1樓：匿名使用者
算術平均數(算術平均法)是總體各單位某一數量標誌的平均數。是求出一定觀察期內**目標的時間數列的算術平均數作為下期**值的一種最簡單的時序**法。
[編輯]算術平均法的公式
基本計算公式為：
算術平均數=總體標誌總量÷總體單位總量
[編輯]算術平均法的分類
1、簡單算術平均法
2、加權算術平均法
[編輯]算術平均法優缺點
該方法的優點是計算簡單，而缺點是計算平均數時沒有考慮到近期的變動趨勢，因而**值與實際值往往會發生較大的誤差。
[編輯]算術平均法的適用範圍
通常適用於**銷售比較穩定的產品。如沒有季節性變化的糧油食品和日常用品等。
算術平均法的運用
算術平均法根據企業過去按時問順序排列的銷售量(或銷售額)的歷史資料，計算其平均數，並將該平均數作為計劃期的銷售**數。
在管理會計中被用於進行銷售**分析。
其計算公式為：
計劃期銷售量(額)**數=各期銷售量(額)之和÷期數。
算術平均數與強度相對數的比較
1、概念不同。強度相對數是兩個有聯絡而性質不同的總體指標值對比而形成相對數指標。算術平均數是反映同質總體各單位某一數量標誌值一般水平的指標。
2、主要作用不同。強度相對數反映現象的密度、強度和普遍程度。算術平均數反映同一現象總體的一般水平。
3、分子分母的依存關係不同。算術平均數的分子與分母間存在直接的依存關係。強度相對指標的分子、分母之間無依存關係。
算術平均數的計算
1、簡單算術平均法
計算公式：
其中：--- 算術平均數，x---各單位標誌值（變數值），n---總體單位數（項數）。
運用條件：統計資料未分組時
例：某公司下屬各店職工按工齡分組情況
工齡 組中值
x 人 數 f
一店 二店 三店 四店 五店
0～2年
2 ～5年
5 ～10年
10 ～20年 1.0
3.57.5
15.0 111
1 77
77 25
2525
25 136
10 1063
1 合計 — 4 28 100 20 20
平均工齡 — 6.75 6.75 6.75 10.325 3.425
2、加權算術平均法
計算公式：
其中： ----代表算術平均數，x 代表各單位標誌值（變數值），f 代表各組單位數（項數）。
運用條件：統計資料分組時從前面的表中資料可以看出
一、二、三店人數相差很遠，但平均工齡相等。
四、五店人數相等，但平均工齡相差很大。由此我們不難得出如下結論：平均數水平高低受兩個因素的影響：
（1）受各組變數值（ x ）大小的影響
（2）受各組權數（f）大小的影響。（絕對權數表現為次數、頻數，相對權數表現為頻率）。
算術平均數的若干數學性質
1、平均數與總體單位數的積 等於總體標誌總量
2、若每個變數值 （x ） 加減一任意常數α，則平均數也加減這個任意值α。
3、若每個變數值 （x）乘以一任意常數α，則平均數也乘以這個任意值α。
4、若每個變數值（ x）除以一任意常數α，則平均數也除以這個任意值α。
5、各個變數值（x）與算術平均數的離差和為零。
6、各個變數值（x）與算術平均數的離差平方和為最小值
請問高手，在統計學中，分別在什麼時候用算術平均數的公式，調和平均數的公式，幾何平均數的公式？謝謝~~~
2樓：匿名使用者
平均數是用來反映資料集中趨勢的，因此，能最有效地反映資料組的集中趨勢的平均數就是最好的平均數。
算術平均數是一種計算最簡單的平均數，但在極差比較大時，它不始用中位數或和眾數反映集中趨勢好。
調和平均數和幾何平均數是當原始資料不是直接的原始值，而是已經分組計頻以後再來求平均數時的一種計算方式。如果再考慮每一組的份量有所區別，那就要用到加權手段，實際上就是乘上一個係數後再進行求平均運算。
算術平均數、幾何平均數、調和平均數、和平方平均的大小關係
3樓：u愛浪的浪子
調和平均數：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)幾何平均數：
gn=(a1a2...an)^(1/n)算術平均數：an=(a1+a2+...
+an)/n平方平均數：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
這四種平均數滿足 hn ≤ gn ≤ an ≤ qn。
4樓：匿名使用者
^調和平均數
：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)幾何平均數：
gn=(a1a2...an)^(1/n)算術平均數：an=(a1+a2+...
+an)/n平方平均數：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
這四種平均數滿足 hn ≤ gn ≤ an ≤ qn
5樓：匿名使用者
^算術平均數an=(a1+a2+...+an)/n幾何平均數gn=(a1*a2*...*an)^(1/n)調和平均數hn=1/(1/a1+1/a2+...
+1/an)和平方平均數qn=[(a1²+a2²+...+an²)/n]^(1/2)
hn≤gn≤an≤qn
希望能幫到你，祝學習進步o(∩_∩)o
6樓：匿名使用者
用歸納法證明
什麼時候用加權算術平均數，什麼時候用加權調和平均數？
平方平均數 調和平均數 幾何平均數 分別有什麼用途？
7樓：神魄達克斯
平方平均數多應用在一些具有一定體積的物體的邊長、直徑、半徑等資料上。
調和平均數可以用在相同距離但速度不同時，平均速度的計算；如一段路程，前半段時速60公里，後半段時速30公里〔兩段距離相等〕，則其平均速度為兩者的調和平均數時速40公里。
計算幾何平均數要求各觀察值之間存在連乘積關係，它的主要用途是：
1、對比率、指數等進行平均；
2、計算平均發展速度；
其中：樣本資料非負，主要用於對數正態分佈。
3、複利下的平均年利率；
4、連續作業的車間求產品的平均合格率。
平方平均數（quadratic mean），又名均方根（root mean square），是指一組資料的平方的平均數的算術平方根。
調和平均數（harmonic mean）又稱倒數平均數，是總體各統計變數倒數的算術平均數的倒數。調和平均數是平均數的一種。但統計調和平均數，與數學調和平均數不同，它是變數倒數的算術平均數的倒數。
由於它是根據變數的倒數計算的，所以又稱倒數平均數。調和平均數也有簡單調和平均數和加權調和平均數兩種。
幾何平均數（geometric mean）是指n個觀察值連乘積的n次方根。根據資料的條件不同，幾何平均數有加權和不加權之分。中國古代數學書中提到的矩形面積時往往用長寬的幾何平均數來表示。
8樓：匿名使用者
平均數主要在統計學應用比較廣泛。是根據統計方法求得的一種常用特徵數，代表一個資料集中性的代表值，反應資料中各觀察值集中較多的中心位置。
1.算術平均數：適用於普通簡單的較直觀的表現中心位置。
2.幾何平均數：當資料呈倍數關係或不對稱分佈時（增長率或生長率、動態發展速度），通常運用幾何平均數。
3.調和平均數：適用於觀測值是階段性變異的資料。
4.平方平均數：應用在一些具有一定體積的物體的邊長、直徑、半徑等資料上。
這樣說應該會明白吧！！！呵呵！
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