1樓：匿名使用者
p成立當且僅當q成立；
僅當：q是p的必要條件；
當：q是p的充分條件；
充分必要與當且僅當有差別嗎？ 20
2樓：兔子和小強
我汗a,b是充bai分必要條件則a<->b即dua->b,b->a"a當b"表示b->a，zhi
"a僅當b"表示只有b成立a才有可能dao成立即 非b -> 非a，即回a->b
非b -> 非a的解釋是答對於任意c≠b，則c->非a。不是你說的什麼c不能蘊含a。
對於充分必要條件同樣成立，c≠b，則c->非a。
二者就是等價的
3樓：死神之無奈の笑
兩者其實是一樣的，都表示了條件的唯一性，都說明a與b可以相互推導。lz在分析「當且僅當」時有錯誤，你再看看，希望能解決你的困擾。
幾道離散數學的疑問 30
4樓：zzllrr小樂
第1題，因為正命題是又copy熱有晒（合取），那麼否命題，就是析取（或）
第2題除了語句：如果。。那麼
還可以用：。。則。。，例如：p則非q
當且僅當，可以換個說法：是否p取決（等價）於是否q第3題氣溫在零度以下，沒下雪，兩件事同時成立，因此要用且。
第4題換個說法就懂了：
你的車速超過每小時65英里，導致（因此）你接到一張罰單
什麼叫當且僅當？
5樓：六火鎏金
舉例來bai
說：當且僅當du你去看電影，我去看zhi電影。dao翻譯過來就為：如果內
你去看容電影，我就去看電影；如果你不去，我就不去。
這是離散數學裡的一個關聯詞，即p等價於q。它成立的條件是p和q同時為真或同時為假。
希望對你有所幫助...
6樓：匿名使用者
p當且僅當q，意思就是q是p（或者p是q）的充分必要條件
換句話說,p能推出q，並且q也能推出p
7樓：匿名使用者
p當且僅當q時，則x。。。那就是說只有在p=q的時候，才能使x成立，當p不是q的時候，則不能退出x
8樓：匿名使用者
只有在這種情況下才可以
9樓：匿名使用者
就是當這時，而且僅僅在這時
「當且僅當」和「只有」的區別是什麼？
10樓：聚焦百態生活
「當且僅當」和「來只有」在使
自用中沒有區別，二者是等bai同的概念。du「當且僅當」和「只有」都表zhi示僅有、唯有的意dao思，表示完成某件事情的必需的條件。二者在使用中是可以做等同概念使用的。
11樓：雲南萬通汽車學校
來當且僅當(英文：
源if and only if, 或者：iff)，或稱若bai且唯若，在數
du學、哲學、邏輯學以及其他zhi一些技術性dao領域中被用來表示「在，並且僅僅在這些條件成立的時候」的縮寫，在英語中的對應標記為iff。雖然「p當且僅當q」是一個標準用法，但是公認的其他同樣說法還有「p是q的充分必要條件」，或者「p成立，正當q」。
當且僅當q（命題）成立時，p（命題）成立。
也可表示成：p（命題）成立時，q（命題）成立 ；q（命題）成立時，p（命題）成立。即p（命題）等價於q（命題）。
通俗一點來說，就是「在這些情況下，並且僅僅在這些情況下」
只有，連詞，表示必需的條件，下文常用「才」、「方」呼應；唯有，僅有。
12樓：匿名使用者
只有意思是 比如
復 只有制我打你 你才會感到痛，這句話。這裡我打你的是導致你感覺痛的唯一條件，只要是痛了就是我打你 導致的，不會是其他的人打你導致的。但是可以反推出如果我打你了，你也不一定就會感覺到痛。
痛是了就是我打你，但是我打你也可能不一定痛。
當且僅當，跟只有意思相近但是不是很一樣。比如當且僅當我打你 你才會感到痛。這裡就簡單很多了就是 我打你 你就會痛 ，你痛了就是我打你，我不打你你不會痛 ，你不痛我肯定沒打你
13樓：匿名使用者
「當且僅當bai
」有兩個含du義：1.當a成立時，b成立；
zhi2.僅當（只有）a成立時dao，b才成立。版「只有」只有一個含義：權只有（僅當）a成立時，b才成立；但是並不包含「當a成立時，b成立」的意思。
前者充分必要條件，後者必要條件但不充分
14樓：1995艾弗森
沒什麼區別，一個考試專用，一個口語專用
離散數學，書上有道題答案給的步驟沒看懂 題目：設r是a上的自反關係，證明r是a上等價關係的充分必要
15樓：zzllrr小樂
很簡單，這是根據
若∈r且∈r，則有∈r
把其中a和c換成x，b換成y，立即得到（從得到）∈r
離散數學中,為什麼p only if q等價於p->q，而不是q->p呢？
16樓：
「only if」翻譯成「僅當
」，故「p only if q」表示「p僅當q」。q是必要條件，當專然只能做屬後件了。
①當p則q，翻譯成p→q（「當」修飾的是充分條件，作為前件）②僅當p則q，翻譯成q→p（「僅當」修飾的是必要條件，作為後件）③p當且僅當q，翻譯成p↔q（「當且僅當」修飾的一定是充要條件，作為雙條件）
如何證明「當且僅當」？
17樓：匿名使用者
a當且僅當b指的是a和b互為充要條件,所以你要從a推導到b,又要從b推導到a.
拿第一句話來說
θ是第二象限角時,sinθ>0,tanθ<0,∴sinθtanθ<0θ是第三象限角時,sinθ<0,tanθ>0,∴sinθtanθ<0a到b證明完畢.
當sinθtanθ<0時,或者sinθ<0,tanθ>0,或者sinθ>0,tanθ<0
當sinθ<0,tanθ>0時,θ是第三象限角sinθ>0,tanθ<0時,θ是第二象限角b到a證明完畢.
18樓：內閣首輔
當且僅當 就是等價或充分
必要條件的意思 當表示充分，僅當表示必要 以第三個為例 原命題等價於sina/tana＞0是a為第一或第4象限角的充要條件 證明：充分性： 由 sina/tana＞0 得cosa＞0，∴a為第一或第4象限角 必要性：
由a為第一或第4象限角 得cosa＞0 即sina/tana＞0 因此ina/tana＞0是a為第一或第4象限角的充要條件
離散數學，等價和等值的區別 10
19樓：匿名使用者
^(x+y)^2 等價於bai x^2 + 2 xy +y^2 表示的是du一種zhi無論 x y為何值 該等式永遠dao成立。回
x = y 前提是 x = 1 y =1 ，若x= 2 y = 3 則不等值
答。是一種概念意義上的不同。
等值討論的是兩個不同的邏輯變數 何時相等的問題。
等價討論的是一種邏輯推理規則。表述的是一種變換的方法。
20樓：何度千尋
設a、b為兩個命題公式，若a、b構成的
等價式a<->b是重言式（恆為真），那麼就稱a與b是等專值的，記作a<=>b。所以說當一個屬等價式是重言式的時候，稱其前件與後件是等值的。
例如：判斷┐（p∨q）與┐p∧┐q是否等值即判斷┐（p∨q）<->┐p∧┐q是否是重言式，通過真值表可發現┐（p∨q）<->┐p∧┐q的邏輯值恆為1，所以┐（p∨q）<->┐p∧┐q是重言式，即┐（p∨q）與┐p∧┐q等值
離散數學中A是什麼意思，離散數學中，A a,b,c A A到A可定義多少不同的函式？ A A是啥
通常在數學上用a b表示a整除b,等價於存在c使得b ac,這裡a,b,c均是整數,應該是a b當且僅當2 a b 即等價於a,b關於模2同餘,或a,b用2除餘數相同或2整除a,b之差.離散數學中，a a,b,c a a到a可定義多少不同的函式？a a是啥 20 a a，是笛卡爾乘積，即分別選兩組a...
離散數學集合問題，求解釋離散數學中的集合問題
一二 中只有一個元素x，而 中也只有一個元素，第一個是x，而第二個集合中的元素是一個集合，兩個集合沒有交集，也就是說 顯然一二是對的。三的話，x 包含符號不會打，就用這個了 x，那麼顯然x 四的話空集不含任何元素，所以自然不會有任何元素 5的話空集是任何集合的子集，所以對 6的話是一個單元集，其元素...
如何判定哈密頓迴路離散數學中謝謝
答 沒有bai什麼更好的辦法。du有一個必要zhi條件,可用它判斷dao哪個圖沒有哈密頓迴路。若內圖g 中具有一條哈容密頓迴路,則對於結點集v的每個非空子集s均有w g s s 成立,其中w g s 是 g s 中連通分支數。依據如下可以判斷 1包含個頂點的 圖,如果任意兩個頂點的度數之和都不小於回...