1樓：匿名使用者
dz/dx = 2f'+g1+yg2,
ddz/dxdy = -2f"+yg12+y^2*g22.
設z=f（2x-y）+g（x，xy），其中函式f（t）二階可導，g（u，v）具有連續二階偏導數，求?2z?x?y
2樓：小鉡
因為：z=f（2x-y）+g（x，xy）
所以：?z
?x=?
?x[f（2x-y）+g（x，xy）]
=??x
f（2x-y）+?
?xg（x，xy）
=f′?
?x（2x-y）+g1′?
?x（x）+g2′?
?x（xy）
=2f′+g1′+yg2′?z
?x?y
=??y
（2f′+g1′+yg2′）
=2??y
f′+?
?yg1′+?
?y（yg2′）
因為：2?
?yf′=2f″?
?y（2x-y）=-2f″；??y
g1′=g11″?
?y（x）+g12″?
?y（xy）=xg12″；??y
（yg2′）=g2′+y?
?yg2′
=g2′+yg21″?
?y（x）+yg22″?
?y（xy）
=g2′+xyg22″
所以：?
z?x?y
=2??y
f′+?
?yg1′+?
?y（yg2′）
=-2f″+xg12″+g2′+xyg22″故?z?x?y
的值為：
-2f″+xg12″+g2′+xyg22″
設z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函式f二階可導,g具有二階連續偏導數，求a^2z/axay （a就是那個偏導符號）
3樓：匿名使用者
dz/dx(用d表示偏導符號)=f'(2x-y)*2+g'1(x,xy)*1+g'2(x,xy)*y=2f'(2x-y)+g'1(x,xy)+y*g'2(x,xy)=2f'(2x-y)+g'1+yg'2(簡單記法，g'1表示g對第一個變數的偏導數，g'2表示g對第二個變數的偏導數）
則d(dz/dx)/dy=-2f''(2x-y)+g''11*1+g''12*y+y*(g''21+g''22*y)=-2f''(2x-y+g''11+y*g''12+y*g''21+y^2*g''22
(g''12表示g先關於第一個變數求偏導，再對第二個變數求偏導，其它的類似)
設z=f(x-2y)+g(xy,y) 其中函式f(t)二階可導，g(u，v)具有二階連續偏導數，求
4樓：噓
因為：z=f（2x-y）
+g（x，xy）
所以：z對x的偏導∂z∂x=∂∂x[f（2x-y）+g（x，xy）]=∂∂xf（2x-y）+∂∂xg（x，xy）=f′∂∂x（2x-y）+g1′∂∂x（x）+g2′∂∂x（xy）=2f′+g1′+yg2′∂2z∂x∂y=∂∂y（2f′+g1′+yg2′）=2∂∂yf′+∂∂yg1′+∂∂y（yg2′）
因為：2∂∂yf′=2f″∂∂y（2x-y）=-2f″；∂∂yg1′=g11″∂∂y（x）+g12″∂∂y（xy）=xg12″；∂∂y（yg2′）=g2′+y∂∂yg2′=g2′+yg21″∂∂y（x）+yg22″∂∂y（xy）=g2′+xyg22″
所以： z對x再對y的偏導∂2z∂x∂y=2∂∂yf′+∂∂yg1′+∂∂y（yg2′）=-2f″+xg12″+g2′+xyg22″故∂2z∂x∂y的值為：-2f″+xg12″+g2′+xyg22″
設z=f（xy，xy）+g（xy），其中f具有二階連續偏導數，g具有二階連續導數，求? 2z? x? y
設z=f（xy，yg（x）），其中函式f具有二階連續偏導數，函式g（x）可導，且在x=1處取得極值
5樓：張飛
數學應該是多做多練習，練習足夠了自然而然就會了，依靠別人解答是不明智的做法，別人做的終究是別人會，而你還是不會。好好加油吧！
6樓：尤戲人生
能不能直接發圖，這樣看很費力誒
設函式z=f(xy,yg(x)),其中函式f具有二階連續偏導數,函式g(x)可導且在x=1處取得極值g(1)=1
7樓：地球
其實就是複合函式求導。這個題是乘積求導，也就是「左導右不導，左不導右導」。他只是把偏導符號簡寫成了帶下標的f，只是為了簡潔而已，意思還是那樣。
8樓：王科律師
答案是a^2z/axay=y*f ''(xy)+g'(x+y)+yg''(x+y),其中f''表示對函式f求二階導數,不是二階偏導,其餘類似理解
設z＝xf(x/y,y/x),其中函式f具有一階連續偏導數，求z對x及對y的偏導
9樓：匿名使用者
複合函式鏈式求導法則，參考解法：
10樓：樂卓手機
dz/dx=f(y/x)+xf(y/x)'(-y/x^2)
dz^2/dx^2=f(y/x)'(-y/x^2)+f(y/x)''(-y/x)+f(y/x)'(y/x^2)=-f(y/x)''(y/x)
設z f x 2y,x 2y 其中函式f具有二階連續偏導數
z f x 2y,x 2y f u，v z x f u 2yx 2y 1 f v 2yf ux 2y 1 f v z y f u 2lnx x 2y 2f v 設z f x 2y,y x f具有二階連續偏導數，求 2z x y 設函式z x f x 2y,y x 其中f具有二階連續偏導數,求az a...
設函式z x f x 2y,y x ,其中f具有二階連續偏導
複合函式鏈式求導法則，參考解法 dz dx f y x xf y x y x 2 dz 2 dx 2 f y x y x 2 f y x y x f y x y x 2 f y x y x 設z f x 2 y 2,xy 其中f具有二階連續偏導數，求a 2z axay 因為z f x 2 y 2,x...
設函式f x cos 2x asinx a 2,方程f x1 a sinx在0，2）上有兩解，則問a的取值範圍
f x bai cos 2x asinx a 4 1 2 1 sin x asinx a 4 1 2 sinx a 2 a 4 a 4 1 2 sin x asinx a 4 1 2 1 a dusinx a 4 sinx 1 2 3，zhi當x dao 0,2 時回，sinx 1,1 4 sinx...