1樓:永生的獨行者
一階方陣(10)就等價於整數10。
除了一階方陣外,其他矩陣都不能和數劃等號。
矩陣是數的排列。
矩陣的元素一定是數嗎,不可以是小矩陣嗎,不然怎麼解釋分塊矩陣按照矩陣運演算法則計算呢?
2樓:匿名使用者
矩陣的元素可以是任何東西。當然可以是小矩陣。元素只要滿足矩陣的加法乘法有意義即可
比如編寫程式是用向量來表示很多的變數,但變數未必是數值,也可以是顏色或者邏輯是否等等。
第二個小問題?為什麼這個矩陣可以行單獨乘一個數,不是每一行都必須乘嗎?
3樓:楊必宇
實際上矩陣乘
以一個數,不會改變矩陣的性質,矩陣只是表示的一組數之間的關係。矩陣乘以一個數a。那麼當然是要矩陣裡的每個元素都乘以a矩陣中的某一行乘以非零數a,是行變換的一種。
數值分析的主要分支致力於開發矩陣計算的有效演算法,這是一個已持續幾個世紀以來的課題,是一個不斷擴大的研究領域。 矩陣分解方法簡化了理論和實際的計算。
針對特定矩陣結構(如稀疏矩陣和近角矩陣)定製的演算法在有限元方法和其他計算中加快了計算。 無限矩陣發生在行星理論和原子理論中。 無限矩陣的一個簡單例子是代表一個函式的泰勒級數的導數運算元的矩陣。
一個數乘以矩陣和一個數乘以行列式有什麼區別,為什麼
4樓:蕉蕉
矩陣乘法和迪厄多內行列式區別的原因在於概念、限制和運算規則有所不同。
1、概念版不同
行列式權最終化為一個值。
矩陣僅僅是由許多元素構成的一個數學概念而已,一般情況沒有什麼意義,它只是一些數排列在一起。
2、是否有限制
行列式乘以一個數,只能是一排或一列元素乘以這個數,而不是所有元素都乘以這個數。
矩陣乘以一個數,得到的新矩陣中,每個元素都乘以這個數。
3、運算規則不同
行列式是一個數,按四則運算規則計算即可。
矩陣是一個矩形數表,有其特有的計算規則,例如 同型矩陣(行對應相同且列對應相同)的兩個矩陣方能加減, 矩陣相乘 ab, a 的列必須與 b 的行數相同,方能相乘,且無交換律。
5樓:house張慶勳
一個數乘以矩陣得到的結果依然是一個矩陣,而一個數乘以行列式得到的結果是一個行列式。
6樓:可愛的小濤哥哥
當然有區別了
一個數乘以行列式等於這個數乘以行列式的某一行(或某一列),而一個數乘以矩陣就是用這個數乘以矩陣中的每一個元素
7樓:匿名使用者
一個數乘以矩陣的話,矩陣裡的每個數都要乘;『
一個數乘以行列式,只要乘以其中的一行或一列就行。
行列式是可以計算出最終數值的。
8樓:匿名使用者
直觀的解
bai釋是
n*n矩陣看作是一組dun個n維列向量zhi行列式是以這組向量為稜的平行dao
多面體體積(專n維空間的屬廣義體積)
矩陣數乘是將這組向量放縮為原來a倍,故每個座標均*a行列式數乘是將體積變為a倍,故只需將一條稜放縮a倍(某列數均*a)或將整個平行多面體沿某座標軸方向放縮a倍(某行數均*a)
零矩陣乘以任何矩陣都等於零矩陣嗎,為什麼? 50
9樓:薔祀
零矩陣乘以任何矩陣都是零矩陣,根據的是矩陣的乘法法則,零矩陣在矩陣中的意義就相當於實數0在是實數中的意義,這一點是肯定的。
矩陣不是一個數字,矩陣有維數,矩陣中所有元素為零才叫零矩陣,而且零矩陣可以寫出無數個,因為維數有不同,所以零矩陣不等於零常數.但是對於1*1維的矩陣,他由於只有一個元素,所以可以在功用上看做是零常數。
擴充套件資料:
兩個矩陣的乘法僅當第一個矩陣a的列數和另一個矩陣b的行數相等時才能定義。如a是m×n矩陣和b是n×p矩陣,它們的乘積c是一個m×p矩陣。
例如:矩陣的乘法滿足以下運算律:
10樓:angela韓雪倩
根據矩陣乘法的定義,行與列對應數字相乘,而零矩陣所有元素都是零,所以相乘結果的矩陣所有元素都是零,自然就是零矩陣。
這是一個特例,進一步推廣到任意階數的矩陣,結果都是零矩陣。
在代數中,就用字母代表自然數,代表有理數、複數等,也用字母代表矩陣。根據代數的定義,宜用字母表示特殊矩陣。如果用數字0(儘管是用斜體或黑體)表示零矩陣,則有悖於代數的含義,出現概念上的混亂:
1)0已有它自己的特殊含義。在阿拉伯數字0,1,2...,9中,0的意思是表示無、根本沒有。這10個數字是整個數學的基石,為數學奠定了基礎,不宜再將其他的含義賦予到其中了。
2)零矩陣是一個陣列的概念,而不是代表一個數,所以用數字0表示矩陣,意思是講不通的。
3)在gb3102. 12-1993中,規定數字均用正體、白體表示,而未出現黑體、斜體的表現形式。
11樓:匿名使用者
當然有要求。
如果0矩陣
左乘a矩陣,即a*0矩陣
那麼這個0矩陣的行數必須等於a矩陣的列數。
如果是0矩陣右乘a矩陣,即0矩陣*a
那麼這個0矩陣的列數必須等於a矩陣的行數。
總之0矩陣和其他矩陣相乘,則0矩陣在行數和列數上,也必須滿足普通矩陣乘法的要求
12樓:西域牛仔王
不正確!
這是由於有些矩陣與已知的 0 矩陣可能沒法相乘。
只要與 0 矩陣能相乘,結果一定是 0 矩陣!
這是矩陣相乘的定義推出的,因為 0 矩陣的每個元素都是 0 。
13樓:匿名使用者
理論上是的 零矩陣即矩陣所有元素為0
矩陣的乘法說到底就是元素相乘相加構成新矩陣的元素,但是0和任何數相乘都為0,所以新的矩陣元素都為0,即為零矩陣
滿意請採納
14樓:匿名使用者
是的,按照矩陣
相乘的定義:
aij=∑bik*ckj (i=1,2,3...)即:兩個矩陣,所得到的新矩陣中的元素aij為原矩陣bik(左乘)第i行分別與原矩陣ckj(右乘)第j列相乘後求和。
而bmn=0,
所以a=o
15樓:劉澤
m行n列的零矩陣乘任何n行k列的矩陣,或任何m行n列的矩陣乘n行k列的零矩陣,都等於m行k列的零矩陣.
按矩陣乘法的定義不難驗證上述事實.
16樓:想請教你們哈
對。因為零矩陣所有元素都等於零,兩個矩陣相乘是第一個矩陣某行元素乘以第二個矩陣某列元素之和。第一個矩陣每行元素都是零當然乘出來再加就都是零了。
17樓:
直接把矩陣寫成 a=(a11 a12......a1n a21 a22......a2n .................. an1 an2......ann) 然後直接把a』寫出來直接乘在一起,關注主對角線上的元素就可以了
18樓:匿名使用者
零矩陣乘以任何矩陣都等於零矩陣
只要符合矩陣乘法規則,a*o和o*a都是o。
19樓:春風駕到
當然,你不信可以舉個例子
矩陣的元素一定是數嗎，不可以是小矩陣嗎，不然怎麼解釋分塊矩陣按照矩陣運演算法則計算呢
矩陣的元素可以是任何東西。當然可以是小矩陣。元素只要滿足矩陣的加法乘法有意義即可 比如編寫程式是用向量來表示很多的變數，但變數未必是數值，也可以是顏色或者邏輯是否等等。分塊矩陣小矩陣有什麼要求 分塊相乘的時候要遵循的原則是隻要a的列分塊和b的行分塊是一致的，就可以把小矩陣看成元素安乘法規律進行運算，...
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