1樓:匿名使用者
影象是拋物線,是軸對稱影象,軸與拋物線的交點就是了。二次函式y=ax^2+bx+c的頂點座標是(-b/2a,4ac-b^2/4a)
2樓:隨心所欲
是指它的圖象拋物線在平面直角座標系中頂點的座標(x,y)
3樓:匿名使用者
就是頂點在座標系中位置
4樓:匿名使用者
x=一b/2a
y=(4ac一b^2)/4a
二次函式頂點判別式是什麼?
5樓:匿名使用者
二次函式
i.定義與定義表示式
一般地,自變數x和因變數y之間存在如下關係:
y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0,且a決定函式的開口方向,a>0時,開口方向向上,a<0時,開口方向向下,iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大.)
則稱y為x的二次函式。
二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。
ii.二次函式的三種表示式
一般式:y=ax^2;+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)
頂點式:y=a(x-h)^2;+k [拋物線的頂點p(h,k)]
交點式:y=a(x-x1)(x-x2) [僅限於與x軸有交點a(x1,0)和 b(x2,0)的拋物線]
注:在3種形式的互相轉化中,有如下關係:
h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a
iii.二次函式的影象
在平面直角座標系中作出二次函式y=x2的影象,
可以看出,二次函式的影象是一條拋物線。
iv.拋物線的性質
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線
x = -b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。
特別地,當b=0時,拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個頂點p,座標為
p [ -b/2a ,(4ac-b^2;)/4a ]。
當-b/2a=0時,p在y軸上;當δ= b^2-4ac=0時,p在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a>0時,拋物線向上開口;當a<0時,拋物線向下開口。
|a|越大,則拋物線的開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左;
當a與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於(0,c)
6.拋物線與x軸交點個數
δ= b^2-4ac>0時,拋物線與x軸有2個交點。
δ= b^2-4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點。
δ= b^2-4ac<0時,拋物線與x軸沒有交點。
v.二次函式與一元二次方程
特別地,二次函式(以下稱函式)y=ax^2;+bx+c,
當y=0時,二次函式為關於x的一元二次方程(以下稱方程),
即ax^2;+bx+c=0
此時,函式影象與x軸有無交點即方程有無實數根。
函式與x軸交點的橫座標即為方程的根。
答案補充
畫拋物線y=ax2時,應先列表,再描點,最後連線。列表選取自變數x值時常以0為中心,選取便於計算、描點的整數值,描點連線時一定要用光滑曲線連線,並注意變化趨勢。
二次函式解析式的幾種形式
(1)一般式:y=ax2+bx+c (a,b,c為常數,a≠0).
(2)頂點式:y=a(x-h)2+k(a,h,k為常數,a≠0).
(3)兩根式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫座標,即一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根,a≠0.
說明:(1)任何一個二次函式通過配方都可以化為頂點式y=a(x-h)2+k,拋物線的頂點座標是(h,k),h=0時,拋物線y=ax2+k的頂點在y軸上;當k=0時,拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上;當h=0且k=0時,拋物線y=ax2的頂點在原點
答案補充
如果影象經過原點,並且對稱軸是y軸,則設y=ax^2;如果對稱軸是y軸,但不過原點,則設y=ax^2+k
定義與定義表示式
一般地,自變數x和因變數y之間存在如下關係:
y=ax^2+bx+c
(a,b,c為常數,a≠0,且a決定函式的開口方向,a>0時,開口方向向上,a<0時,開口方向向下。iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大。)
則稱y為x的二次函式。
二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。
x是自變數,y是x的函式
二次函式的三種表示式
1一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)
2頂點式[拋物線的頂點 p(h,k) ]:y=a(x-h)^2+k
3交點式[僅限於與x軸有交點 a(x1,0) 和 b(x2,0) 的拋物線]:y=a(x-x1)(x-x2)
以上3種形式可進行如下轉化:
1一般式和頂點式的關係
對於二次函式y=ax^2+bx+c,其頂點座標為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),即
h=-b/2a=(x1+x2)/2
k=(4ac-b^2)/4a
2一般式和交點式的關係
x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)
二次函式的頂點座標是什麼?謝謝! 5
6樓:匿名使用者
樓上說的也不準,有沒有最值還得看判別式 b*b-4ac
7樓:匿名使用者
二次函式y=ax^2+bx+c的頂點座標公式為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) .(我是中學數學老師,不騙你。)
8樓:手機使用者
二次函式y=ax^2+bx+c的頂點座標公式為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
頂點式:y=a(x-h)^2+k 頂點(h,k)
9樓:匿名使用者
(-b/2a,(4ac-b*b)/4ac)
10樓:午夜飄零客
不用死記硬背了,配完全平方式求解即可,需要注意的是自己求的是最大值還是最小值就完全行了。
11樓:匿名使用者
(-b/2a,(b*b-2ac)/4a)
12樓:泥壺綠茶
(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
13樓:匿名使用者
你們都錯了,我說。橫座標-b/2a,縱座標(4ac-b*b)/4a。
二次函式有最大值,即y值有最大值。當a小於0時,有最大值。當a大於0時,有最小值。樓主請看清楚。
14樓:匿名使用者
(-b/2a,4ac-b*b/4a) 沒錯哦 是這個答案 是頂點 沒有最大的和最小的 要看大還是小要看a的取值 a大於0就是有最小值 反之就是最大值 頂點座標和大小沒關
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