1樓：臥虎藏龍
一個bai複變函式的實部和虛部都是調和函
du數,則這個zhi複變函式解析dao.
錯誤,反之是正確的.若函專數解析,其實部與虛部屬一定是調和函式.
若實部與虛部都是調和函式,則複變函式不一定解析.
反例：如u=x+y,v=x+y,因為都是一次式,當然是調和函式（驗證調和函式需要求二階偏導）,但函式z=(x+y)+i(x+y)顯然不解析,du/dy ≠ -dv/dx
2樓：匿名使用者
不是，虛部是實部的共軛調和
解析函式與調和函式有什麼關係？？？
3樓：今夜憶子瞻
解析函式
analytic function
區域上處處可微分的複函式。17世紀，62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333238646434l.尤拉和j.
ler.達朗貝爾在研究水力學時已發現平面不可壓縮流體的無旋場的勢函式φ（x，y)與流函式ψ（x，y)有連續的偏導數，且滿足微分方程組，並指出f（z）＝φ（x，y）＋iψ（x，y）是可微函式，這一命題的逆命題也成立。柯西把區域上處處可微的複函式稱為單演函式，後人又把它們稱為全純函式、解析函式。
b.黎曼從這一定義出發對複函式的微分作了深入的研究，後來，就把上述的偏微分方程組稱為柯西-黎曼方程，或柯西-黎曼條件。k.
魏爾斯特拉斯將一個在圓盤上收斂的冪級數的和函式稱為解析函式，而區域上的解析函式是指在區域內每一小圓鄰域上都能表成冪級數的和的函式。關於解析函式的不同定義在20世紀初被證明是等價的。基於魏爾斯特拉斯的定義，區域上的解析函式可以看作是其內任一小圓鄰域上冪級數的解析開拓 ，關於解析開拓的一般定義是，f（z）與g（z）分別是d與d*上的解析函式，若déd* ，且在d*上f（z）＝g（z）。
則稱f（z）是g（z）由d*到d的解析開拓 。解析開拓的概念可以推廣到這樣的情形 ：f（z）與g（z)分別是兩個圓盤d1與d2上的冪級數，且d1∩d2≠ ，在d1∩d2上f（z)＝g（z )則也稱f與g互為解析開拓，把可以互為解析開拓的（ f（z），δ）的解析圓盤δ全連起來，作成一個鏈。
它們的並記作ω，得到了ω上的一個解析函式，稱它為魏爾斯特拉斯的完全解析函式，這裡可能出現這樣的情形，在連成一個鏈的圓盤中，有一些圓盤重疊在一起，但在這些重疊圓盤的每一個上的解析函式都是不一樣的，它們的每一個都稱為完全解析函式的分支。這樣的完全解析函式實際是一個多值函式。黎曼提出將多值解析函式中的那些重疊的圓盤看作是不同的「葉」，不使他們在求並的過程中只留下一個代表，於是形成了一種稱為黎曼面的幾何模型。
將多值函式看作是定義於其黎曼曲面上的解析函式，這樣多值解析函式變成了單值解析函式。
調和函式
如果二元函式f(x,y)在區域ω內有二階連續偏導數且滿足拉普拉斯方程,則稱f為區域ω中的調和函式.
廣義來講
在某區域中滿足拉普拉斯方程的函式。通常對函式本身還附加一些光滑性條件，例如有連續的一階和二階偏導數。當自變數為n個（從而區域是n維的）時，則稱它為n維調和函式。
例如，n=2時,調和函式u(x,y)在某平面區域內滿足方程
若所考慮的區域包含一個閉圓域，例如x+y≤r，則有下列關於調和函式的平均值公式：
即u(x,y)在圓心的值等於圓周上的積分平均值。
更一般地，圓內任何一點x=rcosφ，y=rsinφ(0≤r 形如上式右端的積分稱作泊松積分。 設u(x,y)為平面區域g中的調和函式,且在g的閉包上連續,則藉助於平均值公式可以證明,它不能在g 的內部取其最大值與最小值，除非它恆等於一常數。這就是調和函式的最大、最小值原理。 由泊松積分出發可解決下列狄利克雷問題：在區域g的邊界嬠g上給定一連續函式 ƒ(x,y)，要求給出g中的調和函式u(x,y)，使其在嬠g上取ƒ(x,y)的值，即 在g的邊界嬠g滿足一定的條件下,這個問題的解存在且惟一。 對於高維的調和函式，也有與上述類似的最大、最小值原理，平均值公式以及相應的狄利克雷問題解的存在和惟一性定理。 二維調和函式與解析函式論有著密切聯絡。在某區域內的調和函式一定是該區域內某解析函式(可能多值)的實部或虛部；反之，某區域內的解析函式其實部與虛部都是該區域內的調和函式，並稱其虛部為實部的共軛調和函式。用複數z=x+iy的記法,將u(x,y)寫成u(z),若u(z)在│z│ (0≤r＜r)。 對於任何α,│α│ 泊松積分是近代複變函式論中一個重要的研究工具，由此出發，可得出函式論中一系列重要結果。 若u(x,y)滿足「重調和」方程 則稱u是重調和函式,它是數學物理方程理論中的一個重要函式類。調和函式和重調和函式，在力學和物理學中都有重要的應用。類似地也有高維的重調和函式。 由於拉普拉斯方程是橢圓型方程的一個特殊情況，故後者的解的一般性質也是調和函式的性質。 母親 肖復興閱讀答案（世上有一部永遠寫不完的書，那便是母親……） 4樓：水玲瓏星空 習題1、「世上有一部永遠寫不完的書，那便是母親」這句話在文章的首尾反覆出現，抒發了作者對母親＿＿＿＿＿＿＿的感情。 2、本文共寫了六件事，詳略安排得當。找出文中詳寫的兩件事，用「為了……，媽媽……」的句式分別概括這兩件事。 3、去火車站回來的路上，媽媽一邊走一邊叨叨「好啊，好啊，閨女大了，早點尋個人家好啊，好！」媽媽真的是認為這樣好嗎？她為什麼要總說好？ 4、體會「她竟「嗚」的一聲哭了，哭得像個孩子」這句話，聯絡上文，寫出媽媽的哭所包含的複雜感情。 5、作者把母親比做一部永遠寫不完的書，想一想，還可以把母親比做什麼？仿照作者的句子，請把你的想法寫在下邊。 答案1、讚美、感激、懷念。 2、（1）為了使我的傷及時得到救治，媽媽揹著我跑到醫院。 （2）為了省出一個人吃飯，讓我和弟弟吃飽飯，媽媽遠嫁親生女兒。 3、媽媽不認為這樣好。 總說「好」是為了安撫那流血的心。 4、（1）為女兒遠嫁而傷心。 （2）為兒子終於理解和接納自己而欣慰。 5、如：母親是兒女一生的支柱，有了母親，兒女在外不管多勞累，多辛苦，受了多少委屈，回到家裡，看到母親的笑臉，一切的煩惱就會煙消雲散，聽了母親寬慰的話語，任何風浪就會踩在腳下，如果說人的一生，有一根堅強的柱子讓你不倒，那就是母親。（比喻貼切、表述清楚合理即可。） 5樓：匿名使用者 19.接受（好感）——感謝（感激）——懷念（思念、愧疚）。 20.由於「我」年少不懂事，心理上還不能接受後媽，於是有意掛出生母的**，一方面表達了「我」對繼母的反感，同時也包含著剛失去母親的「我」對生母的思念。 21.繼母在三年自然災害時期，為了減輕家庭經濟負擔將親生女兒遠嫁。（要有記敘的相關要素，時間，人物，事件，結果，其中事件必須講到嫁女兒的目的是為了減輕家庭經濟負擔。） 22.不設統一答案，「我」流淚宜從三個方面回答：為母親的關愛而感動，為母親的衰老而傷感，為自己以前的無知而愧疚。 母親流淚的原因是：⑴為女兒遠嫁而傷心。⑵為兒子終於理解和接納了自己而欣慰。 （如有學生答「為自己多少年受的委曲而流淚」，最多給1分） 23.（1）勤勞樸實。把三個孩子拉扯大，幫人家看孩子，在家裡彈棉花，攫線頭。 （2）善良慈愛。終始疼愛我和弟弟，我被自行車撞倒後背我去醫院，自責自己沒有照看好我。（3）寬容。 在我掛出生母的**後不僅不反對，還說服父親，表現了一個農村婦女極大的寬容之心。（4）無私。為了解決家庭經濟困難，忍痛把自己的親生女兒遠嫁內蒙古，悉心照顧兩個並非親生的孩子，不是生母，勝似生母。 （必須結合課文內容分析，僅僅寫出性格只得一半分。） 24.不設統一答案。要求運用比喻修辭，表達對母親的讚美，語言通順、風格與前文大致相似即可，結構、韻腳等均不作要求。 （視修辭的運用和語言通順程度給分）答案示例：母親是一條小船，風口浪尖從不迴旋，勇敢地載著兒女們，渡過了多少激流險灘。母親是一座高山，您偉岸的身軀，立地頂天，竭力把您的兒女舉到宇宙之間。 母親是一部大書，這書我永遠也讀不完，您是我人生的辭典，牽引著我努力向前。 6樓：匿名使用者 1、讚美、感激、懷念。 2、（1）為了使我的傷及時得到救治，媽媽揹著我跑到醫院。 （2）為了省出一個人吃飯，讓我和弟弟吃飽飯，媽媽遠嫁親生女兒。 3、媽媽不認為這樣好。 總說「好」是為了安撫那流血的心。 4、（1）為女兒遠嫁而傷心。 （2）為兒子終於理解和接納自己而欣慰。 5、如：母親是兒女一生的支柱，有了母親，兒女在外不管多勞累，多辛苦，受了多少委屈，回到家裡，看到母親的笑臉，一切的煩惱就會煙消雲散，聽了母親寬慰的話語，任何風浪就會踩在腳下，如果說人的一生，有一根堅強的柱子讓你不倒，那就是母親。（比喻貼切、表述清楚合理即可。 ）參考資 7樓：匿名使用者 樓上的出錯了哈。 1、感激、懷念 2、表現了繼母為了我們，寧願讓自己的親生女兒受苦，同時對自己女兒又感到內疚和不捨。 3、我們體會到了母親的良苦用心，母親感到了被理解的寬慰，也包含了對自己女兒的豐富感情。 8樓： 1、感激、懷念 2、不是，母親的內心其實是捨不得「我」的，她只是為「我」著想，想讓「我」早點成家。 3、母親被「我」所說的話所感動，同時又捨不得和「我」分離 9樓：匿名使用者 1、感激、懷念 2.不是。母親是為了「我」和弟弟，為我們著想。 3.我們體會到了他的用心良苦，她很欣慰。 共軛調和函式 一個全純函式的實數和虛數部分都是r上的調和函式，反過來說，對於一個調和函式u，總可以找到一個調和函式v，使得函式u iv是全純函式。這個函式v被稱為調和函式u的調和共軛函式 函式v在差一個常數的意義上是唯一定義的。這個結果在希爾伯特變換中有應用，也是數學分析中一個與奇異積分運算元有關的... 複數的實部在座標系上是隻存在在x軸上的點,虛部是隻存在在y軸上的點 是虛數單位,若複數 滿足,則複數 的實部與虛部的和是 a.0b.1 c.d.2 c,其實部為0虛部為 1,所以實部與虛部的和為 1,故選c 請問複數的實部和虛部在座標系上具體代表什麼意思呢?是虛數單位,若複數 滿足,則複數 的實部與... 凡是帶了復虛數單位的都不能比較 制比如你兩邊同時乘一個1 i 這個一定不為0 那左邊就是2i,右邊變成1 3i這就不能比較了 作差的錯誤就在於因為虛數單位定義問題,1 i的i和2 i的i兩者是不相等的,所以不能相減,作差的結果不是充要條件 如果i不想等為什麼可以用四則運算 不可以,除非虛部都是0,但...什麼是共軛調和函式，實部是虛部的共軛調和函式嗎 書上先是寫不是，後面又補充為（似乎）是，我已暈
複數的實部和虛部在座標系上具體代表什麼意思
虛部相等的兩個複數能比較大小嗎,複數為什麼只能說相等,不能比較大小