1樓：匿名使用者
^^1、x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1(bcx)^2+(cay)^2+(abz)^2=(abc)^2設點p(x,y,z)是橢球面上一點，且x,y,z>0長方體面積v=8xyz
=[8/(abc)^2]*(bcx)*(cay)*(abz)<=[8/(abc)^2]*^(3/2) 當且僅當bcx=cay=abz時，等號成立
=[8/(abc)^2]*[(abc)^3/3√3]=8√3abc/9
2、|ab|=√10，直線ab方程為y-3=-(1/3)*(x-1)，x+3y-10=0
根據橢圓的引數方程，設c(3cosa,2sina) 0 =|(3/2)cosa+3sina-5| =|(3√5/2)*cos[a-arccos(√5/5)]-5|當s△abc最小，則cos[a-arccos(√5/5)]=1a=arccos(√5/5) 所以c(3√5/5,4√5/5)3、 大學高等數學題求教，有關方向導數與梯度和多元函式極值的 2樓：匿名使用者 ^1、x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1(bcx)^2+(cay)^2+(abz)^2=(abc)^2設點p(x,y,z)是橢球面上一點，且x,y,z>0長方體面積v=8xyz =[8/(abc)^2]*(bcx)*(cay)*(abz)<=[8/(abc)^2]*^(3/2) 當且僅當bcx=cay=abz時，等號成立 =[8/(abc)^2]*[(abc)^3/3√3]=8√3abc/9 2、|ab|=√10，直線ab方程為y-3=-(1/3)*(x-1)，x+3y-10=0 根據橢圓的引數方程，設c(3cosa,2sina) 0 =|(3/2)cosa+3sina-5| =|(3√5/2)*cos[a-arccos(√5/5)]-5|當s△abc最小，則cos[a-arccos(√5/5)]=1a=arccos(√5/5) 所以c(3√5/5,4√5/5)3、 求解高等數學的一道關於方向導數和梯度的題目 3樓：匿名使用者 f=x^2+2y^2+3z^2+xy+3x-2y-6z, f'=2x+y+3, f'=4y+x-2, f'=6z-6. gradf(x,y,z)=if'+jf'+lf'=i(2x+y+3)+j(x+4y-2)+k(6z-6) gradf(0,0,0)=3i-2j-6k=, gradf(1,1,1)=6i+3j+0k=. f在點a(1,1,1)=的方向導數 ∂f/∂l=6cosα+3cosβ+0cosγ=6cosα+3cosβ 梯度的方向 就是取得最大方向導數的方向，此時 cosα=6/√(6^2+3^2)=2/√5, cosβ=3/√(6^2+3^2)=1/√5, cosγ=0 方向導數的最大值是 6cosα+3cosβ=3√5，事實上，最大值就是梯度的模。 高等數學,方向導數與梯度 4樓：匿名使用者 二維的比較簡單。我把公式和步驟都告訴你了。 高等數學方向導數和梯度的兩個習題！ 5 6兩個 謝謝！ 5樓：匿名使用者 5、解出f（x，y）在點（x0，y0）的兩個偏導數再求最大增長率 過程如下圖： 6、求出兩個梯度向量 再求向量夾角 過程如下圖； 高等數學，大一，方向導數與梯度
70 6樓：匿名使用者 p0(2, 0), p1(2, -2), p2(2, 1) 向量 p0p1 = (0, -2), ox 軸到向量 p0p1 的轉角 t = - π/2; 向量 p0o = (-2, 0), ox 軸到向量 p0o 的轉角 t = π; 向量 p0p2 = (0, 1), ox 軸到向量 p0p2 的轉角 t = π/2; 則 ∂f/∂l = cost ∂z/∂x + sint ∂z/∂y, 1 = - ∂z/∂y, ∂z/∂y = -1 -3 = - ∂z/∂x, ∂z/∂x = 3, 得 ∂f/∂l = 3cos(π/2) + (-1) sin(π/2) = -1 想問一下，考研數二考不考多元函式微分學的幾何應用和方向導數與梯度…… 7樓：匿名使用者 方向導數與梯度不考。 凡涉及三維解析幾何的內容都不考，因此多元函式微分的幾何應用不考。 【數學之美】團隊為你解答 8樓：匿名使用者 多元函式微積分學 考試內容--多元函式的概念 二元函式的幾何意義 二元函式的極限與連續的概念 有界閉區域上二元連續函式的性質 多元函式的偏導數和全微分 多元複合函式、隱函式的求導法 二階偏導數 多元函式的極值和條件極值、最大值和最小值 二重積分的概念、基本性質和計算 考試要求 1.瞭解多元函式的概念，瞭解二元函式的幾何意義. 2.瞭解二元函式的極限與連續的概念，瞭解有界閉區域上二元連續函式的性質. 3.瞭解多元函式偏導數與全微分的概念，會求多元複合函式一階、二階偏導數，會求全微分，瞭解隱函式存在定理，會求多元隱函式的偏導數. 4.瞭解多元函式極值和條件極值的概念，掌握多元函式極值存在的必要條件，瞭解二元函式極值存在的充分條件，會求二元函式的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函式的最大值和最小值，並會解決一些簡單的應用問題. 5.瞭解二重積分的概念與基本性質，掌握二重積分的計算方法(直角座標、極座標). 五、常微分方程 考試內容--常微分方程的基本概念 變數可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 可降階的高階微分方程 線性微分方程解的性質及解的結構定理 二階常係數齊次線性微分方程 高於二階的某些常係數齊次線性微分方程 簡單的二階常係數非齊次線性微分方程 微分方程的簡單應用 考試要求 1.瞭解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念. 2.掌握變數可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法，會解齊次微分方程. 3.會用降階法解下列形式的微分方程： 和 . 4.理解二階線性微分方程解的性質及解的結構定理. 5.掌握二階常係數齊次線性微分方程的解法，並會解某些高於二階的常係數齊次線性微分方程. 6.會解自由項為多項式、指數函式、正弦函式、餘弦函式以及它們的和與積的二階常係數非齊次線性微分方程. 7.會用微分方程解決一些簡單的應用問題. 方向導數和梯度 不是年年考 但是最近兩年考了 考研高數二考方向導數與梯度嗎? 9樓：是你找到了我 考研數二一元函式微分的考試要求： 1、理解導數和微分的概念,理解導數和微分的關係，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，瞭解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函式的可導性與連續性之間的關係； 2、掌握導數的四則運演算法則和複合函式的求導法則，掌握基本初等函式的導數公式．瞭解微分的四則運演算法則和一階微分形式的不變性，會求函式的微分； 3、瞭解高階導數的概念，會求簡單函式的高階導數； 4、會求分段函式的導數，會求隱函式和由引數方程所確定的函式以及反函式的導數； 5、理解並會用羅爾定理（rolle）、拉格朗日（lagrange）中值定理和泰勒（taylor）定理，瞭解並會用柯西( cauchy ）中值定理； 6、掌握用洛必達法則求未定式極限的方法； 7、理解函式的極值概念，掌握用導數判斷函式的單調性和求函式極值的方法，掌握函式最大值和最小值的求法及其應用； 8、會用導數判斷函式圖形的凹凸性(注：在區間（a,b）內，設函式f(x)具有二階導數。當 f''(x)>=0時，f(x)的圖形是凹的；當f''(x)<=0時，f(x)的圖形是凸的)，會求函式圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函式的圖形； 9、瞭解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑。 10樓：夏洛克第三 高考包括數 一、數二、數三，三種試卷型別。 數一今年大綱包含：高等數學、線性代數以及概率三門數二包含：高等數學、線性代數 數三包含：高等數學微積分 所以說數二不考樓主說的那些的，數一才考，考的面廣，數二隻涉及高數及線代，數三就高等數學的微積分。 11樓：浙傳 -不考的，這些是數一的範疇。考研老師說的 f x 在 0,1 可導，則f x 在 0,1 上連續，則在 0,1 內必存在k，使得f k f 1 f 0 2 1 2 f x 在 0,k 上可導，則在 0,k 上必存在 x1，滿足 f x1 f k f 0 k 0 即 1 f x1 2k 同樣再在 k，1 上用中值定理，f x 在 k，1 上可... 高考包括數一 數 二 數三，三種試卷型別。數一今年大綱包含 高等數學 線性代數以及概率三門數二包含 高等數學 線性代數數三包含 高等數學微積分所以說數二不考樓主說的那些的，數一才考，考的面廣，數二隻涉及高數及線代，數三就高等數學的微積分。大學高等數學題求教，有關方向導數與梯度和多元函式極值的 1 x... 解 向徑的單位方向 x0,y0,z0 x0 y0 z0 因此，該向徑的方向角為 cos x0 x0 y0 z0 cos x0 x0 y0 z0 cos z0 x0 y0 z0 函式u x a y b z c 在該向徑的方向導數為 u r0 u x cos u y cos u z cos 2 x0 a...高等數學題
高等數學方向導數與梯度求問這個的第二小問解答看不懂QAQ
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