怎麼學好空間解析幾何空間解析幾何什麼時候學難度如何

2021-03-05 09:18:33 字數 3594 閱讀 3903

1樓:匿名使用者

樓主聽你這麼問,應該是基礎差了點吧?

這個你得看書啊,任何科目,看書是必要的,你仔細看書,把距離的推到公式自己推導一遍,或者按照書上的步驟一步步驗證,這樣可以加強你的理解。看開始可能會比較難以想象,但是隻要你多練習練習,多在頭腦中想幾遍,最好是建立幾個模型就ok了。高考這部分不難,重點是你要理解,這個沒人能幫助你,別人只能給你指引方向,理解還是得你自己去。

只要你有這個信念,不可能學不好。

這裡給你引見一篇學術的方法:

學好立體幾何的關鍵有兩個方面:

1、圖形方面:不但要學會看圖,而且要學會畫圖,通過看圖和畫培養自己的空間想象能力是非常重要的。

2、語言方面:很多同學能把問題想清楚,但是一落在紙面上,不成話。需要記的一句話:

幾何語言最講究言之有據,言之有理。也就是說沒有根據的話不要說, 不符合定理的話不要說。

至於怎樣證明立體幾何問題可從下面兩個角度去研究:

1、把幾何中所有的定理分類:按定理的已知條件分類是性質定理,按定理的結論分類是判定定理。

如:平行於同一條直線的兩條直線平行,既可以把它看成是兩條直線平行的性質定理,也可以把它看

成是兩條直線平行的判定定理。

又如如果兩個平面平行且同時和第三個平面相交,那麼它們的交線平行。它既是兩個平面平行的性質定理

又是兩條直線平行的判定定理。

這樣分類之後,就可以做到需要什麼就可以找到什麼

比如:我們要證明直線和平面垂直,可以用下面的定理:

(1)直線和平面垂直的判定定理

(2)兩條平行垂直於同一個平面

(3)一條直線和兩個平行平面同時垂直

2、明確自己要做什麼:

一定要知道自己要做什麼!在證明之前就要設計好路線,明確自己的每一步的目的,學會大膽假設,仔細推理。

原文是

希望樓主能獲益!

也希望樓主能採納!

祝學習進步!

2樓:匿名使用者

理解不就行了,這很簡單啊

空間解析幾何什麼時候學?難度如何?

3樓:【窗外de細雨

大學也是選學的……

1、空間解析幾何課程簡介

本課程是大學數學系的主要基礎課程之一。主要講述解析幾何的基本內容和基本方法包括:向量代數,空間直線和平面,常見曲面,座標變換,二次曲線方程的化簡等。

通過學習這門課程,學生可以掌握用代數的方法研究空間幾何的一些問題,而座標法、向量法正是貫穿全書的基本方法。

2、選課建議

數學專業的同學必選該課程。該課程要求同學擁有良好的中學數學基礎,建議在一年級選學。

3、教學大綱

一、課程內容

第一章 向量與座標

1.1向量的概念

1.2向量的加法

1.3數量乘向量

1.4向量的線性關係與向量的分解

1.5標架與座標

1.6向量在軸上的射影

1.7兩向量的數性積

1.8兩向量的失性積

1.9三向量的混合積

*1.10三向量的雙重矢性積

[說明]:本章系統地介紹了向量代數的基礎知識,它實質上是一個使空間幾何結構代數化的過程。為了更好地敘述向量的向量積與混合積,我們需要補充行列式的一些基本知識。

第二章 軌跡與方程

2.1平面曲線的方程

2.2曲面的方程

2.3母線平行於座標軸的柱面方程

2.4空間曲線的方程

[說明]:本章先介紹品面曲線平面曲線的方程,後快速過渡到曲面與空間曲線方程的研究,這樣不僅使學生對平面軌跡的問題作了複習與提高,而且使得一些看來較為複雜的空間軌跡問題也就迎刃而解了。

第三章 平面與空間直線

3.1平面的方程

3.2平面與點的位置關係

3.3兩平面的相關位置

3.4空間直線的方程

3.5直線與平面的相關位置

3.6空間兩直線的相關位置

3.7空間直線與點的相關位置

3.8平面束

[說明]:本章用代數的方法定量地研究了空間最簡單而又最基本的圖形,即平面與空間直線,建立了它們的各種形式的方程,匯出了它們之間位置關係的解析表示式,以及距離、交角等計算公式。

第四章 柱面、錐面、旋轉曲面與二次曲面

4.1柱面

4.2錐面

4.3旋轉曲面

4.4橢球面

4.5雙曲面

4.6拋物面

4.7單葉雙曲面與雙曲拋物面的直母線

[說明]:本章抓住幾何特徵很明顯的柱面、錐面、旋轉曲面去建立它的方程,又對於比較簡單的二次方程,用「截痕法」去研究圖形的性質。

第五章 二次曲線的一般理論

5.1二次曲線與直線的相關位置

5.2二次曲線的漸近方向、中心、漸近線

5.3二次曲線的切線

5.4二次曲線的直徑

5.5二次曲線的主直徑與主方向

5.6二次曲線方程的化簡與分類

5.7應用不變數化簡二次曲線的方程

[說明]:本章從研究直線與一般二次曲線的相交問題入手,了一般二次曲線的幾何理論的研究,如討論了一般二次曲線的漸近方向、中心、漸近線、切線、直徑等,也討論了一般二次曲線方程的不同的化簡與分類。

二 、課程說明

(一) 課程的地位和任務

本課程是大學數學系的主要基礎課程之一,學好這門課為後續課程以及進一步學習數學和專業知識奠定必要的數學知識、方法和思維基礎。

(二) 課程的基本要求

1、掌握向量代數的基本知識,包括向量的線性運算與向量的內積、外積、混合積的計算,以及在幾何上的應用。2. 掌握空間的平面與直線的各種形式的方程,以及點、線、面三者之間的各種度量關係。

2、掌握空間特殊二次曲面(如柱面、錐面、旋轉曲面)的方程。

3、掌握二次曲線方程的幾何特徵與二次曲線方程的不同化簡方法與分類。

(三)課程內容的重點、深廣度

本課程的基本思想是用代數的方法研究幾何。重點要求在前兩章的基礎掌握下,利用向量、座標兩大工具,去討論空間平面與直線,去建立特殊二次曲面的方程,去掌握二次曲線的一般理論。本課程論證嚴謹,敘述深入淺出,條理清楚,具有較好的廣度與深度。

(四)與其它課程的聯絡與分工

先修課:平面解析幾何

(五)對學生能力培養的要求和方法

學生除了參加閉卷考試外,關鍵是掌握一種解析分析方法,另外,培養學生對空間圖形的直觀想象能力。

這**是專門的空間解析幾何的教程網,希望對你有幫助

一般大學公共基礎課只有高數和線性代數,略微涉及到一點空間解析,主體部分在數理系中教學。

4樓:匿名使用者

空間解析幾何嗎?

在高一上學期的時候會學到點皮毛

很淺的知識

不過到了下學期就會專研了呢````

5樓:吳昊航

人教版高二數學(下)b版第一章立體幾何中學.

6樓:匿名使用者

高中好像高2學,大學大1上學期後面學

解析幾何和空間解析幾何一樣嗎有啥區別

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