1樓：晴天雨絲絲
^方法一:
ysinx=e^(x-y)+π
y′sinx+ycosx=(1-y′)e^(x-y)∴dy/dx=y′=[e^(x-y)-ycosx]/[sinx+e^(x-y)
方法二:
設f=ysinx-e^(x-y)-π，則
f′x=ycosx-e^(x-y)，
f′y=sinx+e^(x-y).
∴dy/dx=-f′x/fy
=[e^(x-y)-ycosx]/[sinx+e^(x-y)]
設y=f（x）是由方程y=xy+e^x所確定的函式，求dy/dx=
2樓：future在一起
題中e^x＝y-xy，帶入你得到的答案中就是你說的第二個答案了。你提這個問題過去兩年了，留給後來人看吧?
設函式y=y（x）是由方程xy=e^x+y所確定的函式，求dy/dx
3樓：小小米
^y=e^dao(x+y)
dy=e^(x+y)d(x+y)
dy=e^(x+y)(dx+dy)
dy=e^(x+y)dx/(1-e^(x+y))dy/dx=e^(x+y)/(1-e^(x+y))。
設y=y(x)是由y(x-y)2=x所確定的隱函式,求∫dx/(x-3y).誰會做啊，求詳細過程
4樓：假面
x=y(x-y)²→x/y=(x-y)²
令x-y=u，x/y=v
v=u²
x=y+u=x/v+u→x=uv/(v-1)=u³/(u²-1)y=x-u=yv-u=u/(v-1)=u/(u²-1)dx=[(u⁴-3u²)/(u²-1)²]dux-3y=(u³-3u)/(u²-1)
∫dx/(x-3y)
=∫[(u²-1)/(u³-3u)]·[(u⁴-3u²)/(u²-1)²]du
=∫udu/(u²-1)=½∫d(u²-1)/(u²-1)=½ln|u²-1|+c
=½ln|(x-y)²-1|+c
在某一變化過程中，兩個變數x、y，對於某一範圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式。這種關係一般用y=f(x)即顯函式來表示。f(x,y)=0即隱函式是相對於顯函式來說的。
5樓：茹翊神諭者
令t=x-y，詳情如圖所示
有任何疑惑，歡迎追問
設y=y(x)是由方程y=e^x+y所確定的隱函式，求dy/dx
6樓：匿名使用者
^^^說明：此題應該是y=e^(x+y)。
解：∵y=e^(x+y) ==>dy=e^(x+y)d(x+y)==>dy=e^(x+y)(dx+dy)
==>(1-e^(x+y))dy=e^(x+y)dx==>dy=e^(x+y)dx/(1-e^(x+y))∴dy/dx=e^(x+y)/(1-e^(x+y))。
設y=y(x)是由函式方程e的xy次方等於x+y+e-2所確定的隱函式,則dy/dx等於 5
7樓：匿名使用者
^這種題很du簡單啊！！
前提zhi是不要緊張
函式兩邊對
daox求導數就可以
回了e^(xy)=x+y+e-2；等式兩邊對x求導答得左邊為d（e^(xy)）=e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*dy
右邊=dx+dy，則有e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*dy=dx+dy整理即可解出dy/dx；
8樓：匿名使用者
對方程兩邊bai直接求導，只du要記住y是x的函zhi數，也就是要對y求導，dao其實dy/dx就是內y的導數就是y'。
兩邊容對x求導：e^(xy)[y+xy']=1+y'
y'=[1-ye^(xy)]/[xe^xy-1]=dy/dx
9樓：神之阿力
對方程兩邊的x求導，可以得出e的xy次乘（y+xdy/dx）=1+dy/dx，化簡就得出結果了。
設y=f（x）是由方程e^（xy）+ylnx=sin2x所確定的函式，求dy/dx
10樓：吳彥祖
典型的隱函式求導。左右兩邊對x求導，得到e^(xy)導數是ye^(xy)+xe^(xy)*dy/dx,同理的。
設y=y(x)由方程xe^f(y)=e^y確定f（x）二階導 5
11樓：116貝貝愛
^解：原式=2e^y*y'+xe^y*(y')^2+xe^y*y''+y''
=-y'*(xy'+2)/[x+e^(-y)]
=(xy'+2)/[x+e^(-y)]^2
=[x+2e^(-y)]/[x+e^(-y)]
=(xe^y+2)/(xe^y+1)
=1+1/(xe^y+1)
=1+1/(2-y)
=d^2y/dx^2
=1+1/(2-y)
二階導數的性質：
函式y=f（x）的導數yˊ=fˊ（x）仍然是x的函式，則y′′=f′′（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
如果加速度並不是恆定的，某點的加速度表示式就為：
a=limδt→0 δv/δt=dv/dt(即速度對時間的一階導數)
又因為v=dx/dt 所以就有：a=dv/dt=d²x/dt² 即元位移對時間的二階導數
將這種思想應用到函式中，即是數學所謂的二階導數
f'(x)=dy/dx (f(x)的一階導數）
f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx (f(x)的二階導數)
12樓：
^^^方程兩邊對x求導
e^y+xe^y*y'+y'=0
所以y'=(-e^y)/(xe^y+1)=-1/[x+e^(-y)]再次對方程兩邊的x求導
2e^y*y'+xe^y*(y')^2+xe^y*y''+y''=0y''=-y'*(xy'+2)/[x+e^(-y)]=(xy'+2)/[x+e^(-y)]^2=[x+2e^(-y)]/[x+e^(-y)]=(xe^y+2)/(xe^y+1)
=1+1/(xe^y+1)
=1+1/(2-y)
即d^2y/dx^2=1+1/(2-y)
13樓：匿名使用者
第107回 散餘資賈母明大義 復世職政老沐天恩 第108回 強歡笑蘅蕪慶生辰 死纏綿瀟湘聞鬼哭
設函式y=y（x）由方程e∧y+xy=e所確定，求y'』（0））用微分
14樓：demon陌
^當x=0時，y=1。
等式兩邊對x求導：y′e^y+y+xy′=0，所以y′=-y/(x+e^y)
y″=y[2(x+e^y)-ye^y]/(x+e^y)³所以y″(0)=e/e³=1/e²
由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。
設函式y f x 由方程cos xy lny x 1確定，求dy dx
dcos xy dlny dx d 1 sin xy d xy 1 y dy 1 0 sin xy xdy ydx 1 y dy 1 0 xsin xy dy ysin xy dx 1 y dy 1 0所以dy dx ysin xy 1 1 y xsin xy y sin xy y 1 xysin ...
高數一的題目設函式y f x 是由方程y x e x 1 y 確定，則f （0）
y x e x.1 y 1 e x y e x x y e x x 1 e x 1 x 1 1 e x y 1 e x x 1 e x 1 e x 2 f 0 y 0 2 4 1 2 大學高數題目y f x 由方程xy e y e確定,求y 0 10 對方程左右兩邊求x兩次導數，算出x 0時的y的一...
設y f x 是由方程e x y xy 2 1確定,求y 0 的值
設y f x 是由方程e x y xy 2 1確定,x 0代入，得 1 y 1 y 0兩邊同時對x求導，得 e x y y 2xyy 0 x 0,y 0同時代入，得 1 y 0 0 0 0 y 0 1 e x y xy 2 1 兩側對x求導得 e x y 2xyy 0 取x 0得 y 0 e 0 1...