1樓:羊舌來福許醜
已知:四du邊形abcd是矩形
求證:對角線zhiac=bd
證明:因為abcd是矩dao形,內則有ab=cd,ad=bc,且角adc=角bcd=90°
據勾股定理容,ac*ac=ad*ad+cd*cd,bd*bd=bc*bc+cd*cd
所以,ac=bd
求證:矩形的對角線相等。
2樓:踑峹陠
已知:四邊形abcd是矩形,ac與bd是對角線。求證:ac=bd。
證明:∵四邊形abcd是矩形,
∴ab=dc,∠abc=∠dcb=90°,又∵bc=cb,
∴△abc≌△dcb,
∴ac=bd,
所以矩形的對角線相等。
怎樣證明矩形的對角線相等?
3樓:万俟興合子
已知:四邊形
baiabcd是矩形
求證:對角線ac=bd
證明du:因為abcd是矩形,zhi則有daoab=cd,ad=bc,且角adc=角bcd=90°
據勾股內定理,ac*ac=ad*ad+cd*cd,bd*bd=bc*bc+cd*cd
所以,ac=bd
求證:對角線相等的平行四邊形是矩形
4樓:蔚藍新
畫個copy圖,畫個矩形,順時針標上abcd,對角線相交於點o,因為平行四邊形的對角線互相平分且相等,
則ao=bo=co=do,則角bao=abo oad=oda又因為角bao+角oad+角adb+角dba=180°所以角bad=90°
所以平行四邊形abcd為矩形,
5樓:謝老大愛吃肉
畫個平行四邊形abcd,可證明三角
形bad全等於cda,則角bad=角cda又因為abcd是平行四邊形,所以回ab//cd,所以 角bad+角cda=180度,所以角答bad=角cda=90度,又因為ad//bc,所以四個角都是直角所以對角線相等的平行四邊形是矩形
對角線相等的平行四邊形是矩形(證明過程)
6樓:許梅韋霜
設平行四邊形是abcd
,對角線ac=bd
在三角形abc和dcb中
ab=dc(平行四邊形對邊相等)
bc=cb
(公共邊)
ac=db
(已知)
所以三角形abc和dcb全等
角abc=dcb
又ab平行於dc
角abc+dcb=180度
所以角abc=dcb=90度
所以abcd是矩形
7樓:匿名使用者
證明:設平行四邊形abcd對角線ac、bd相交於o點,∴oa=oc,ob=od,又ac=bd,∴在△abc與△dcb中,ab=dc,bc=cb,ac=db,∴△abc≌△dcb(sss),∴∠abc=∠dcb,又∠abc+∠dcb=180°,∴∠abc=∠dcb=90°,∴平行四邊形abcd是矩形(有一個角是直角的平行四邊形是矩形)
8樓:初入們的浪子
證明:設平行四邊形abcd對角線ac、bd相交於e點,∴ea=ed,ea=eb
∴∠ead=∠eda ∠eab=∠eba∴△bad中內角 180°=∠ead+∠eda+∠eab+∠eba=2∠eab+2∠eda
∴180°=2∠eab+2∠eda 即 90°=∠eab+∠eda= ∠bad
平行四邊形abcd是矩形(有一個角是直角的平行四邊形是矩形)
9樓:匿名使用者
證明:設平行四邊形abcd對角線ac、bd。得△abc、△adc、△dab、△dcb,△abc≌△adc△dab≌△dcb、(平行四邊形對角線相鄰兩三角形全等)又因ac=bd,則,△abc≌△adc≌△dab≌△dcb、,∴∠a=∠b=∠c=∠d,∠a+∠b+∠c+∠d=360°,∴∠a=∠b=∠c=∠d=90°,∴平行四邊形abcd是矩形
10樓:手機使用者
對角線的一半都相等,所以平行四邊行被分成的八個角都相等,每個角為四十五度,所以兩個角即為九十度,故為矩行。
證明矩形對角線相等
11樓:為啥叫我加肥貓
需要加在三角形xx中和三角形xx中 這一條嗎?
這個可以加可以不加,加了更嚴謹,不加也無所謂
如果要證明全等然後再證明對角線相等,就不能先說abcd為矩形 直接證全等,因為這是讓證明矩形性質,就不能用性質證明性質了
12樓:匿名使用者
需要加在三角形xx中和三角形xx中 這一條嗎?
-----------加也可以,不加也可以,一般都不需要了還有 先說abcd為矩形 直接證全等 對嗎?
-----------這樣也可以,最簡單是勾股定理矩形四個角都是直角,對邊平行且相等
則 ac^2=ab^2 + bc^2 =cd^2 + bc^2 = bd^2
所以 ac = bd
13樓:黎孝威水
已知:四邊形abcd是矩形
求證:對角線ac=bd
證明:因為abcd是矩形,則有ab=cd,ad=bc,且角adc=角bcd=90°
據勾股定理,ac*ac=ad*ad+cd*cd,bd*bd=bc*bc+cd*cd
所以,ac=bd
14樓:長孫慧俊塞豪
d=b*b+a*a;
則c=a*a+b*b用勾股定理證明,b,d;矩形2條對角線分別為c!
設矩形的長寬分別為a
15樓:念洛莊琇芳
,|設矩形abcd,對角線ad與bd相交於o,向量ac=向量ab+bc,
兩邊平方,
ac^2=ab^2+bc^2+2ab·bc,向量ab⊥bc,
故ab·bc=0,
|ac^2|=|ab^2|+|bc^2|,同理|bd^2|=bc^2|+|cd^2|,因平行四邊形對邊平行且相等,
故向量ab=dc,|ab^2|=|cd^2|,∴|向量ac|=|向量bd|,
模相等,故兩對角線相等。
矩形ABCD中，DE垂直於對角線AC，角EDC比角EDA等於1比3，且AC等於10，則DC的長度
做df平分 adc ac於f 令ec x abcd是矩形 ad dc de ac s adc dec ac dc dc ec dc 2 ac ec 10x df平分 adc ad dc af cf eda 3 edc edc 1 4 eda edc 1 4 adc fdc 1 2 adc fde e...
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1 首先開啟matlab軟體，輸入一個向量n，向量n有4個元素，使用diag函式生成對角矩陣。2 diag n,k 可以把向量放在第k條對角線上，在命令列輸入diag n,2 即可把向量放在右上的第二條對角線上。3 最後，行輸入diag n,2 即可把向量放在左下的第二條對角線上，這樣操作就可以解決...
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