1樓:匿名使用者
解析幾何是平面研究的,空間解析幾何,我的理解就是立體幾何吧
空間解析幾何什麼時候學?難度如何?
2樓:【窗外de細雨
大學也是選學的......
1、空間解析幾何課程簡介
本課程是大學數學系的主要基礎課程之一。主要講述解析幾何的基本內容和基本方法包括:向量代數,空間直線和平面,常見曲面,座標變換,二次曲線方程的化簡等。
通過學習這門課程,學生可以掌握用代數的方法研究空間幾何的一些問題,而座標法、向量法正是貫穿全書的基本方法。
2、選課建議
數學專業的同學必選該課程。該課程要求同學擁有良好的中學數學基礎,建議在一年級選學。
3、教學大綱
一、課程內容
第一章 向量與座標
1.1向量的概念
1.2向量的加法
1.3數量乘向量
1.4向量的線性關係與向量的分解
1.5標架與座標
1.6向量在軸上的射影
1.7兩向量的數性積
1.8兩向量的失性積
1.9三向量的混合積
*1.10三向量的雙重矢性積
[說明]:本章系統地介紹了向量代數的基礎知識,它實質上是一個使空間幾何結構代數化的過程。為了更好地敘述向量的向量積與混合積,我們需要補充行列式的一些基本知識。
第二章 軌跡與方程
2.1平面曲線的方程
2.2曲面的方程
2.3母線平行於座標軸的柱面方程
2.4空間曲線的方程
[說明]:本章先介紹品面曲線平面曲線的方程,後快速過渡到曲面與空間曲線方程的研究,這樣不僅使學生對平面軌跡的問題作了複習與提高,而且使得一些看來較為複雜的空間軌跡問題也就迎刃而解了。
第三章 平面與空間直線
3.1平面的方程
3.2平面與點的位置關係
3.3兩平面的相關位置
3.4空間直線的方程
3.5直線與平面的相關位置
3.6空間兩直線的相關位置
3.7空間直線與點的相關位置
3.8平面束
[說明]:本章用代數的方法定量地研究了空間最簡單而又最基本的圖形,即平面與空間直線,建立了它們的各種形式的方程,匯出了它們之間位置關係的解析表示式,以及距離、交角等計算公式。
第四章 柱面、錐面、旋轉曲面與二次曲面
4.1柱面
4.2錐面
4.3旋轉曲面
4.4橢球面
4.5雙曲面
4.6拋物面
4.7單葉雙曲面與雙曲拋物面的直母線
[說明]:本章抓住幾何特徵很明顯的柱面、錐面、旋轉曲面去建立它的方程,又對於比較簡單的二次方程,用「截痕法」去研究圖形的性質。
第五章 二次曲線的一般理論
5.1二次曲線與直線的相關位置
5.2二次曲線的漸近方向、中心、漸近線
5.3二次曲線的切線
5.4二次曲線的直徑
5.5二次曲線的主直徑與主方向
5.6二次曲線方程的化簡與分類
5.7應用不變數化簡二次曲線的方程
[說明]:本章從研究直線與一般二次曲線的相交問題入手,了一般二次曲線的幾何理論的研究,如討論了一般二次曲線的漸近方向、中心、漸近線、切線、直徑等,也討論了一般二次曲線方程的不同的化簡與分類。
二 、課程說明
(一) 課程的地位和任務
本課程是大學數學系的主要基礎課程之一,學好這門課為後續課程以及進一步學習數學和專業知識奠定必要的數學知識、方法和思維基礎。
(二) 課程的基本要求
1、掌握向量代數的基本知識,包括向量的線性運算與向量的內積、外積、混合積的計算,以及在幾何上的應用。2. 掌握空間的平面與直線的各種形式的方程,以及點、線、面三者之間的各種度量關係。
2、掌握空間特殊二次曲面(如柱面、錐面、旋轉曲面)的方程。
3、掌握二次曲線方程的幾何特徵與二次曲線方程的不同化簡方法與分類。
(三)課程內容的重點、深廣度
本課程的基本思想是用代數的方法研究幾何。重點要求在前兩章的基礎掌握下,利用向量、座標兩大工具,去討論空間平面與直線,去建立特殊二次曲面的方程,去掌握二次曲線的一般理論。本課程論證嚴謹,敘述深入淺出,條理清楚,具有較好的廣度與深度。
(四)與其它課程的聯絡與分工
先修課:平面解析幾何
(五)對學生能力培養的要求和方法
學生除了參加閉卷考試外,關鍵是掌握一種解析分析方法,另外,培養學生對空間圖形的直觀想象能力。
這**是專門的空間解析幾何的教程網,希望對你有幫助
一般大學公共基礎課只有高數和線性代數,略微涉及到一點空間解析,主體部分在數理系中教學。
3樓:匿名使用者
空間解析幾何嗎?
在高一上學期的時候會學到點皮毛
很淺的知識
不過到了下學期就會專研了呢````
4樓:吳昊航
人教版高二數學(下)b版第一章立體幾何中學.
5樓:匿名使用者
高中好像高2學,大學大1上學期後面學
線性代數與空間解析幾何有什麼關係?
6樓:楊必宇
線性代數是空間
解析的理論基礎。
空間位置: 藉助於空間座標系傳遞空間物件的定位資訊,是空間物件表述的研究基礎,即投影與轉換理論。
空間分佈:同類空間物件的群體定位資訊,包括分佈、趨勢、對比等內容。
空間形態:空間物件的幾何形態。
空間距離:空間物體的接近程度。
空間關係:空間物件的相關關係,包括拓撲、方位、相似、相關等。
7樓:匿名使用者
線性代數學起來最容易了。。如果你只想學好線代。就不要專門去學空間解析幾何。
如果你想知道空間解析幾何。下面一個網你可以去看看。。
8樓:匿名使用者
我現在做研究也是發現,線性代數雖然學起來容易,但是概念奇怪,用起來難,主要原因是沒有深刻理解和領會線性代數的幾何或物理意義,而想要運用線性代數而不是出於考試目的的時候,就必須深刻理解這一點。工科的《線性代數》教材裡對如何運用這麼學科很少講,所以確實就要學習空間解析幾何。
據說,數學分析、高等代數和解析幾何是數學專業的三大核心基礎課程,他們之間共同構成了比較完整的數學印象。空間解析幾何的主要內容是線性結構、曲面和座標變換,還有仿射變換和投影變換,和線性代數關係很密切,對深刻理解線性代數很有用。
9樓:32座森林
都是數學領域的知識;
《線性代數》包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化,二次型及應用問題等內容。 量的概念可使幾何更便於應用到某些自然科學與技術領域中去,因此,在第1章介紹空間座標系後,緊接著在第2章介紹了向量的概念及其代數運算。第3章討論空間直角座標系中用一次方程表示的圖形(直線與平面)。
第4、5章主要討論空間直角座標系中用二次方程表示的曲面(二次曲面)。第6、7章簡單介紹了正交變換與仿射變換,以及射影幾何基礎。作為一學期每週4學時(3小時講授,1小時習題課)用的教材,本書配置有適量的習題。
第7章射影幾何部分可酌情講授或刪略。
x2-y2=1在平面解析幾何和空間解析幾何分別表示什麼圖形 5
10樓:念周夕陽飄羽
x2-y2=1在平
面解析幾何和空間解析幾何中分別代表不同的圖形:
1、平面解析幾何
在平面解析幾何中x2-y2=1為一個二元方程,在平面直角座標系中,其代表的圖形為一個焦點在x軸上的雙曲線。
2、空間解析幾何
在空間解析幾何中,由於引入了變數z,並且在方程x2-y2=1中沒有z變數,即表示每一個與xoy面平行的面上均為雙曲線,因此,在空間直角座標系中,其代表的圖形為一個雙曲面。
擴充套件資料:
雙曲線的滿足條件:
在平面直角座標系中,二元二次方程f(x,y)=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0滿足以下條件時,其影象為雙曲線:
1、a、b、c不都是零。
2、δ=b2-4ac>0。
上述的兩個定義是等價的,並且根據建好的前後位置判斷影象關於x,y軸對稱。
雙曲線的標準方程為:
1、焦點在x軸上時為:
(a>0,b>0)
2、焦點在y軸上時為:
(a>0,b>0)
11樓:戒貪隨緣
x2-y2=1在平面解析幾何表示的圖形是焦點在x軸上的雙曲線;x2-y2=1在空間解析幾何表示的圖形是母線平行於z軸且在xoy面上的曲線是
x2-y2=1且z=0的雙曲線的柱面。
希望能幫到你!
x2-y2=1在平面解析幾何和空間解析幾何分別表示什麼圖形?
12樓:楊必宇
x2-y2=1在平面解析幾何表示的圖形是焦點在x軸上的雙曲線;
x2-y2=1在空間解析幾何表示的圖形是母線平行於z軸且在xoy面上的曲線是
x2-y2=1且z=0的雙曲線的柱面。
擴充套件資料:
即:│|pf1|-|pf2│|=2a
定義1:
平面內,到兩個定點的距離之差的絕對值為常數(小於這兩個定點間的距離)的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點。
定義2:平面內,到給定一點及一直線的距離之比為常數e((e>1),即為雙曲線的離心率)的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點,定直線叫雙曲線的準線。
雙曲線準線的方程為(焦點在x軸上)或(焦點在y軸上)。
定義3:一平面截一圓錐面,當截面與圓錐面的母線不平行也不通過圓錐面頂點,且與圓錐面的兩個圓錐都相交時,交線稱為雙曲線。
定義4:在平面直角座標系中,二元二次方程f(x,y)=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0滿足以下條件時,其影象為雙曲線。
1、a、b、c不都是零。
2、δ=b2-4ac>0。
注:第2條可以推出第1條。
在高中的解析幾何中,學到的是雙曲線的中心在原點,影象關於x,y軸對稱的情形。這時雙曲線的方程退化為:
上述的四個定義是等價的,並且根據建好的前後位置判斷影象關於x,y軸對稱。
怎麼學好空間解析幾何空間解析幾何什麼時候學難度如何
樓主聽你這麼問，應該是基礎差了點吧？這個你得看書啊，任何科目，看書是必要的，你仔細看書，把距離的推到公式自己推導一遍，或者按照書上的步驟一步步驗證，這樣可以加強你的理解。看開始可能會比較難以想象，但是隻要你多練習練習，多在頭腦中想幾遍，最好是建立幾個模型就ok了。高考這部分不難，重點是你要理解，這個...
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能夠將幾何問題轉換為代數問題，這個遊戲挺好玩的哦，可以去試試。這個應該是可以看到的，自己去看一下吧。解析幾何的定義是什麼?原義幾何是指歐幾里德幾何，簡稱 歐氏幾何 幾何學的一門分科。公元前3世紀，古希臘數學家歐幾里德把人們公認的一些幾何知識作為定義和公理，在此基礎上研究圖形的性質，推匯出一系列定理，...
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1 設點a座標為 x1,y1 b座標為 x2,y2 p座標為 x0,y0 m座標為 xm,ym y 0所以y 3x 2 3 0.5 y 3 0.5 x x 2 1 0.5 所以切線方程為y y0 3 0.5 x0 x0 2 1 0.5 x x0 1 漸近線方程為y 3 0.5x 2 和y 3 0.5...