1樓:匿名使用者
剛度矩陣在不加邊界條件的情況下一定是奇異的,原因差不多就是你說那個,奇異當然行列式為零啦!
結構力學矩陣位移法整體剛度矩陣一定是非奇異的正定矩陣嗎? 50
2樓:想請教你們哈
你要計算的結構應該是穩定的,有唯一解的。相應的整體剛度矩陣就應該是非奇異的正定矩陣。
什麼是總剛度矩陣的奇異性?對有限元分析有什麼不良影響? 5
3樓:匿名使用者
物體的剛度由材質和結構決定,體現在有限元中就是物理方程和幾何方程的聯立方程。
剛度陣奇異會導致有限元計算結果不真確或有限元計算不收斂。
適當的加入邊界條件就能夠消除剛度陣奇異。
4樓:
我是 工程-**科-技**** cae工程師專注於
有限元分析、cae
盼望與社會各界交流、合作
在有限元分析中,如何消除剛度矩陣的奇異性,謝謝大家
5樓:匿名使用者
一般情況下,引入6個不共線的約束,消除剛體位移就可以消除奇異性了
特殊情況產生的奇異性要特殊處理。比如引入廣義自由度的時候
6樓:匿名使用者
用邊界條件對剛度矩陣進行處理,具體方法可參考任一本計算結構力學。
總體剛度矩陣的單元剛度矩陣
7樓:小柒
單元剛度矩陣奇異
如a=[
1 0 0 2/3 -1 -2/3
0 1/3 2/3 0 -2/3 -1/3
0 2/3 4/3 0 -4/3 -2/3
2/3 0 0 4 -2/3 -4
-1 -2/3 -4/3 -2/3 7/3 4/3
-2/3 -1/3 -2/3 -4 4/3 13/3
];inv(a)
warning: matrix is singular to working precision.
ans =
inf inf inf inf inf inf
inf inf inf inf inf inf
inf inf inf inf inf inf
inf inf inf inf inf inf
inf inf inf inf inf inf
inf inf inf inf inf inf
>> det(a)
ans =
0單元剛度矩陣一定是奇異的,這一點一般的有限元書上都有證明,給定某個位移為1,其它位移為0,代入f=kδ,再由力的平衡關係,可推出矩陣(方陣)的該列元素的和為0,依次定義不同的非0位移,可得知其它列有同樣性質,因此方陣的行列式為0,由此可知該方陣是奇異的。一般k為稀疏帶狀矩陣。
應該說結構剛度矩陣在沒有引入邊界條件之前是奇異的,因為如果沒有引入邊界條件的話,對整個結構來說存在著剛體位移,也就是說ku=f這個方程存在著非零解,引入邊界條件的話就是約束結構的整體剛體位移,使得剛度矩陣從奇異轉化為非奇異。
由對稱性和奇異性的單元剛度矩陣組裝成的結構剛度矩陣也具有對稱性和奇異性。然而引入約束條件後,整體剛度矩陣則滿秩。如未引入約束條件的整體矩陣
>> b=[
7/3 4/3 -4/3 -2/3 -1 -2/3 0 0
4/3 13/3 -2/3 -4 -2/3 -1/3 0 0
-4/3 -2/3 7/3 0 0 4/3 -1 -2/3
-2/3 -4 0 13/3 4/3 0 -2/3 -1/3
-1 -2/3 0 4/3 7/3 0 -4/3 -2/3
-2/3 -1/3 4/3 0 0 13/3 -2/3 -4
0 0 -1 -2/3 -4/3 -2/3 7/3 4/3
0 0 -2/3 -1/3 -2/3 -4 4/3 13/3
];>> det(b)
ans =
2.4580e-044
>> inv(b)
warning: matrix is close to singular or badly scaled.
results may be inaccurate. rcond = 9.759739e-018.
ans =
1.0e+015 *
0.7097 0.1673 1.3630 0.1673 0.7097 -1.1391 1.3630 -1.1391
0.4155 -0.9251 -0.1300 -0.9251 0.4155 0.1659 -0.1300 0.1659
1.7434 -0.4698 1.4422 -0.4698 1.7434 0.1325 1.4422 0.1325
0.4155 -0.9251 -0.1300 -0.9251 0.4155 0.1659 -0.1300 0.1659
0.7097 0.1673 1.3630 0.1673 0.7097 -1.1391 1.3630 -1.1391
-1.6517 0.3492 -0.2885 0.3492 -1.6517 -2.3773 -0.2885 -2.3773
1.7434 -0.4698 1.4422 -0.4698 1.7434 0.1325 1.4422 0.1325
-1.6517 0.3492 -0.2885 0.3492 -1.6517 -2.3773 -0.2885 -2.3773
對於有限元軟體的應用,大家經常會碰到一個十分頭痛的問題,軟體提示總體剛度矩陣出現小的主元和負元,也即總體剛度矩的出現奇異,出現奇異的原因多種多樣,可能的原因有:
在共享一個節點的所有單元中材料屬性如彈性模量為零;
一個或多個結構節點沒有連線到任何單元上;
結構式的一個或多個部分沒有與其它部分相接;
邊界條件沒有設定或不夠充分;
不適當的連線可能產生寄生模式;
在一個連線點設定了太多的分離;
有很大的剛度奇異;
部分結構發生屈服;
在非線性分析中,支撐或者連線已達到零剛度,以至於部分或所有結構不能被充分支撐。
的剛度矩陣是一樣的,請問為什麼
8樓:
有圖麼,是運算沒有執行下去還是怎麼回事,除非是你建模有問題。不然的話通過截面材料屬性就可以把剛度矩陣計算出來的。
有限元中,用單元剛度矩陣合成的總體剛度矩陣為什麼一定半正定? 15
9樓:月亮與人間
因為總體剛度矩陣一定是奇異矩陣,所以一定有零特徵值
結構力學矩陣位移法整體剛度矩陣一定是非奇異的正定矩陣嗎
你要計算的結構應該是穩定的，有唯一解的。相應的整體剛度矩陣就應該是非奇異的正定矩陣。剛度矩陣一定是正定矩陣嗎，為什麼？剛度矩陣不一定是正定矩陣，可以行列式是 0.但不會有負慣性指數，故剛度矩陣一定是非負定矩陣 結構力學中,整體座標系自由單元剛度矩陣是奇異矩陣嗎?是奇異矩陣的bai，其逆矩du陣不存在...
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