1樓：甘正陽
因為可導定義為左導數等於右導數，
如果寫作「f(x)在閉區間[a,b]內可導」,那麼f(a)因為沒有左導數稱為點a不可導，同理點b也不可導，這樣同命題矛盾。
所以要寫作：「f(x)在(a,b)內可導」
2樓：匿名使用者
因為f(x)可以在a，b點不連續
而在(a,b)可導必然有f(x)在(a,b)連續
其次導函式f'(x)可能出現f'(a)<=0 f'(b)<=0 此時更不成立(此時導函式不連續)
設fx在(a,b)內可導，且f'x>0證明fx在(a,b)內單調增加
3樓：匿名使用者
f'x>0
則fx曲線上任意點的切線的斜率向上,所以fx單調增長的.
高數 f(x)在區間(a,b)內可導，且x0∈(a,b)，則下述結論正確的是_____
4樓：茶爾摩斯水瓶
設y=f(x)是一個單變數函式，如果y在x=x[0]處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x[0]處可導。
如果一個函式在x[0]處可導，那麼它一定在x[0]處是連續函式
如果一個函式在x[0]處連續，那麼它在x[0]處不一定可導
函式可導定義：
（1）若f(x)在x0處連續,則當a趨向於0時,[f(x+a)-f(x)]/a存在極限,則稱f(x)在x0處可導.
（2）若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導.
函式可導的條件
如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在上都有定義，那麼該函式是不是在定義域上處處可導呢？答案是否定的。函式在定義域中一點可導需要一定的條件是：
函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。這實際上是按照極限存在的一個充要條件（極限存在，它的左右極限存在且相等）推導而來
一元函式中可導與可微等價，它們與可積無關。
多元函式可微必可導，而反之不成立。
即：在一元函式裡，可導是可微的充分必要條件；
在多元函式裡，可導是可微的必要條件，可微是可導的充分條件。
高中數學 若函式y=f（x）在區間（a，b）內可導，且x0∈（a，b）
5樓：匿名使用者
第3個等號的依據是導數的定義，滿意就點採納！
6樓：知無涯
根據極限定義lim f(x0+h)−f(x0)/h=f′h→0
則lim f(x0+h)−f(x0−h)/h=lim [ f(x0+h)−f(x0)+f(x0)-f(x0−h)]/h
h→0 h→0
=lim f(x0+h)−f(x0)/h+lim f(x0)−f(x0−h)/h=2f′
h→0 h→0
7樓：匿名使用者
lim f(x0+h)-f(x0-h)/h,設t=x0-h,
變成lim f(t+2h)-f(t)/2h*2=2f'(t)=2f'(x0)
若函式f(x)在〔a,b〕上連續，在(a,b)內可導，且x∈(a,b)時
8樓：安振平
分析：本題主要考查函式的導數與單調性的關係.
解：若函式f(x)在(a,b)內可導，且x∈(a,b)時,f′(x)>0,則函式在〔a,b〕內為增函式.
∵f(a)<0, ∴f(b)可正可負,也可為零，即f(b)的符號無法判斷.
答案：d
9樓：匿名使用者
d..若函式f(x)在(a,b)內可導，且x∈(a,b)時,f′(x)>0,則函式在〔a,b〕內為增函式.
∵f(a)<0, ∴f(b)可正可負,也可為零，即f(b)的符號無法判斷.
設函式f(x)在[a,b]上可導，且f(x)在a處的右導數大於0，b處的左導數小於0，證明f(x)必在(a,b)內取最大值.
10樓：匿名使用者
不知道你在**看來的這個「定理」.在區間端點處,只能說左導或者右導存在與否,根本不能提此點可導.
因為：某點可導等價於「左右導數存在且相等」,因此在端點處左右極限是不可能同時有的,比如說a處,其左導數根本不存在,b處,右導數不存在,何來端點處可導一說?
與此類似,嚴格意義上我們也不能說在端點處連續!至於教材上的羅爾定理,拉格朗日定理什麼的,條件中有一個在閉區間連續,這只是他們為了方便才這樣表述的
高等數學極限問題，設函式f x 在x a的某個鄰域內連續，且
a,b從極大值的定義吧這方面考慮吧，a為內點，在a近旁，f x f a f x f a 一定是小於等於0的，c,d選項如果非要說從哪方面考慮，我覺得是連續函式的性質以及極限的四則運算，極限符號和函式可以交換，x a時候，f x f a 相當於先讓x a，然後作用f得到f a 也就是下面的式子，lim...
設函式fx在上連續,在a,b內可導,且f
設g x f x e x 則g x 在 a,b 上滿足羅爾定理條件.g x f x f x e x 所以 a,b 內至少存在一點c,使得g c 0,即有f c f c 0。設函式f x 在 a,b 上連續,在 a,b 內可導,且f a f b 0.建構函式f x f x e g x 則f x 在 a...
高等數學多元函式微分學,請問高等數學中的多元函式微分學就是指偏微分方程麼
若 y 0 由 y 2 x 0,得 y 2 x.代入 2y 2 z 0,得 z 2x.二者代入 x 2z 2 y 0,得 5 4 2,回5 2 對於答 5 2,y 5x,z 2x,代入 x 2 y 2 z 2 10,得駐點 c 1,5,2 b 1,5,2 對於 5 2,y 5x,z 2x,代入 x ...