1樓：匿名使用者
以上，請採納。
其他題已答，還剩20題，嚴格證明比較複雜
2樓：晴天擺渡
0≤x<1時，
f(x)=∫[0,x]t dt
=½ t²|[0,x]
=½x²；
1≤x<2時，
f(x)=∫[0,x]f(t) dt
=∫[0,1]t dt +∫[1,x](2-t)dt=½+(2t - ½t²)|[1,x]
=½+(2x-½x²-2+½)
=2x-½x²-1
綜上，f(x)=
½x²，0≤x<1；
2x-½x²-1，1≤x<2.
3樓：都沁
證明： 1：證：
欲證4是f(x)的一個週期，等價於對所有的x∈r有f(x)=f(x+4) ∵f(x)=-f(x+2) ∴f(x+2)=-f(x+4) ∴f(x)=f(x=4) 得證。 變式：同理，∵對所有的x∈r，f(x+2)=-1/f(x), ∴對所有的x∈r,f(x)≠0 ∴f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x) 得證。
2：證：∵f(x)是偶函式，所以有f(x)=f(-x) 又f(x)以2為週期，所以有f(x)=f(x-2) ∴f(3.
5)=f(3.5-2)=f(1.5)=f(1.
5-2) =f(-0.5)=f(0.5)=0.
52=0.25 4. 原式=lim(x->+**)1/x/1/x=1 5.
原式=lim(x->1)(1-x)/cosπx/2=lim(x->1)-1/-π/2*sinπx/2=2/π 6. 原式=lim(x->0+)(1/x-1/x)=0 7. 原式=lim(x->0+)e^tanx*ln1/x=e^lim(x->0+)(-tanx*lnx)=e^0=1 8.
原式=lim(x->0)e^2/x*ln(1-sinx)=lim(x->0)e^(-2sinx)/x=e^(-2)
大一高等數學習題求解
4樓：
詳細過程是，由題設條件，有**p=5-x/200。
又，∵總成本c=固定成本+變動成本=c(0)+生產量×單位變動成本=5+4x，總銷售收入r=銷量×單位售價=x*p=x(5-x/200)，
而，銷售利潤prof(x)=總銷售收入r-總成本c=x(5-x/200)-(5+4x)=x-x²/200-5。
由prof(x)對x求導，並令其值為0，有prof'(x)=1-x/100=0。∴x=100。
顯然，prof(x)存在最大值，且極值點x=100唯一。故，x=100即生產量/銷量為100時，利潤最大，其值為45(萬元)。此時，**p=5-100/200=4.
5（萬元/百臺）。∴每臺**p=450元。
供參考。
5樓：匿名使用者
15. c(x) = 5+4x, x = 1000-200p, 則 p = (1000-x)/200
利潤 l(x) = px - c(x) = x(1000-x)/200 - 5 - 4x
l'(x) = (1000-2x)/200 - 4 = 1 - 0.01x, 唯一駐點 x = 100,
此時 p = 4.5.
生產 100百臺 即 10000臺 時利潤最大，此時**為 4.5萬元/百臺， 即 450元/臺
大一高等數學題一道？
6樓：豈有此理的我
答案是6，你把3x拆成2/3乘以2x，再根據導數定義就能算出來了，望採納
7樓：基拉的禱告
朋友，您好！詳細情況如圖所示，望能給你得到肯定的幫助
大一高等數學題一道，必採納
8樓：匿名使用者
因為抄f(x)在[a,b]上連續，襲且a續，即f(x)在[x1,x2]上有
界所以存在最小值m和最大值m，使得m<=f(x)<=m
對k1>0，k2>0，有
k1*m<=k1*f(x1)<=k1*m，k2*m<=k2*f(x2)<=k2*m
(k1+k2)*m<=k1*f(x1)+k2*f(x2)<=(k1+k2)*m
m<=[k1*f(x1)+k2*f(x2)]/(k1+k2)<=m
因為f(x)在閉區間[x1,x2]上連續，所以根據閉區間上連續函式介值定理的推論
f(x)可以取到最小值m和最大值m間的所有中介值
即存在ξ∈[x1,x2]⊆(a,b)，使得f(ξ)=[k1*f(x1)+k2*f(x2)]/(k1+k2)
k1*f(x1)+k2*f(x2)=(k1+k2)*f(ξ)證畢
大一高等數學習題求解，大一高等數學書本習題10 3,1 6 怎麼做？
詳細過程是，由題設條件，有 p 5 x 200。又，總成本c 固定成本 變動成本 c 0 生產量 單位變動成本 5 4x，總銷售收入r 銷量 單位售價 x p x 5 x 200 而，銷售利潤prof x 總銷售收入r 總成本c x 5 x 200 5 4x x x 200 5。由prof x 對x...
大一高等數學傅立葉級數與求和，大一高等數學傅立葉級數與求和
直接套用公式就可以了啊 cos係數an 1 pi 積分 pi到pi x cosx dx sin係數bn 1 pi 積分 pi到pi x sinx dx 高數傅立葉級數求和函式問題，第22題這類的。求詳細原理。2009 2 1004 1,所以s 2009 s 1 由於1是間斷點，傅立葉級數收斂於f x...
高等數學題
f x 在 0,1 可導，則f x 在 0,1 上連續，則在 0,1 內必存在k，使得f k f 1 f 0 2 1 2 f x 在 0,k 上可導，則在 0,k 上必存在 x1，滿足 f x1 f k f 0 k 0 即 1 f x1 2k 同樣再在 k，1 上用中值定理，f x 在 k，1 上可...