1樓：我不是他舅
dcos(xy)+dlny-dx=d(1)-sin(xy)d(xy)+(1/y)dy-1=0-sin(xy)(xdy+ydx)+(1/y)dy-1=0-xsin(xy)dy-ysin(xy)dx+(1/y)dy-1=0所以dy/dx=[ysin(xy)+1]/[1/y-xsin(xy)]
=[y²sin(xy)+y]/[1-xysin(xy)]
2樓：嶽瑞雨
y'=y-1+y^2×sin(xy)／-xysin(xy)
設函式y=y(x)由方程cos(xy)-lnx+y/y=1 確定,求 dy/dx丨x=0,具體想知道y』怎麼化解出來的
3樓：劉澤
利用隱函式定理.
記f(x,y)=cos(xy)-ln((x+1)/y)-1，則函式y=y(x)由f(x,y)=0確定，則dy/dx=-(df/dx)/(df/dy)=-(-sin(xy)*y-y/(x+1)/y)/(-sin(xy)*x-y/(x+1)*(x+1)/(-y^2))=(sin(xy)*y+1/(x+1))/(-sin(xy)*x+1/y)，把x=0代入方程，解得y=1，代入dy/dx，得x=0處dy/dx=1/1=1.
dy/dx的顯式形式是不易求出的.
已知由方程xy+lny=1確定隱函式y=y（x）,求dy/dx
4樓：
方程兩邊對x求導：
y+xy'+y'/y=0
(x+1/y)y'=-y
y'=-y/(x+1/y)=-y²/(xy+1)即dy/dx=-y²/(xy+1)
高數一的題目設函式y f x 是由方程y x e x 1 y 確定，則f （0）
y x e x.1 y 1 e x y e x x y e x x 1 e x 1 x 1 1 e x y 1 e x x 1 e x 1 e x 2 f 0 y 0 2 4 1 2 大學高數題目y f x 由方程xy e y e確定,求y 0 10 對方程左右兩邊求x兩次導數，算出x 0時的y的一...
設y f x 是由方程yxinx e的x y次方 所確定的函式，求dy dx求有詳細一點的過程啦。。實在是不會
方法一 ysinx e x y y sinx ycosx 1 y e x y dy dx y e x y ycosx sinx e x y 方法二 設f ysinx e x y 則 f x ycosx e x y f y sinx e x y dy dx f x fy e x y ycosx sin...
設y f x 是由方程e x y xy 2 1確定,求y 0 的值
設y f x 是由方程e x y xy 2 1確定,x 0代入，得 1 y 1 y 0兩邊同時對x求導，得 e x y y 2xyy 0 x 0,y 0同時代入，得 1 y 0 0 0 0 y 0 1 e x y xy 2 1 兩側對x求導得 e x y 2xyy 0 取x 0得 y 0 e 0 1...