1樓：援手
第一種方來
法是對的，其中
自法向量就是和向量n1,n2都垂直的向量，實際上叉乘運算不就是用來求這個的嗎。另外要明確的是，對於曲線，我們可以討論它的切線和法平面，相應的，對於曲面，我們可以討論它的切平面和法線，因為它們都是在給定一點後唯一確定的。反之，我們是不研究曲面的切線的，因為曲面在一點的切線有無數條，所以你的第二種做法，求「曲面的切向量的方程」，一上來就是錯的。
曲線x^2+y^2+z^2-3x=0,2x-3y+5z-4=0在點1,1,1處的切線及法平面
2樓：西域牛仔王
你解錯了。把點座標代入得
-1+2y'+2z'=0，2-3y'+5z'=0，
解得 y'=9/16，z'=-1/16 。
曲線x^2+y^2+z^2-3x=0和2x-3y+5z-4=0在點（1,1,1）上的法平面方程。
3樓：匿名使用者
設f1 = x²+y²+z²-3x
f2 = 2x-3y+5z-4
根據隱函式曲面的切向量的方程可得
(2x-3) + 2y*y'+2z*z'=02-3y'+5z'=0
將x=y=z=1代入可以求得y'=-7/16,z'=-1/16所以可以設切向量為(-16,7,1)
所以法平面方程為-16(x-1) + 7(y-1) + (z-1)=0
曲線x²+y²+z²-3x=0,2x-3y+5z-4=0在點（1,1,1）處的法平面方程及切線
4樓：凌月霜丶
曲線x^2+y^2+z^2-3x=0和2x-3y+5z-4=0在點（1,1,1）上的法平面方程.
設f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-3x g(x,y,z)=2x-3y+5z-4
f'x=2x-3 f'y=2y f'z=2z n1(-1,2,2)g'x=2 g'y=-3 g'z=5 n2(2,-3,5)| i j k |
n= | -1 2 2 | =(16,9,-1)| 2 -3 5 |
法平面方程：16(x-1)+9(y-1)-(z-1)=0即；16x+9y-z-24=0
求曲線x²+y²+z²-3x=0，2x-3y+5z-4=0在點（1,1,1）處的法平面方程
5樓：匿名使用者
設f1 = x²+y²+z²-3x
f2 = 2x-3y+5z-4
根據隱函式曲面的切向量的方程可得
(2x-3) + 2y*y'+2z*z'=02-3y'+5z'=0
將x=y=z=1代入可以求得y'=-7/16,z'=-1/16所以可以設切向量為(-16,7,1)
所以法平面方程為-16(x-1) + 7(y-1) + (z-1)=0
求曲線x平方+y平方+z平方-2x=4和x+y+z=0在點(1,1,-2)處的切線及法平面方程
6樓：
設f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-2x -4 g(x,y,z)=x+y+z
∂f/∂x=2x-2 ∂f/∂y=2y ∂f/∂z=2z
則 n1=(0,2,-4)
∂g/∂x=1 ∂g/∂y=1 ∂g/∂z=1
則 n2=(1,1,1)
所以：| i j k |n= | 0 2 -4 | =(6,4,-2)| 1 1 1 |
法平面方程：6(x-1)+4(y-1)-2(z+2)=0即；6x+4y-2z-14=0
7樓：冰稜花
可以先求出點在第一個曲面處的切平面，再和第二個曲面聯立，即得由x^2+y^2+z^2-2x=4知，該曲面是球面，球心是（1,0，0）
在（1,1，-2）處的法向量是（0,1，-2）所以在球面處的切面方程是0（x-1）+1（y-1）-2（z+2）=0切線方程是y-2z=5和x+y+z=0
8樓：匿名使用者
先對已知方程的兩邊對x求導，得2x+2ydy/dx+2zdz/dx-2=0;1+dy/dx+dz/dx=0;聯立解得dz/dx=(y-x+1)/(z-y)
dy/dx=(x-z-2)/(z-y);由此有dy/dx|(1,1,-2)=-1/3,dz/dx|(1,1,-2)=-1/3,從而法向量為（1，-1/3,-1/3）故切線方程為（x-1）/1=(y-1)/-1/3=(z+2)/-1/3;法平面方程為（x-1）+-1/3(xy-1)+-1/3(z+2)=0
求曲線x^2+y^2+z^2=2 ，x+y+z=0 在點(1，0.-1)處的切線方程個法平面方程。
9樓：方智盍貞婉
記f(x，y，z)=x^2+y^2+z^2-2，則f對
x、y、z
的偏導數分別為
2x、2y、2z
，將點（1，0，-1）座標代入可得切平面的法向量為（2，0，-2），因此切平面方程為
2(x-1)-2(z+1)=0
，化簡得
x-z-2=0
，所以，所求切線方程為
｛x+y+z=0
，x-z-2=0，也即
(x-1)/1=y/(-2)=(z+1)/1，法平面方程為
1*(x-1)-2*(y-0)+1*(z+1)=0，即x-2y+z=0
。（不足為信，僅供參考）
求球面x^2+y^2+z^2=14在點(1,2,3)處的切平面及法線方程
10樓：匿名使用者
令f(x,y,z)= x^復2+y^2+z^2-14f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z，將點制（1,2,3）帶入得baif'x=2,f'y=4,f'z=6
所以n=(2,4,6)從而
du切平面方程zhi
為2(x-1)+4(y-2)+6(z-3)=0即 2x+4y+6z=28.
法線dao方程為:(x-1)/2=(y-2)/4=(z-3)/6
11樓：凌月霜丶
^令f(x,y,z)= x^bai2+y^2+z^2-14fx=2x,fy=2y,fz=2z
所以du
n=(3,2,1)
從而zhi
切平面方
dao程為版
權3(x-3)+2(y-2)+(z-1)=0即 3x+2y+z=14.
法線方程為:(x-3)/3=(y-2)/2=(z-1)/1
12樓：一枚鮮活小青年
法向量bain=(f`x,f`y,f`z)=(2x,2y,2z),將點du（1，2,3）帶入zhi得法向量n=（2,4,6）故切平dao面方程
內為2(x-1)+4(y-2）+6（z-3）=0即容x+2y+3z-14=0
法線方程為 (x-1)/1=(y-2)/2=(z-3)/3
13樓：流單單
令f(x,y,z)= x^2+y^2+z^2-14f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z，將點（1,2,3）帶入得f'x=2,f'y=4,f'z=6
所以n=(2,4,6)從而
切平面方程回
為2(x-1)+4(y-2)+6(z-3)=0即答 2x+4y+6z=28.
法線方程為:(x-1)/2=(y-2)/4=(z-3)/6
知道空間3點（x1,y1,z1x2,y2,z2x3,y3,z3 求這3點所確定的圓的引數方程
下面是我的思路，儘量用matlab語言敘述的，方便你作圖。假設 x1,y1,z1 x2,y2,z2 x3,y3,z3 x0,y0,z0 r，a,b,c,d 均已知。法向量 a,b,c 歸一化後，設 單位向量 k a bc sqrt a 2 b 2 c 2 設單位向量i x1 x0 y1 y0 z1 ...
請問數學 2x 3y 4z 56 3x 4y 5z 74 4x 5y 6z 92是這樣x y z 18 2x 2y 2z 36 x y
這樣的方程，得化成矩陣來解。根據矩陣劃出通解，才能求出x y.請問數學 2x 3y 4z 56 3x 4y 5z 74 4x 5y 6z 92 化為 2y z 17 4y 2z 34 計算 8y 4z 88 8？2 得 y 2z 20 4 3 得 z x 2 2 3 得 2x y 16 2 得 2z...
證明limx0y02xy3x2y3的極限不存在
令y x 2 3 則 2xy 3 x 2 y 3 2x 3 0,所以它的極限不存在。證明下列極限不存在 1.lim xy x 2 y 2 x 0 y 0 設沿 y kx 逐漸向原點趨近,則 lim xy x 2 y 2 lim kx 2 k 1 x 2 lim k k 1 可見,這個極限值與趨近原點...