1樓：zzllrr小樂
|a第i行代數餘子式之和，即把|a|的第i行，元素全部替換為1，然後求這版個新行列式，即可
此時，權用第n行，乘以-1/n，加到第i行用第n-1行，乘以-1/(n-1)，加到第i行...用第i+1行，乘以-1/(i+1)，加到第i行用第i-1行，乘以-1/(i-1)，加到第i行...用第1行，乘以-1/1，加到第i行
然後，按第1列，得到一個n-1階對角陣，注意符號，得到(-1)^(n+1)n!/i
行列式 按行列法則
2樓：墨陌沫默漠末
行列式依行(expansion of a determinant by a row)是計算行列式的一種方法，設ai1，ai2，…，ain (1≤i≤n)為n階行列式d=|aij|的任意一行中的元素，而ai1，ai2，…，ain分別為它們在d中的代數餘子式，則d=ai1ai1+ai2ai2+…+ainain稱為行列式d的依行。
如果行列式d的第i行各元素與第j行各元素的代數餘子式對應相乘後再相加，則當i≠j時，其和為零，行列式依行或依列不僅對行列式計算有重要作用，且在行列式理論中也有重要的應用。
定理1（行列式依行定理） n（n>1）階行列式d=|aij|等於它任意一行的所有元素與它們對應的代數餘子式的乘積的和，即
定理2如果行列式d的第i行各元素與第j行各元素的代數餘子式對應相乘後再相加，則當i≠j時，其和為零。因此有 [3]
3樓：匿名使用者
其餘項沒有變化，只是將中間加法的那個行，按照算式中每一列的第一項全提取做成第一個子式，然後是每一列的第二項全提取做成第二個子式，類推就做出了
設A,B,C均為n階方陣，且A可逆
ba ca，b c。在數學中，矩陣 matrix 是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合 1 最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。2 在物理學中，矩陣於電路學 力學 光學和量子物理中都有應...
設a為n階方陣的伴隨矩陣,n大於2,若ran1,證
r a n 1,此時 a 0,即a 的列都屬於方程ax 0的解空間ker a 而這個ker a 是一維空間,所以r a 1,再注意a存在n 1階非奇異子陣,即a 非零,所以r a 1 設a為n階方陣,a 為a的伴隨矩陣,證明 n,r a n r a 1,r a n 1 0,r a 當 r a n時,...
設ab均為n階方陣,則下列結論正確的是a。若a或b可逆
a。若抄a或b可逆,則必有ab可逆襲 這個不對bai,a,b都可逆時,ab才可逆 b。若a或dub不可逆,則必有ab可逆 不對zhi,原因同上 daoc。若a,b均可逆,則必有a b可逆 不對,e 和 e 都可逆,和是0矩陣不可逆 d。若a。b均不可逆,則必有a b不可逆 不對,如1 0 0 0 0...