1樓：匿名使用者
^解：方程兩邊bai平方得：du
x^2+2mx+m^2=2x+1
x^2+2(m-1)x+m^2-1=0
δ=4(m-1)^2-4(m^2-1)=-8m+8>0，zhi得m<1，
另一方dao面，
2x+1>≥0，x≥-1/2，
∵左邊內為非負數，
∴容x+m≥0，
∴m≥1/2。
∴1/2≤m<1。
2樓：匿名使用者
^(2x+1)=(x+m )^2 整理得bai到x^du2+2(m-1)x+m^2-1=0有zhi2個不同實根可以
dao知道b^2-4ca>0
即4(m-1)^2-4(m^2-1)>0
2-2m>0 m<1
並且 題的定義域可以知道 2x+1>=0 x>=-1/2 -x<=1/2
x+m>=0 m>=-x
要保證函式內
有意義 m一定要大容於等於-x最大值 即1/2綜上可以知道 1/2 3樓：匿名使用者 這樣bai吧，由於根號(2x+1)=x+m，所以2x+1≥du0，x+m≥0, 兩邊同時zhi平方得(2x+1)=（ x+m）dao²化簡得x²+2（m-1）x+m²-1=0利用根的判別式△內=[2(m-1）]²-4（m²-1）＞0解得容m＜1，然後在判斷x≥-1/2，x≥-m你要覺得之前沒考慮定義域和m的範圍，可以用公式把根解出來，只要讓較小的那個根滿足這個條件就可以了，看上去很複雜實際可以消掉，最終結果是和樓下一樣的 4樓：藍淼渺 使用作圖制 法解決！ y1=√(2x+1) y2=x+m 直線和曲線bai有交點，du則將直線y2=x+m慢慢移動zhi相切時，只有一個交點，此時聯立 y1=√(2x+1) y2=x+m (x+m)^dao2=2x+1 x^2+2(m-1)x+m^2-1=0 只有一個交點， 則△=4(m-1)^2-4(m^2-1)=0m=1然後繼續向右移動，有兩個交點，當 有一個交點在曲線的最最左端時，即x=-1/2時，再往有隻有一個交點此時，y1=√(2x+1) y2=x+m 則x1=-1/2，y=0 則m=1/2 所以1/2 5樓：似笑非笑的少年 首先，這bai是求方程有兩du個不同的實根的題zhi，所用到的定理是韋達定理。dao 解題步驟是：內 根號下的（2x＋1）＝x＋m 則，容m必須是大於等於0的， 根據韋達定理，b＾2－2ac＞0時，該方程有連個不同的實根所以，開根號得到：2x＋1＝（x＋m）＾2，化簡得到，x＾2＋（2m－2）＋（m＾2－1）根據韋達定理，（2m－2）＾2－4（m＾2－1）＞0所以化簡得到：－8m＋8＞0，即： m＜1綜上所述，當0＜（且＝）m＜1時，原方程有兩個不同實根望採納 已知關於x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2-1=0．（1）若方程有實數根，求實數m的取值範圍；（2）若方程兩 6樓：嗚啦啦嗚吶吶 （1）由題意有△=[2（m+1）]2-4（m2-1）≥0，整理得8m+8≥0， 解得m≥-1， ∴實數m的取值範圍是m≥-1； （2）由兩根關係，得x1+x2=-（2m+1），x1?x2=m2-1， （x1-x2）2=16-x1x2 （x1+x2）2-3x1x2-16=0， ∴[-2（m+1）]2-3（m2-1）-16=0，∴m2+8m-9=0， 解得m=-9或m=1 ∵m≥-1 ∴m=1． 7樓：我是一個麻瓜啊 m≥-1。m=1。 （1）由題意有△=[2（m+1）]²-4（m²-1）≥0，整理得8m+8≥0，解得m≥-1，實數m的取值範圍是m≥-1。 （2）由兩根關係，得x1+x2=-（2m+1），x1乘x2=m²-1，（x1-x2）²=16-x1x2，（x1+x2）²-3x1x2-16=0。 [-2（m+1）]²-3（m²-1）-16=0，m²+8m-9=0，解得m=-9或m=1，m≥-1，m=1。 擴充套件資料： 在一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c∈r）中： ①當方程有兩個不相等的實數根時，△>0； ②當方程有兩個相等的實數根時，△=0； ③當方程沒有實數根時，△<0。 一元二次方程成立必須同時滿足三個條件： ①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。 ②只含有一個未知數； ③未知數項的最高次數是2。 設一元二次方程 ax²+bx+c=0中，兩根 x1，x2 有如下關係：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。這一定理的數學推導如下：則有： 若關於x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有實數根，求m的取值範圍。 8樓：小小芝麻大大夢 m≥-5/4。 解：m²=1時，即m=1或m=-1時， m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。 m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。 m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0 [-2(m+2)]²-4(m²-1)≥0 4m+5≥0 m≥-5/4 綜上，得m≥-5/4 9樓：demon陌 （m-2）x²-2(m +1）x+1=0有實數根則：△=4(m+1)²-4(m-2)≥0 m²+2m+1-m+2≥0 m²+m+3≥0 (m+1/2)²+11/4≥0 當然成立 所以，m∈r，可取一切實數。 多項式函式f ( x )的正實根個數等於f ( x )的非零係數的符號變化個數，或者等於比該變化個數小一個偶數的數； f ( x )的負實根個數等於f ( - x)的非零係數的符號變化個。 10樓：匿名使用者 解：m²=1時，即m=1或m=-1時， m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。 m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。 m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0 [-2(m+1)]²-4(m²-1)≥0 8m+8≥0 m+1≥0 m≥-1 又m≠-1，因此m>-1 綜上，得m≥-1或m=1 11樓：青 當m平方-1=0時，即m=±1時。方程為一元一次方程：-2（±1＋2）x=0有一個實數根。∴m=±1符合題意。 當m平方-1≠0時即m≠±1時方程為 一元二次方程(m平方-1)x平方-2(m+2)x+1=0有實數根∴△≥0 ∴m≥-5/4 ∴m≥-5/4 且m≠±1 綜上得：m的取值範圍為：m≥-5/4 12樓：匿名使用者 根據公式法解該方程 x=【-b±根號（b²-4ac)】/2=m+2±根號（4m+5）∵原方程有實數根 ∴4m+5≥0 ∴m≥-5/4 13樓：匿名使用者 b²-4ac≥0時，方程有實數根 m大於等於1.25 14樓：匿名使用者 (-2(m+2))²-4(m²-1)≥0 4m²+16m+16-4m²+4≥0 16m≥-20 m≥-5/4 根bai號下 1 x 2 mx 1 平方得 du到1 x2 mx2 2mx 1 m 1 x2 2mx 0 x 0 或者 m 1 x 2m 0 有且僅有一個實zhi數解 dao 1 m 1 0 2m 0得到m 02專 m 1 x 2m 0無解,則m 1 0但 2m 0,得到m 1 綜上屬,m 0或者 ... 4 x 2 kx 2 2 1 k 2 x 2 2kx 0 0 b 2 4ac 0 2k 2 2 k 1 題目有問題 該式無解 因為k 2 8 0 k沒法求的 4 x 2 kx 2 2 若關於x的方程根號下 4 x 2 kx 2有且只有一個實數根,則k的值為?俊狼獵英團隊為您解答 兩邊平方得 4 x ... 關於x的方程 x 2 m 2 x 2 1 x有且僅有一個實數根,m x 2 x 2 x 2 1 有且僅有一個原像，x 1時m 2 x 2 1 是增函式，它的值域是 0,x 1時m 2 x 2 1 2x是減函式，它的值域是 2,0 m 2,為所求。關於x的方程根號下x的平方 m加2倍的根號下x的平方減...若關於x的方程根號下1x2mx1有且僅有實數
若關於x的方程根號下（4 x 2）kx 2只有實根，求實數k的取值範圍
關於x的方程根號下x的平方 m加2倍的根號下x的平方減去1 x有且僅有實數根,求實m的取值範圍