1樓：鋼琴曲
定義看書上哈，做這種題你就把r(α1，α2)的矩陣寫出來然後計算這個矩陣的秩，化為行列梯形，很明顯這個秩大於向量的個數2，所以線性無關…如果小於向量個數則線性相關…
線性相關的這道題怎麼做，急急急！！！
2樓：匿名使用者
證: 由已
知, α1,α2,α3,α4線性相關
所以存在一組不全為0的數k1,k2,k3,k4,使得k1α1+k2α2+k3α3+k4α4=0.
(下證k1,k2,k3,k4全不為0)
假設k1=0.
則 k2α2+k3α3+k4α4=0
由已知 α1,α2,α3,α4其中任意三個向量都線性無關所以 α2,α3,α4 線性無關.
所以 k2=k3=k4=0
這與k1,k2,k3,k4不全為0矛盾.
故 k1不等於0.
同理可證 k2,k3,k4不等於0
故k1,k2,k3,k4全不為0.
線性代數。一道題。證明線性無關！ 要具體過程。
3樓：匿名使用者
證明:假設命題不對，即α1，α2，α3，β1+β2線性相關，則由線性相關的定義，存在不全為0的a、b、c、d使得aα1+bα2+cα3+d(β1+β2)=0若d=0，則aα1+bα2+cα3=0，則α1，α2，α3線性相關，與題設中α1，α2，α3線性無關矛盾
故β2=(a/d)α1+(b/d)α2+(c/d)α3-β1由已知，β1可由α1，α2，α3線性表示，即存在e,f,g使得β1=eα1+fα2+gα3
故β2 = (a/d)α1+(b/d)α2+(c/d)α3-β1= (a/d)α1+(b/d)α2+(c/d)α3 - (eα1+fα2+gα3)
= (a/d-e)α1+(b/d-f)α2+(c/d-g)α3即β2可由α1，α2，α3線性表示，與題設中β2不可由α1，α2，α3線性表示矛盾
故假設不對，故原命題成立
第五題求線性相關還是無關，希望給出具體過程，謝謝！ 10
4樓：匿名使用者
第五大題求線性相關還是無關，希望給出具體過程是有關的具體步驟步驟，你可以看一下作業幫的解析。
線性代數關於線性相關和無關的判斷題，求解題思路或過程??
5樓：匿名使用者
你好！把4個向量拼成一個方陣，向量組線性相關的充分必要條件是方陣的行列式為0。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
這道關於判斷線性相關的題目如何做?ab已懂，不懂cd選項，不要舉例，要求數學推導，多謝!
6樓：匿名使用者
cd選項其實是一樣的表述，我們假設這3個向量相關，那麼存在不為0的一組數，使得k1(a1+a4)+k2(a2+a4)+k3(a3+a4)=0.
（k1+k2+k3）a4=-(k1+k2+k3)a1-(k1+k2+k3)a2-(k1+k2+k3)a2,若果k1,2,3不全為0，那麼這個式子表示的就是a4可以由a1,2,3線性表示。和題目矛盾。所以他們線性無關。請採納
證明線性無關的一道題，求指教！！！
7樓：
設k1x1+k2x2+k3x3=0。 ............（1）
a(k1x1+k2x2+k3x3)=k1ax1+k2ax2+k3ax3=k1x1+k2(x1+x2)+k3(x2+x3)=(k1+k2)x1+(k2+k3)x2+k3x3=0。.......（2）
聯立方程（1）與方程（2），兩個方程相減，得k2x1+k3x2=0。..........（3）
a(k2x1+k3x2)=k2ax1+k3ax2=k2x1+k3(x1+x2)=(k2+k3)x1+k3x2=0。..............（4）
聯立方程（3）與方程（4），兩個方程相減得k3x1=0，因為x1≠0，所以k3=0。
把k3=0代入（3）得到k2x1=0，因為x1≠0，所以k2=0。
把k2=k3=0代入（1）得到k1x1=0，因為x1≠0，所以k1=0。
所以由（1）只能得到k1=k2=k3=0，所以x1,x2,x3線性無關。
可以幫我看一下這道題怎麼做嗎？告訴我過程和答案，謝謝！
8樓：匿名使用者
請問你的問題在**？請你詳細的敘述一下你的問題，或許能夠幫助到您哦
9樓：匿名使用者
你連**都沒有發出來，怎麼看呢
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