1樓：西域牛仔王
|n 代表一個正整數。an 是數列中一項。
n > n 時，有 |an - a| < ε 是說，從第 n 項往後的每一項與 a 的差的絕對值都小於 ε 。
通俗說，就是：數列後面的項（從 n 開始算起）非常接近於 a ，要多接近就有多接近 。
數列極限的第二定義的n怎麼理解
2樓：匿名使用者
通俗點說,極限就是當n無限
增大時,an無限接近某個常數a
也就是n足夠大時,|an-a|可以任意小,小於我給定的正數e也就是當n大於某個正整數n時,|an-a|可以小於給定的正數e即:對於任意e>0,存在正整數n,當n>n時,|an-a| 高數數列極限定義中，為什麼小n一定要大於大n呢，大於又有什麼作用呢？ 3樓：許九娃 例如，要證明數列an=1-1/n的極限是1，就是要證明對任意小（你想怎麼小就能做到怎麼小）的正數ε，總存在正數n，當n＞n時，有|an-1|＜ε，如取ε=0.1，要使|an-1|=|(1-1/n)-1|=|1/n|=1/n＜0.1，解得n＞10。 所以只要取n=10，當n＞10時，就能保證|an-1|＜0.1。如果取n不大於n（即n≯10），比如讓n=5，則|an-1|=|1-1/5-1|=1/5=0. 2，顯然0.2是不小於ε=0.1的，所以n一定要大於n，即第11項以後的各項與1的差的絕對值都小於ε=0. 1。若再取一個你認為小的正數ε=0.001，可解得n=1000，當n＞1000，就能保證絕對值不等式|an-1|＜0. 001成立，即數列的極限是1。 綜上所述： n是相對於你所取定的任意小的正數ε，且使絕對值不等式|an-1|＜ε成立，我們費心尋找到的（解不等式求得的）那個正數，它是一個界（或曰標杆）。有了這個界n，只要n大於n，就能保證絕對值不等式|an-1|＜ε，也才能成功證明數列an的極限是1。 反之n若小於n一丁點，就不能保證所給數列的極限是1。 數列極限的定義，為什麼需要只要n大於n這個條件？？ 4樓：匿名使用者 數列極限用通俗的語言來說就是：對於數列an，如果它的極限是a，那麼，不管給出多小的正數ε，總能找到正整數n，只要數列的下標n>n，就能保證|an-a|<ε。 比如對於這樣一個數列 an=n（當n《100時） 或an=1/n (當n>100時）這個數列的極限是0。當對於任意給定的正數比如1/3，數列下標在1~100時，|an|>ε=1/3，但只要n>n=100，後面的所有項都滿足|an|<1/3 從這個意義來說，數列有沒有極限，前面的有限項（不管這有限項有多大）不起決定作用。 5樓： 就是極限與前n項無關 數列極限定義中n是什麼，有什麼作用，為什麼要強調n>n 6樓：戢玉花恭午 定義：設 為實數數列，a 為定數．若對任給的正數 ε，總存在正整數n，使得當 n>n時有∣xn-a∣<ε 則稱數列 收斂於a，定數 a稱為數列 的極限。 n只是表示一個正整數 當n大於n時，數列或函式值總是小於ε 強調是因為在n≤n時，取值減去極限不小於ε；n的存在是為了使得定義描述更準確。 7樓：考運旺查卯 解答:1、n是項數。是我們解出來的項數，從這一項(第n項)起，它後面的每一項 的值與極限值之差的絕對值小於任何一個給定的數(ε)。 2、由於ε是任給的一個很小的數，n是據此算出的數。可能從第n項起，也可 能從它後面的項起，數列的每一項之值與極限值之差的絕對值小於ε。 ε是理論上假設的數，n是理論上存在的對應於ε的數，ε可以任意的小，從而抽象的證明了數列的極限。 3、你說限制n〉n行，你說它是一種嚴格的抽象理論的遞推方式，那就更恰當 了。事實上，在遞推證明的過程中，各人採取的方式可能不一樣，也許你是n>n，而有人是n>n+1, 有人是n〉n-1，有人是n〉n+2,.....都是可能的正確答案。 我們不拘泥於具體的n，而是側重於證明時所使用的思想是否正確。 8樓：明明就安靜了 n>n所對應的所有xn項都滿足|xn-a|<ε； 而n 9樓：匿名使用者 n可以看做一個邊界線，極限能達到的條件就是，當n>n時，極限才能成立的 數列極限中，任取n>n,n代表什麼? 10樓：灰太狼移動城堡 n是一個任意大的整數，對於任意小的ε，我們總能找出一個整數n來，使n>n時，滿足ε對應的條件。 但樓上說的不對，n不一定取[1/ε]取整，應該按照所求極限表示式來取值，從而方便運算。在一般的證明裡[1/ε]的卻經常用到。 11樓：匿名使用者 n是一個任意大的整數，和ε是對應的。 定義我們是說，對於多麼小的ε，我們總能找出一個n整數來，是n>n時，滿足那個ε的條件。 n一般取[1/ε]取整，其實就是對應求出來的n.不一定非要這個數，只要是比[1/ε]大的整數，都可以滿足條件的。 數列極限定義中 為什麼要限制n>n 12樓：安克魯 解答:1、n是項數。是我們解出來的項數，從這一項(第n項)起，它後面的每一項 的值與極限值之差的絕對值小於任何一個給定的數(ε)。 2、由於ε是任給的一個很小的數，n是據此算出的數。可能從第n項起，也可 能從它後面的項起，數列的每一項之值與極限值之差的絕對值小於ε。 ε是理論上假設的數，n是理論上存在的對應於ε的數，ε可以任意的小，從 而抽象的證明了數列的極限。 3、你說限制n〉n行，你說它是一種嚴格的抽象理論的遞推方式，那就更恰當 了。 事實上，在遞推證明的過程中，各人採取的方式可能不一樣，也許你 是n>n，而有人是n>n+1, 有人是n〉n-1，有人是n〉n+2,.....都是可能的 正確答案。 我們不拘泥於具體的n，而是側重於證明時所使用的思想是否正確。 13樓：匿名使用者 因為要使得n項之後所有的項都落在a的某領域內 高數數列極限定義中，為什麼小n一定要大 14樓：多開軟體 兩個極值。然後至於分子的n(n+1)，你其實應該看成n(n+1)/2，因為這是1+2+3+...+n的值，也就是說這裡放縮法實際上就是先假定了分母相同時，分子計算的結果，而分母中都有n²+n，第三項無論1還是n都對他的極限不產生影響。 於是這種放縮法的思路就很清晰的出來了。 首先，極限是一個很直觀的概念 我相信你早就明白了 其次，要將極限用數學語言表述出來是不那麼容易的，所以你可以根據自己的理解給個定義，或者改變n和 這兩條件的順序，就能找出一些反例了，肯定就能明白為什麼 在前，而n隨 變化而改變 一般是增加 事實上n可理解為以 為自變數的函式 n不必唯一確定，也不必足... 這個觀察一下就看出xn始終是大於0的,所以有下屆0 高數數列極限問題 題目如圖,求解具體解題過程 這個題主要是考察那個xn的收斂情況,等下午用電腦再幫你解決 哇 你用的蘋果吧 畫素好清晰 高等數學數列極限證明題 如圖。就喜歡分給的多的.你想問e為什麼加根號嘛?其實加不加根號都一樣,因為e是一個大於零... 是一個任意給定的正數 可以任意小，只要是正數就行 所以 未必一定要取1 2,取1 3 1 4等都可以，只要小於1就行，這是為了為後面的反證法作鋪墊，後面假設它收斂，結果得出數列通項的兩個可能的取值1和 1不可能同時在由上述給出的 所定義的收斂的定義域內，所以假設不成立，即不收斂，即發散。你似乎沒理解...關於數列極限定義的理解問題數列極限定義的理解高手進！！！
高數數列極限問題題如下圖,高數數列極限問題題目如圖,求解具體解題過程
高數數列極限的問題，如圖，高數 數列極限問題 題如下圖？