1樓：品一口回味無窮
"隨機過程的bai期望和方差描du述了隨機變數的zhi哪些性質?"
我理dao解你的問題回
是："隨機變數答的期望和方差描述了隨機變數的哪些性質?"
隨機變數的期望就是平均數。方差是衡量隨機度的。方差為零的隨機變數是常數。方差越大就越隨機。
用力學的術語來說： 均值就是重心。方差就是轉動慣量。
隨機過程和隨機變數之間的區別和聯絡有哪些？
2樓：最愛
隨機變數（random variable）：簡單的隨機現象，如某班一天學生出勤人數，是靜態的。62616964757a686964616fe58685e5aeb931333363396432 隨機過程（stochastic process）：
隨機現象的動態變化過程。動態的。如某一時期各個時刻的狀態。
時間序列和隨機過程有什麼區別
3樓：是你找到了我
一、性質不同
1、時間序列：是將同一統計指標的數值按其發生的時間先後順序排列而成的數列。
2、隨機過程：是依賴於引數的一族隨機變數的全體，引數通常是時間。
二、作用不同
1、時間序列：可以反映社會經濟現象的發展變化過程，描述現象的發展狀態和結果；可以研究社會經濟現象的發展趨勢和發展速度；可以探索現象發展變化的規律，對某些社會經濟現象進行**；利用時間序列可以在不同地區或國家之間進行對比分析，這也是統計分析的重要方法之一。
2、隨機過程：隨機過程的理論產生於本世紀初期，是應物理學、生物學、管理科學等方面的需要而逐步發展起來的。目前，在自動控制、公用事業、管理科學等方面都有廣泛的應用。
4樓：科學普及交流
內時間序列分析方法與隨機過程理論有所區別，前者是先對實測資料建立數學模型，並在此基礎上進一步分析隨機資料的統計特性；後者是在對實測資料統計所得的先驗概率知識基礎上來分析其統計特性。
隨機過程想x（t)=xcoswt，w是常數，x服從正態分佈隨機變數且e(x)=0 d(x)=1
5樓：匿名使用者
e(x(t))=e(xcoswt)=coswte(x)=0
e(x^2(t))=e(x^2cos^2(wt))=cos^2(wt)
e(x(t)x(s))=e(xcoswt xcosws)=coswt cosws
隨機過程的基本概念
6樓：中地數媒
在客觀世界中有些隨機現象表示的是事物隨機變化的過程，不能用隨機變數或隨機向量來描述，而需要用一族無限多個隨機變數來描繪，這就是隨機過程。
圖1.14
隨機變數是指在同一條件下，事件每次發生的結果是隨機的、不確定的，而隨機過程是指在同樣條件下，事物發生的某一過程是隨機的、不可準確預知的。一個過程可能是由無限多個隨機變數構成，而隨機過程是由一族過程（隨機出現的）構成的。如對某一個鑽孔的水位進行連續觀測，以 h0（t）來表示水位，在第一個水文年觀測到的水位曲線為 h1（t），…，在第 n 個水文年裡觀測到的水位為hn（t），每個水文年裡所得到的樣本曲線都是隨機的（圖 1.
14）。，怎樣理解為由一族隨機變數構成的呢?我們固定某一觀測時間 t0，考察 h（t）在每年 t0時刻的水位值 h1（t0），h2（t0），…，hn（t0），顯然h（t0）是一個隨機變數，而當 t 變化時，h（t）是一族隨機變數。
因此，h（t）是一個隨機過程。
同樣的道理，一個地區大氣降水的過程，某條河流的流量或河水位變化過程都可看成是一個隨機過程。由此可見，設為一隨機過程，一次過程的觀測可以視為隨機過程的一個樣本函式 x1（t），第 i 次過程的觀測可視為隨機過程的第i 個樣本函式xi（t）。n次試驗觀測的結果可得樣本函式x1（t），x2（t），…，xn（t）。
對於隨機過程 x（t），當 t 固定時，為一個隨機變數，即隨機過程在 t 時刻的狀態。隨機變數 x（t），t∈t（t 固定）的所有可能取的值構成一個實數集，稱為隨機過程的狀態空間或值域，而每一個可能取的值稱為一個狀態。
隨機過程可根據引數集t和狀態空間的情況進行分類，一般地隨機過程可分為下列四類：
（1）離散引數、離散狀態隨機過程。
（2）離散引數、連續狀態隨機過程。
（3）連續引數、離散狀態隨機過程。
（4）連續引數、連續狀態隨機過程。
1.3.1 有限維分佈族
隨機過程在每一時刻 t 的狀態是一維隨機變數，在任意兩個時刻的狀態是二維隨機變數。隨機過程的統計特徵可用其不同固定時刻的不同維隨機變數（向量）的分佈的全體來表示。
對任意固定的t∈t，
地下水系統隨機模擬與管理
稱為隨機過程x（t）在t時刻的一維分佈函式。
對於任意兩個固定的t1，t2∈t
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稱為隨機過程x（t）的二維分佈函式。
一般地，對於任意固定的t1，t2，…，tn∈t，
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稱為隨機過程x（t）的n維分佈函式。
隨機過程x（t）的一維分佈函式，二維分佈函式，…，n維分佈函式的全體稱為隨機過程的有限維分佈函式族。
1.3.2 隨機過程的數字特徵
隨機過程的數字特徵是通過隨機過程的有限維分佈函式的數字特徵來刻畫，由於隨機過程在每一個 t∈t 的狀態是一個隨機變數，有其對應的數字特徵。隨 t 的不同取值，隨機變數的數字特徵是可以不同的，它的數學期望和方差是依賴於引數 t 的函式，我們稱這一函式為隨機過程的數字特徵。設隨機過程 x（t）t∈t 的數學期望用mx（t）表示，則有：
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式中：f（x，t）——隨機過程的一維分佈函式。
若f（x，t）為連續函式，則有：
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式中：f（x，t）——一維分佈密度函式。
如圖1.15所示，當樣本曲線數增加到一定數量後，mx（t）基本為一條固定曲線，而樣本曲線圍繞其上下波動。
設隨機過程x（t）t∈t的方差用dx（t）表示，則有：
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而σx（t）=稱為隨機過程的標準差。
隨機過程的方差也是過程t的函式，它反映了每一個樣本曲線對均值曲線mx（t）的偏離程度。
在分析實際工程問題時，隨機過程的均方值具有物理意義，隨機過程的均方值用ψx（t）表示，則有：
圖1.15
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從而有：
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隨機過程的均值函式和方差函式只考慮了隨機過程在任一時刻狀態的數字特徵，但對隨機過程在不同時刻狀態之間的相關關係的分析，必須有隨機過程協方差函式和相關函式的概念。
隨機過程x（t）在任意兩個時刻t1，t2∈t，x（t1）和x（t2）是兩個隨機變數，它們之間線性聯絡的密切程度可用相關函式：
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描繪。x（t1）與x（t2）的協方差稱為隨機過程x（t）的（自）協方差函式，記為cx（t1，t2），即：
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如果兩個隨機過程的方差相同，可以用協方差函式絕對值的大小比較兩個過程在時刻t1，t2狀態的線性聯絡密切程度。如圖1.16（a）和（b）所示的兩個隨機過程的數學期望和方差相同，但（a）過程在不同時刻的線性聯絡程度要小於（b）過程。
協方差函式還可以表示為：
地下水系統隨機模擬與管理
地下水系統隨機模擬與管理
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圖1.16
當隨機過程的mx（t）=0時，
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當t1=t2時，
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不難看出，數學期望和相關函式是隨機過程兩個最基本的數字特徵，協方差函式和方差可從它們中獲得。
在眾多型別的隨機過程中，正態（隨機）過程（高斯過程）在工程中十分常見，也十分重要和有用。
如果隨機過程的有限維概率分佈是一維或多維正態分佈：即對 n≥1，任意的 t1，t2，…，tn∈t，有：
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式中：x=（x1，x2，…，xn）t
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則稱x（t）是正態（隨機）過程或gauss過程。
1.3.3 兩個隨機過程的聯合分佈
在工程技術中，經常需要同時考慮兩個或兩個以上隨機過程的統計特性，如對於一個地下水系統而言，大氣降水的補給量p（t）是一個隨機過程，對應的地下水系統響應（如泉流量或水位動態）也是一個隨機過程。我們經常要研究地下水系統輸入隨機過程與響應（輸出）隨機過程之間的關係，從而涉及研究兩個隨機過程的情形。
設 x（t），y（t）（t∈t）是兩個隨機過程，則稱t，t∈t}為二維隨機過程。
對於任意的m≥1，有t1，t2，…，tm∈t，t1′，t2′，…，tn′∈t，作m+n維隨機向量（x（t1），x（t2），…，x（tm））的聯合分佈函式：
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稱為二維隨機過程（x（t），y（t））t的m+n維（聯合）分佈函式。
對於隨機過程x（t），y（t），t∈t，固定t1，t2∈t，則：
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為隨機過程x（t），y（t）的互相關函式。
通訊原理,隨機過程的方差,隨機過程的方差為什麼表徵了隨機訊號的交流平均功率
該過程的均值等於a t 在第二步中,帶入上述條件,得到兩倍a t 的平方,加上一個a t 的平方,得到負a t 的平方。紅框中的公式,常被稱為方差的第二定義式。隨機過程的方差為什麼表徵了隨機訊號的交流平均功率 隨機過程 du的總方差 2 zhi,xx f df 1 d 2 df xx f 2 xx ...
隨機過程和隨機變數之間的區別和聯絡有哪些
隨機變數 random variable 簡單的隨機現象，如某班一天學生出勤人數，是靜態的。62616964757a686964616fe58685e5aeb931333363396432 隨機過程 stochastic process 隨機現象的動態變化過程。動態的。如某一時期各個時刻的狀態。什麼...
5設隨機變數X的數學期望EX100,方差DX
80 套切比雪夫不等式就可以算出答案了 0.975 你直接找本高數看看,裡面就有呢 0.975 樓上你看再坑爹點嗎?設隨機變數x的數學期望e x 方差d x 2,則根據切比雪夫不等式,有p x 2 根據切比雪夫不等式有 p x ex varx 2隨機變數xe數學期望e x 方差d x 2,故有 p ...