1樓：松茸人
二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
一般地，把形如
（a、b、c是常數）的函式叫做二次函式，其中a稱為二次項係數，b為一次項係數，c為常數項。x為自變數，y為因變數。等號右邊自變數的最高次數是2。
頂點座標
交點式為
（僅限於與x軸有交點的拋物線），
與x軸的交點座標是和。
注意：「變數」不同於「未知數」，不能說「二次函式是指未知數的最高次數為二次的多項式函式」。「未知數」只是一個數（具體值未知，但是隻能取兩個值，可能是兩個相等的實數值，也可能是兩個不相等的實數值，也有可能無實數值），「變數」可在一定範圍內任意取值。
在方程中適用「未知數」的概念（函式方程、微分方程中是未知函式，但不論是未知數還是未知函式，一般都表示一個數或函式——也會遇到特殊情況），但是函式中的字母表示的是變數，意義已經有所不同。從函式的定義也可看出二者的差別。
希望我能幫助你解疑釋惑。
2樓：煉焦工藝學
一般式：y=ax²+bx+c
頂點式：y=a(x+h)+k
兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)
3樓：匿名使用者
y =ax²+bx +c 一般式
y =a (x-h )²+k 頂點式
二次函式的三種形式是什麼？
4樓：小小芝麻大大夢
1、一般式：y=ax²+bx+c(a≠0，a 、b、c為常數)，則稱y為x的二次函式。
2、頂點式：y=a(x-h)²+k(a≠0，a、h、k為常數)3、交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2為常數)
5樓：逍遙九少
二次函式的三種表示式：
一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）
頂點式：y=a(x-h)²+k[拋物線的頂點p(h, k)]
交點式：y=a(x-x1)(x-x2)[僅限於與x軸有交點a（x1，0）和b（x2，0）的拋物線]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係：
二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式y=ax²+bx+c（且a≠0）的定義是一個二次多項式（或單項式）。
如果另y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
6樓：雅默幽寒
第一種叫一般式,標準形式為y=ax^+bx+c,求值時只要知任意3點,帶入即可得三元一次方程組求解析式,較簡單,這裡不再舉例．
第二種方法叫頂點式,標準形式為y=a（x－h）＾2＋c,已知一個頂點和另一點時用．
頂點式求法舉例：一個二次函式頂點為（3,5）,且過（4,0）,求其解析式．
設該函式關係式為y＝a（x－h）＾2＋c,頂點（3,5）,過點（4,0）,則h＝3,c＝5,代入x＝4,y＝0即可求出a的值,於是就能求出其解析式．
注：如果你還是不明白,可以採用以下方法：因為該函式頂點（3,5）,所以該函式對稱軸為x＝3,那麼函式必過（4,0）的對稱點（2,0）,於是就有了3個點,即可用一般式求解．
第三個方法叫交點式,標準形式為y＝a（x＋m）（x＋n）,當題目中有函式與x軸的兩個交點和另一點時用,舉例如下：一個二次函式過（4,0）,（－1,0）和（0,3）,求其解析式．
設該函式關係式為y＝a（x＋m）（x＋n）過（4,0）,（－1,0）和（0,3）,當x＝4時y為0,那麼（x＋m）或（x＋n）中必有一個為0,設它是（x＋m）那麼m＝－4．同理,n＝1．於是原函式解析式為y＝a（x－4）（x＋1）,代入x＝0,y＝3即可求解．
注：交點式時可以用一般式求,但麻煩些．
7樓：請叫我老不死的
1、一般式：y=ax²+bx+c(a≠0，a 、b、c為常數)2、頂點式：y=a(x-h)²+k(a≠0，a、h、k為常數)3、交點式（與x軸）：
y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2為常數)
8樓：有事找安德烈
一般式 y=ax+bx+c(a≠0,a、b、c為常數),頂點座標為（-b/2a,(4ac-b)^2/4a) ；
頂點式y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為（h,k）對稱軸為x=h,頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax²;的影象相同,有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式；
交點式y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [僅限於與x軸即y=0有交點a（x1,0）和 b（x2,0）的拋物線,即b2-4ac≥0] ；
9樓：朱希真
二次涵數有三種形式：
1，一般式：y=ax²+bx+c,這種形式在已知二次涵數上的任意3點座標的情況下使用一般式比較簡便。
2，頂點式：y=a(x=h)²+k,這種形式在知道頂點的座標和任意一點時使用比較簡便。
3.交 點式：y=a(x-x1)(x-x2），這種情況在已知二次涵數與x軸交點座標與任意一點時使用比較簡便。
10樓：張述舜
一般式：y=ax^2+bx+c
頂點式：y=a(a-h)^2+k
雙根式：y=(x-x1)(x-x2)
二次函式有幾種形式？
11樓：匿名使用者
定義與定義表示式
一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：
y=ax^2+bx+c
（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下。iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大。）
則稱y為x的二次函式。
二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。
x是自變數，y是x的函式
二次函式的三種表示式
①一般式：y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)
②頂點式[拋物線的頂點 p(h，k) ]：y=a(x-h)^2+k
③交點式[僅限於與x軸有交點 a(x1,0) 和 b(x2,0) 的拋物線]：y=a(x-x1)(x-x2)
以上3種形式可進行如下轉化：
①一般式和頂點式的關係
對於二次函式y=ax^2+bx+c，其頂點座標為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，即
h=-b/2a=(x1+x2)/2
k=(4ac-b^2)/4a
②一般式和交點式的關係
x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)
12樓：匿名使用者
有3種：1.一般式：y=ax^2=bx=c2.頂點式：y=a(x-h)^2+k
3.交點式：y=a(x-x1)(x-x2)一般式用於當拋物線過三點時有三個座標；頂點式一般用於有頂點座標和過另一個座標時用；而交點式是當拋物線與x軸的交點，如：
交點座標（1，0） （2，0）。
13樓：匿名使用者
一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0)
頂點式:y=a(x-h)^2+k
交點式:y=a(x-x1)(x-x2)
二次函式解析式的三種形式是哪三種？
14樓：demon陌
(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c為常數，a≠0),則稱y為x的二次函式。頂點座標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
(2)頂點式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k為常數，a≠0).
(3)交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫兩點式，兩根式等）
15樓：輝康泰索陽
^^一般式
y=ax+bx+c(a≠0,a、b、c為常數)，頂點座標為（-b/2a,(4ac-b)^2/4a)
；頂點式
y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為（h,k）對稱軸為x=h，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax²;的影象相同，有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式；
交點式y=a(x-x1)(x-x2)
(a≠0)
[僅限於與x軸即y=0有交點a（x1，0）和b（x2，0）的拋物線,即b2-4ac≥0]；
16樓：貝駿年興盛
y=ax^2+bx+c
任何時候都可以用，當其它兩個不能用的時候
就可以用
已知三個點的座標，橫座標帶給x，縱座標帶給y，最後解一個三元一次方程組，abc就算出來了
y=a(x-h)^2+k
當已知頂點座標，再有一個點時
h為頂點橫座標，k為頂點縱座標，再將另一個點橫縱座標帶入，再解一個一元一次方程求出a
y=a(x-x1)(x-x2)
當已知與x軸的兩個交點座標，再有一個點時
與x軸的兩個交點橫座標帶給x1x2，y為0，帶入另一個點橫縱座標，然後和上面一樣
17樓：匿名使用者
y=ax^2+bx+x
1)已知三點座標用，解方程組求，a,b,c值2)已知，在x軸上兩點，且還經過第三點座標，用交點式y=a(x-x1)(x-x2)
3)已知，頂點且經過第一點座標，用頂點式
y=a(x-k)+h
18樓：我是秋天
一般式y=ax2+bx+c(a、b、c是常數，a不等於0）
已知拋物線上任意三點的座標可求函式解析式。
頂點式y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數)。頂點座標為（h,k)；對稱軸為直線x=h；頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax2的影象相同，當x=h時，y最值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
還有就是交點式
19樓：龍影炎
一般式：y=ax^2+bx+c
頂點式：y=a(x-h)^2+k
兩點式：y=a(x-x1)(x-x2)
20樓：匿名使用者
一般式，頂點式，交點式
用三種方式表示二次函式 ~~
21樓：匿名使用者
二次函式的幾種常用形式：
一般式：y=ax^2+bx+c 兩根式：y=a(x-x1)(x-x2) 頂點式：y=a(x-k)^2+h 以上三式都a≠0
函式有兩點的y值都是0，有兩種利用方法，一是根是 -1， 3，利用兩根式x1=-1，x2=3，再根據此函式經過（1，-5）帶入求出此解析式；二是：此函式的對稱軸是x=（-1+3）/2=1，即k=1，所以（1，-5）就是頂點，所以h=5，再把任意點帶進去求出解析式。
22樓：孤單並寂寞者
一般式：y=ax^2+bx+c 兩根式：y=a(x-x1)(x-x2) 頂點式：y=a(x-k)^2+h 以上三式都a≠0
函式有兩點的y值都是0，有兩種利用方法，一是根是 -1， 3，利用兩根式x1=-1，x2=3，再根據此函式經過（1，-5）帶入求出此解析式；二是：此函式的對稱軸是x=（-1+3）/2=1，即k=1，所以（1，-5）就是頂點，所以h=5，再把任意點帶進去求出解析式。
二次函式的表示式有幾種形式，二次函式有幾種表示式
回答你好，二次函式的表示式有三種，分別是 二次函式 i.定義與定義表示式 一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係 y ax bx c a，b，c為常數，a 0 則稱y為x的二次函式。二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。ii.二次函式的三種表示式 一 一般式 y ax bx c a，b，c為常數...
二次函式是什麼二次函式是什麼
二次函式是指未知數的最高次數為二次的多項式函式。二次函式可以表示為f x ax 2 bx c a不為0 其影象是一條主軸平行於y軸的拋物線 二次函式定義 二次函式及其影象 一般地，我們把形如y ax 2 bx c 其中a，b，c是常數，a 0 的函式叫做二次函式 quadratic function...
二次函式配方法，二次函式配方法解法
由解析式 y 3 x 1 2 k 知，拋物線的對稱軸為 x 1 a b的橫座標都大於1，均在對稱軸的右側，c點橫座標為 根號5，在對稱軸的左側，到對稱軸的距離為1 根號5 其對稱點為 c2 2 根號5，y3 二次項係數為3 0 在對稱軸右側，函式值隨自變數的增大而增大，根號2 2 2 根號5 y1 ...