1樓：匿名使用者
你好端點處不連續
當然也沒有導數，也就是不可導
2樓：覃淋
端點處連不連續得有定義去判斷，這裡端點是不能求導的，只能根據左右導數定義去計算。
3樓：匿名使用者
不是連續的可以求左右導數
4樓：匿名使用者
可導的條件是左右導數相等
如果一個函式影象是一個半圓，那該怎樣求導呢？
5樓：善言而不辯
半圓:y=±√
(r²-x²) |x|≤r
y'=±1/[2√(r²-x²)]·(r²-x²)'
=∓2x/[2√(r²-x²)]
=∓x/√(r²-x²)
求解下圖的函式是否可以求導
6樓：匿名使用者
這個函式就是分段函式
f（x）=x-1（x≥1）；1-x（x＜1）所以左極限=lim（x→1-）f（x）=lim（x→1-）（1-x）=0
右極限=lim（x→1+）f（x）=lim（x→1+）（x-1）=0所以左右極限相等，且等於f（1），所以在x=1點處連續。
左導數=（1-x）'=-1
右導數=（x-1）'=1
左右導數不相等，所以在x=1點處不可導。
當知道一個函式，然後求導得到了增區間，那麼在什麼情況下，端點可以用中括號而不用小括號
7樓：最愛梅梢雪
當兩個端點的數值在原函式的定義域內就可以用中括號，如果不在定義域內的話就只能用小括號了。
函式的影象可以是一條垂直的線嗎？如果是多值函式
8樓：淡淡的鴿
由函式定義我們可以知道，自變數與因變數的關係為一對一，或者多對一，一條垂線表示一對多，所以這種關係不是函式
有什麼不懂可以繼續問我，望採納
函式影象一定是連續的嗎
9樓：匿名使用者
一定是連續的
如果不連續，那麼在那一點上一定是不可導的，不可導怎麼會有導函式？
如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式
10樓：匿名使用者
連續函式的影象在其連續區間上一定是連續不間斷的曲線。
例如 y = 1/x 的影象 在(-∞,0)上連續，在 (0,+∞)上連續。
11樓：地中海太陽
函式影象不一定是連續的，只有連續函式的影象是連續的，像三角函式中的正切函式、餘切函式等都不是連續函式，所以它們的函式影象也不是連續的...
12樓：我們是s四葉草
函式的影象可以是一些孤立的點 . 連續的曲線。也可以是間隔開的線段。
13樓：辛小建
不一定，例如反函式，太極函式
函式連續性的定義是什麼？如何判定一個函式是連續的？
14樓：匿名使用者
1.函式連續性的定義:
設函式f(x)在點x0的某個鄰域內有定義,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 則稱f(x)在點x0處連續。
若函式f(x)在區間i的每一點都連續,則稱f(x)在區間i上連續。
2.函式連續必須同時滿足三個條件：
（1）函式在x0 處有定義；
（2）x-> x0時，limf(x)存在；
（3）x-> x0時，limf(x)=f(x0)。
則初等函式在其定義域內是連續的。
擴充套件資料
間斷點的定義：
間斷點是指：在非連續函式y=f(x)中某點處xo處有中斷現象，那麼，xo就稱為函式的不連續點。
間斷點可以分為無窮間斷點和非無窮間斷點，在非無窮間斷點中，還分可去間斷點和跳躍間斷點。如果極限存在就是可去間斷點，不存在就是跳躍間斷點。
1.可去間斷點：函式在該點左極限、右極限存在且相等，但不等於該點函式值或函式在該點無定義。如函式y=（x^2-1)/(x-1)在點x=1處。
2.跳躍間斷點：函式在該點左極限、右極限存在，但不相等。如函式y=|x|/x在點x=0處。
3.無窮間斷點：函式在該點可以無定義，且左極限、右極限至少有一個不存在，且函式在該點極限為∞。如函式y=tanx在點x=π/2處。
4.振盪間斷點：函式在該點可以無定義，當自變數趨於該點時，函式值在兩個常數間變動無限多次。如函式y=sin(1/x)在x=0處。
可去間斷點和跳躍間斷點稱為第一類間斷點，也叫有限型間斷點。其它間斷點稱為第二類間斷點。
15樓：匿名使用者
一群水貨！回答問題不是複製來的就是表達不清楚，表達不全的。我來教你！好好看，看懂你連續這塊你就再不會出問題了
連續的定義：一個f（x）的極限，x從左側趨近x0等於f（x0），x從右側趨近x0也等於f（x0），那麼就說函式f（x）在x0這一點連續。簡單吧？
樓上說得是什麼嘛！放屁都比他們說得香！再看判定：
連續的判定：一般用兩種方法判定。
第一種、用定義，如果這一點左邊的極限等於右邊的極限且等於這一點的函式值，則函式在這一點連續。
第二種、求導，如果x0這一點可導，那麼這一點必連續，可導必連續記住哦~很重要的！可導必連續，但是連續未必可導，舉個例子，|x|在x=0這一點不可導，但是連續，你自己畫影象看看，影象是一個英文字母v，因為左導數和右導數都存在但不相等，所以|x|不可導。可導的條件是什麼你記得不？
我還是說一下吧，一點的左導數和右導數都存在且相等，則這一點可導。
那咋辦勒？那不可導又該怎麼證連續呢？上述樓層這一點就沒有說，只告訴你可導就連續，沒告訴你不可導也連續的情況。
如果函式不可導，但是！！！看清楚了，劃重點了，他的左導數和右導數都存在，哪怕左導數不等於右導數，那麼在這一點它也是連續的。這你可能就不太理解了，給你說個情景你就懂了，從一個點出發（連著這個點的哈）然後有一條不斷開的毛線連著向左邊除了垂直向上延伸以外，隨便怎麼向左延伸只要毛線不斷開就行，然後繼續從這一點出發，有一條不斷開的毛線連著向右邊除了垂直向上延伸以外隨便怎麼向右延伸，這兩條毛線左邊是連著的，右邊也是連著的，還都不是垂直於x軸的（左導數和右導數都存在），而且還都連著這一個點，那這兩條毛線在這一點左邊連續，右邊也連續還都連著這個點，可不就是一條毛線嘛。
所以這一點連續！~
關於這一條可能很多人會在分段函式的跳躍間斷點處有疑問，比如f（x）在x>0時等於1，在x<0時等於-1，然後就有人會說在0這一點左邊連續右邊也連續但是是間斷點在0這一點不連續啊，你要知道這種情況確實是左連續而且有連續但是它要麼x>0時要麼x<0時不連著這一點啊，換句話說這種情況這一點的左導數等於正無窮也就是左導數不存在，右導數等於負無窮(f（x）它要向下去找-1嘛能看懂不？）也就是右導數不存在。已經和第二種連續判定法沒關係了。
16樓：莫小賢
在定義域內，函式是連續的，是在每個自變數的地方都有極限，並且等於函式值
17樓：匿名使用者
函式在點x處的極限等於該點的函式值，那麼函式在該點就是連續的。如果x是定義域內任意點，那函式就是連續的。
判定函式連續求導就可以，如果可導就肯定連續。
最好是那具體的題目理解一下。
18樓：royal未煊
所謂連續，有兩種定義方法：
1.設f（
x）在點xo的某鄰域內有定義，若
lim△y（△x→0）＝lim［f（xo+△x）－f（xo）］xo=0 （△x→0）
則稱函式f（x）在點xo連續，點xo稱為f（x）的連續點。
2.設函式在點xo的某一鄰域內有定義，且有limf（x）＝f（xo） （x→xo），則稱函式f（x）在點xo處連續。
19樓：➢竹椅聽風獨呢喃
我在北航學工科，我們學的各種定義（主要說大一上學的那些）主要是用ε-δ語言說明的，然後連續的話是說，對於任意的ε>0，都存在相應的δ，使得當lx-x0l<δ時，就有l fx-fx0 l＜ε，則fx在x0處連續。
通俗點講就是，當x變化的無限小時，fx也變的無限小，即δx→0，δfx→0，所以這就也說明了為什麼y=1/x在（0,1）上連續但不一致連續，因為連續是對於一個確定的x0，那麼該點的變化率確定，而一致連續則不依賴於x0，所以可以無限趨近於0，從而變化率可以趨近於無窮（注意區分無窮跟極大的區別，10^10000000叫極大但不無窮大）。
20樓：匿名使用者
函式連續性的定義
定義1 設函式在點x0的領域內有定義,若:
(1)極限 存在
(2)極限值滿足:
稱函式f(x)在x0點連續.
根據這個定義來判斷函式的連續性
21樓：匿名使用者
lim(x→x0)f(x)=f(x0)則連續，否則不連續
分段函式求導，一定要在區間端點處用求導定義求嗎？
22樓：beauty春城晚報
如果分段函式在分段點處是連續的，則可以套用求導公式求左右導數。你給出的題目是符合這一點的，所以你的第二種方法是正確的！
如果分段函式在分段點處不連續，在分段點處的左右導數不能套用求導公式。但是如果右連續，則右導數可以套用求導公式，如果左連續，則左導數可以套用求導公式。關鍵就是使用導數定義的時候帶入的函式值是在本分支上，還是在另外分支上。
以你的題目為例，
求x＝0處的右導數時，使用右分支sinx，sinx本身在x＝0處可導，導數是cos0＝1。sinx作為f(x)的右分支，在x＝0處連續，所以f(x)的右導數就是sinx在x＝0處的導數。
用定義求x＝0處的左導數時，帶入的函式值是f(0)＝sin0＝0，雖然f(0)在x≥0的分支上，但是x＜0的分支也滿足f(0)＝0，所以帶入的函式值f(0)也可以看作x＜0的分支在x＝0處的值，此時用定義求導數與直接用公式求導是一樣的。
某函式影象是一條線段ab,端點a(-2,1),端點b(2,3)，則自變數x的取值範圍為
23樓：匿名使用者
某函式影象是一條線段ab,端點a(-2,1),端點b(2,3)，則自變數x的取值範圍為[-2,3]
也就是線段所對應的橫座標的取值範圍即為所求
24樓：匿名使用者
看了剛剛那位仁兄的回答，和你的回答，我覺得你還沒有弄懂什麼叫自變數，你先看一下什麼叫自變數，答案是[-2,2]，求給分。。。
某函式影象是一條線段AB,端點A 2,1 ,端點B 2,3 ，則自變數x的取值範圍為
某函式影象是一條線段ab,端點a 2,1 端點b 2,3 則自變數x的取值範圍為 2,3 也就是線段所對應的橫座標的取值範圍即為所求 看了剛剛那位仁兄的回答，和你的回答，我覺得你還沒有弄懂什麼叫自變數，你先看一下什麼叫自變數，答案是 2,2 求給分。函式y x b當自變數x的取值範圍是 3 y x ...
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