1樓：匿名使用者
根據你說的，應該是最
簡型而非標準型。
不一定最簡型的行列式為0，比如單位內矩陣也是最簡型，容其行列式不為0,
附帶說下，方陣，是最簡型，行列式不等於0，唯一滿足這三個條件的是e。
另，初等變換不改變方陣的奇異性（即行列式等不等於0）。故方陣可逆的一個充要條件是他的最簡型是單位矩陣。
2樓：扎格莎
任何一個矩陣化成標準型，並不代表標準型和之前的矩陣值相等，所以將矩陣化成標準型用的是單線箭頭而不是等號，請注意啊
3樓：破土筍
矩陣是矩陣，不能和一個數值比較的。行列式可以
線性代數問題 矩陣問題裡，什麼時候可以列變換，什麼時候只能行變換啊？
4樓：匿名使用者
你好！一般來說，解線性方程組（包括求特徵向量），用初等變換求逆矩陣，求列向量組的極大無關組等，都只能用行變換。而求矩陣的秩，化矩陣為等價標準形，計算行列式等，行列變換都是可以用的。
經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
如何判斷一個矩陣是初等矩陣
5樓：是你找到了我
1、首先：初等
bai矩陣都可逆；
2、其du次，初等zhi矩dao陣的逆矩陣其實是一內個同型別的初等矩陣（可看作逆變容換）。
3、初等矩陣是由單位矩陣經過一次三種矩陣初等變換得到的矩陣。初等矩陣的模樣可以寫一個3階或者4階的單位矩陣。初等變換有三種：
（1）交換矩陣中某兩行（列）的位置；
（2）用一個非零常數k乘以矩陣的某一行（列）；
（3）將矩陣的某一行（列）乘以常數k後加到另一行（列）上去。
6樓：
滿秩的矩陣都能通過滿秩的單位矩陣通過有限次初等變換得到，相當於有限個初等專矩陣的乘積(這就屬像求矩陣的秩時，能夠化為單位矩陣e的才是滿秩即可逆矩陣一樣，逆運算而已)。所以乘以可逆矩陣和對矩陣進行初等變換是一致的
7樓：匿名使用者
初等陣的定義是單位陣只經過一次初等變換得到的矩陣。
具體判定時，若這個矩陣只經一次初等變換可得到單位陣，則這個矩陣就是初等陣。
求矩陣初等變換化為行最簡行形的技巧t.t
8樓：匿名使用者
1. 一般是從左到右,一列一列處理
2. 儘量避免分數的運算
具體操作:
1. 看本列中非零行的首非零元
若有數a是其餘數的公因子, 則用這個數把第本列其餘的數消成零.
2. 否則, 化出一個公因子
給你個例子看看吧.
例:2 -1 -1 1 2
1 1 -2 1 4
4 -6 2 -2 4
3 6 -9 7 9
--a21=1 是第1列中數的公因子, 用它將其餘數化為0 (*)
r1-2r2, r3-4r2, r4-3r2 得
0 -3 3 -1 -6
1 1 -2 1 4
0 -10 10 -6 -12
0 3 -3 4 -3
--第1列處理完畢
--第2列中非零行的首非零元是:a12=-3,a32=10,a42=3
-- 沒有公因子, 用r3+3r4w化出一個公因子
-- 但若你不怕分數運算, 哪就可以這樣:
-- r1*(-1/3),r2-r1,r3+10r1,r4-3r1
-- 這樣會很辛苦的 ^_^
r1+r4,r3+3r4 (**)
0 0 0 3 -9
1 1 -2 1 4
0 -1 1 6 -21
0 3 -3 4 -3
--用a32把第2列中其餘數化成0
--順便把a14(下次要處理第4列)化成1
r2+r3, r4+3r3, r1*(1/3)
0 0 0 1 -3
1 0 -1 7 -17
0 -1 1 6 -21
0 0 0 22 -66
--用a14=1將第4列其餘數化為0
r2-7r1, r3-6r1, r4-22r1
0 0 0 1 -3
1 0 -1 0 4
0 -1 1 0 -3
0 0 0 0 0
--首非零元化為1
r3*(-1), 交換一下行即得
1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 1 -3
0 0 0 0 0
注(*): 也可以用a11=2 化a31=4 為0
關鍵是要看這樣處理有什麼好處
若能在化a31為0的前提下, a32化成了1, 那就很美妙了.
注(**): r1+r4 就是利用了1,4行資料的特點,先處理了a12.
總之, 要注意觀察元素的特殊性靈活處理.
9樓：匿名使用者
用初等變換化矩bai陣為行最簡形，主要是du按照次
zhi序進行，
先化為行階梯形，dao再內化為行最簡形，
在這樣按部就班的容次序中，也有靈活性，可以說是技巧吧：
比如，首先使第一行第一列的元素為1，用這個1來把1下面的元素變成零則比較簡單；
同理，之後使第某行第某列的元素為1，用這個1來把1下面的元素變成零則比較簡單；
還有，先把分數變成整數，避免分數運算；
還有，觀察矩陣中的元素，可能是數或者是字母之間的關係，進行一些技巧性運算，等等，
總之，在依照次序進行的前提下，應該不失靈活性，而不是絕對地按照次序一味地死算。
矩陣的初等行（列）變換有幾種情況？
10樓：匿名使用者
矩陣初等行（列）變換有3種情況：
1、某一行（列），乘以一個非零倍數。
2、某一行（列），乘以一個非零倍數，加到另一行（列）。
3、某兩行（列），互換。
對矩陣a作一次初等列變換相當於在矩陣a的右邊乘了一個初等矩陣，對矩陣a作一次初等行變換，相當於在矩陣a的左邊乘了一個初等矩陣。
擴充套件資料應用1、在解線性方程組中的應用
初等行變換不影響線性方程組的解，也可用於高斯消元法，用於逐漸將係數矩陣化為標準形。初等行變換不改變矩陣的核（故不改變解集），但改變了矩陣的像。反過來，初等列變換沒有改變像卻改變了核。
2、用於求解一個矩陣的逆矩陣
有的時候，當矩陣的階數比較高的時候，使用其行列式的值和伴隨矩陣求解其逆矩陣會產生較大的計算量。這時，通常使用將原矩陣和相同行數（也等於列數）的單位矩陣並排，再使用初等變換的方法將這個並排矩陣的左邊化為單位矩陣，這時，右邊的矩陣即為原矩陣的逆矩陣。
11樓：七先生是遊戲鬼才
變換應該是有無數種情況的，根據情況自己變化。
矩陣相乘後能不能進行初等變換,矩陣相乘時,能不能先進行初等變換,這回不會改變它的值
關鍵是,你這個初等變換,為的是什麼啊?沒有目的,你想咋變咋變。矩陣相乘時,能不能先進行初等變換,這回不會改變它的值 不能變換,畢竟兩個矩陣一模一樣才是相等。等價變換會得到一個新的矩陣,等價不代表相等。如果相乘的時候做了等價變換,會得到不同的結果。做矩陣乘法前,可不可以先用初等變換?請詳細解釋 謝謝 ...
矩陣初等變換r1r2和r2r1有區別嗎
有區別來 1 定義不同 2r1 r2表示將r2加到自r1行,r2 2r1表示r2減去2r1,2 作用不同 2r1 r2是對r1做變換。r2 2r1是對r2做變換。3 演算法不同 兩個電阻r1和r2並聯,總電阻的關係式 根據並聯電阻關係,總電阻的倒數等於各電阻倒數之和1 r 1 r1 1 r2得 r ...
行最簡形矩陣是不是都可以化為單位矩陣
不是,一般情況下矩陣的行最簡形都不一定能化為單位陣。例如不是方陣的矩陣無法化為單位陣,不可逆的方陣也無法化為單位陣。線性代數 把矩陣化為行最簡形矩陣的方法 化成下三角的技巧主要就是 從左至右,從下至上 找看起來最容易一整行都化為0或者儘可能都化為0的一行 一般是最下面一行 將其放至最後一行,然後通過...