1樓：匿名使用者
你好！是的，不論是否正態，附機向量的協方差矩陣都是是正定矩陣。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
2樓：匿名使用者
不一定正定，可以保證半正定。
用mvnpdf函式時協方差矩陣是非正定矩陣怎麼辦
3樓：大舟老楊
有以下幾種可能：
1、可能資料輸入有誤，出現極端資料。解決方法是檢查資料。
2、檢查你的變數是否存在著完全共線性，就是相關係數為13、資料質量太差，極端值多。解決方法，檢查問卷，刪除不合格資料。
4、資料變數間高度線性相關。解決方法是檢查資料，刪除高度相關資料。
5、程式估計初始值不合理。解決方法是自行輸入初始值。
為什麼隨機向量的協方差矩陣是半正定陣
4樓：匿名使用者
直覺上就和隨機變數的方差是正的一個道理，嚴格的證明如下：
設隨機變數為x(都是n維的假設，且都是列向量)，其方差-協方差矩陣為：
e(xx') - e(x)e(x')
= e ，
這是因為你後，大括號裡就是xx' - e(x)x' - xe(x') + e(x)e(x')，然後外面取e：
e [ xx' - e(x)x' - xe(x') + e(x)e(x') ]
= e(xx') - e(x)e(x') - e(x)e(x') + e(x)e(x')
= e(xx') - e(x)e(x')。
這樣，協方差矩陣就表示為一個二次型的形式，因為x' - e(x')正好就是x-e(x)的轉置向量。我們都知道形如aa'的二次型都是半正定的，所以求期望後也是半正定的。證畢。
5樓：匿名使用者
一樓錯了！首先看n維向隨機向量x的協方差矩陣為對稱陣，然後對於任意n維非零列向量c，c」x為一個隨機變數，那麼它的方差肯定大於等於0，即var(c「x)=c」var(x)c>=0，故而為半正定的
隨機變數的協方差陣一定是正定矩陣嗎
6樓：原野的原
只能說明它是非負定的，如果方差與協方差都為0，那麼斜差陣構成的二次型只能為0，其餘情況均大於0。我可以幫你證明。
為什麼隨機向量的協方差矩陣是半正定陣
7樓：垢內糯
直覺上就和隨機抄變數的方差是
襲正的一個道理，嚴格的證明如下：
設隨機變數為x(都是n維的假設，且都是列向量)，其方差-協方差矩陣為：
e(xx') - e(x)e(x')
= e ，
這是因為你後，大括號裡就是xx' - e(x)x' - xe(x') + e(x)e(x')，然後外面取e：
e [ xx' - e(x)x' - xe(x') + e(x)e(x') ]
= e(xx') - e(x)e(x') - e(x)e(x') + e(x)e(x')
= e(xx') - e(x)e(x')。
這樣，協方差矩陣就表示為一個二次型的形式，因為x' - e(x')正好就是x-e(x)的轉置向量。我們都知道形如aa'的二次型都是半正定的，所以求期望後也是半正定的。證畢。
隨機向量矩陣的自協方差為什麼是非負定的
8樓：匿名使用者
^^對任意的非零向量x=（x1 x2 x3....，xn），0<=e（(x1p1+x2p2+....xnpn)^2）
=x1^2e(p1^2)+x2^2e(p2^2)+...+xn^2e(pn^2)
+2x1x2e(p1p2)+2x1x3e(p1p3)+...+2x1xne(p1pn)
+2x2x3e(p2p3)+...+2x2xne(p2pn)
+...+2x(n--1)xne(p(n--1)pn)
=(x1 x2 ....xn)cov*(x1 x2....xn)^t
其中e是期望運算元，內cov是協方差方陣。
由x的任意性
容知道cov是半正定陣。
怎麼證明 ：協方差矩陣是半正定的？請回答
大學概率論關於n維隨機變數的正態分佈(引入協方差矩陣)的一個重要性質，求大神指點。
9樓：tt茶
沒看懂你說的，不過應該是數學系同學，你的高代不過關啊~我說一下我的理解，協方差是當隨機變數個數增多，衡量每個變數之間的聯絡的量，如果協方差矩陣是滿秩，那麼可以說變數是線性無關的，既然線性無關，其聯合分佈自然也是n維，這些條件是充要的，因為它們都在說同一個道理，就是n維空間可以由n個線性無關的向量張成。
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