1樓：匿名使用者
解：f(x)+f(-x)
=ln[x+√（
x^2+1）]+ln[-x+√（x^2+1）]=ln[x+√（x^2+1）]*[-x+√（x^2+1）]=ln=ln1=0
所以f(-x)=-f(x)
定義域：
x+√（x^2+1）〉0
若x≥0,顯然成立
x<0√（x^2+1）>-x>0
兩邊平方，得
x^2+1>x^2成立
所以定義域是r，關於原點對稱
又f(-x)=-f(x)
所以是奇函式
2樓：良駒絕影
奇函式，可以用f(－x)=－f(x)來判斷，也可以用：
f(－x)＋f(x)=0來判斷
本題使用第二種方法來判斷比較好。
f(x)=ln[x＋√(x²＋1)]、f(－x)=ln[－x＋√(x²＋1)]
得：f(x)＋f(－x)=ln1=0
此函式為奇函式。
3樓：匿名使用者
你好：為你提供精確解答
知f(-x)=ln[-x+√(x²+1)]進行有理化：
=ln=-ln[x+√(x²+1)]
=-f(x)
滿足等式f(-x)=-f(x)所以是奇函式。
謝謝，不懂可追問
學習寶典團隊為你解答
4樓：匿名使用者
f(-x)+f(x)=ln[√(x²+1)-x]+ln[√(x²+1)+x]
=ln=ln(x²+1-x²)
=ln1
=0f(-x)=-f(x)
且定義域是r，關於原點對稱
所以是奇函式
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