1樓：第餓死鬼
an ounce of prevention is worth a pound of cure.
求偏導數設函式f(x,y)={xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2) ,當(x,y) ≠(0,
2樓：匿名使用者
^^^先求函式的全du導數為：
zhidf(x,y)=/(x^2+y^2)^2=/(x^2+y^2)^2
=/(x^2+y^2)^2
=【y(x^4-4x^2y^2-y^4)/(x^2+y^2)^2】dx-【x(x^4-5y^4)/(x^2+y^2)^2】dy
前者dx前面的為對x的偏導數，後於dy前面的為對y的偏導數。
f(x,y)= ｛ (xy)/(x^2+y^2) x^2+y^2≠0 0 x^2+y^2=0 這個題在（0,0）的偏導數存在否，存在求出，謝謝了
3樓：手機使用者
^得到f_x(x,y)=y^bai3/(x^2+y^2)^對於原點，要用定du義求出偏zhi
導f_x(0,0)=0
但是注dao
意到當(x,y)->(0,0)時f_x(x,y)並不趨向於0(比如沿直專線y=kx方向)，因屬此f_x在(0,0)是不連續的
補充：如果f(x,y)在(x_0,y_0)的某個鄰域記憶體在偏導數，並且偏導數在(x_0,y_0)連續，那麼f(x,y)在(x_0,y_0)可微。
不連續一定不可導，但是為什麼f(x,y)=xy/(x^2+y^2) (x,y不為0) 0 （x,y為0） 在（0，0）點是可導但是不連 5
4樓：匿名使用者
多元函式可導與連續沒有任何關係
5樓：頭文字
極限法裡面應該是正無窮等於負無窮？？？？我不太清楚 同等答案。
函式f(x,y)={ xy/(x^2+y^2)^1/2,(x,y)!=(0,0); 0,(0,0);} 證明：偏導數在(0,0)處不連續。
6樓：匿名使用者
函式f(x,y) = xy/√(x²+y²)，(x,y)≠(0,0)，
回 = 0， (x,y)=(0,0)，
求偏導數答
f'x(x,y) = y³/[√(x²+y²)]³，(x,y)≠(0,0)，
= 0，(x,y)=(0,0)，
而因lim(x→0,y=kx)f'x(x,y)= lim(x→0,y=kx)y³/[√(x²+y²)]³= lim(x→0)(kx)³/³
= k³/[√(1+k²)]³
與 k 有關，知極限
lim(x→0,y→0)f'x(x,y)
不存在，另一個同理。
一個關於偏導數的問題
7樓：怎樣過夜
不連續，x=y趨於0時f(x,y)=1/2;
連續都不，偏導當然更不存在了。
對的，我失誤了。
令y=0,x趨於零，則f(x,y)=0,即f(x,0)=0,從而關於x偏導數存在為0.就是這樣。
8樓：
偏導數存在必須從任意方向上都存在。
9樓：曙光社
多元函式連續和可偏來導沒有必然源關係
f'x(0,0)=lim[f(x,0)-f(0,0)]/x (x->0)
=lim(0-0)/x=0,同理f'y(0,0)=0,因此在(0,0)可偏導；
當f(x,y)從y=kx趨向原點時，極限為k/(k^2+1),與k有關，因此極限不存在，在(0,0)處不連續
f(x,y)=xy/(x^2+y^2) ，(x,y)≠(0,0) ; 其他=0。是討論極限limf(x,y)在x,y趨向於0是否存在，f(x,y) 20
10樓：匿名使用者
令(x,y)沿y=kx趨於原點，則bai極限du變為lim[x→
zhi0] kx²/(x²+k²x²)=k/(1+k²)，因此f(x,y)在原點處極限不存在，dao因此不連續
不連續則不可內微（連續是可微的
容必要條件）。
f 'x(0,0)=lim[δx→0] [ f(δx,0)-f(0,0) ]/δx=0
同理，f 'y(0,0)=0
因此函式的偏導數存在。
11樓：淺白色
考bai研複習全書上面有，不du要什麼都問知zhi
道。有些題自己做一下會有很dao多其他專的收穫的。 令y=kx並帶入原式得，原屬式=k/(1+k²)，當k=1時，原式的極限是1/2，當k是2時，原式的極限是2/5，這就說明y沿著不同的方向趨於0，極限值不相等，所以極限不存在。
偏導數存在，所以你自己算一下吧！
已知函式 f(x,y) =xy/(x^2+y^2), 當(x,y) ≠(0,0), 當（x,y）=(0,0),f(x,y)=0
12樓：兔斯基
根據偏導數的定義
此題的解
13樓：
1）證明： f(x)定義
bai在x>0，f(xy)=f(x)+f(y)+2 x>1時f(x)>-2 令x=y=1則有：duf(1)=2f(1)+2 解得：f(1)=-2 設a>b>0，則zhia/b>1，f(a/b)>-2 f(a)-f(b) =f(ab/b)-f(b) =f(a/b)+f(b)+2-f(b) =f(a/b)+2 >0 所以：
f(a)>f(b) 所以：f(x)是遞增函式
dao 2） f(2)=1 f(4)=2f(2)+2=2+2=4 f(t2+1)-f(t2-kt+1)<=6 f(t2+1)<=f(t2-kt+1)+2+f(4) f(t2+1)<=f(4t2-4kt+4) 則有：t2+1=0恆成立專判別式△屬=(-4k)2-4×3×3<=0 解得：k2<=9/4 所以：
-3/2<=k<=3/2
求與圓C x 2 y 2 x 2y 0關於直線l x y 1 0對稱的圓的方程
第一個方程，是因為cc 垂直於直線l，k l 1所以，k cc 1 c 1 2,1 c x,y 所以，y 1 x 1 2 1 第二個方程，是因為cc 的中點在直線l上 cc 的中點為 x 1 2 2，y 1 2 代入直線l得 x 1 2 2 y 1 2 1 0祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問...
x 2 y 2 dxdy,其中D是由x 2 y 2 2x和x 2 y 2 4x y x y 0所圍成的區域
用極座標來做，令x rcos y rsin 則2rcos 即2cos 等於0，即 的範圍是 2到 2 所以原積分 r 2 r drd 2到 2 d 2cos 到4cos r 3 dr 2到 2 d r 4 4 代入r的上下限4cos 和2cos 60 2到 2 cos 4 d 15 2到 2 cos...
求 根號下（x 2 y 2 2x 4y 9根號下（x 2 y 2 6x 2y 11） 的最小值
這類題目一般都是用數形結合法，但數形結合法雖然直觀，描述較麻煩，對於只有120分鐘的考場應試，不太適合。以下用代數法解答 x 2 y 2 2x 2y 9 x 2 y 2 6x 2y 11 x 1 2 y 1 2 7 3 x 2 1 y 2 1 構造向量 m x 1,y 1,7 n 3 x,1 y,1...