1樓：匿名使用者
對於自由向量
當然是化為階梯型就可以找到
但是那樣顯然比較麻煩
要計算的更多一些
還是在化簡之後
用行階梯型來寫向量更好
怎樣把線性代數中矩陣化為行階梯型
2樓：熙苒
1.先將第一行
第一列，即主對角線上的第一個數變成1（通常都是用1開頭）
2.第二行加上或減去第一行的n倍使得第二行第一個元素變成0
3.之後讓第三行先加上或減去第一行的a倍消去第三行第一個元素，再加上或減去第二行的b倍消去第三行第二個元素
4.之後以此類推，一直到第n行就把矩陣化為行階梯矩陣
矩陣變換
通過有限步的行初等變換, 任何矩陣可以變換為行階梯形。由於行初等變換保持了矩陣的行空間, 因此行階梯形矩陣的行空間與變換前的原矩陣的行空間相同。
行階梯形的結果並不是唯一的。例如，行階梯形乘以一個標量係數仍然是行階梯形。但是，可以證明一個矩陣的化簡後的行階梯形是唯一的。
一個線性方程組是行階梯形，如果其增廣矩陣是行階梯形. 類似的，一個線性方程組是簡化後的行階梯形或'規範形'，如果其增廣矩陣是化簡後的行階梯形.
急急急！（線性代數）如何把行階梯型矩陣化為行最簡形？我知道什麼是最簡形但是找不到方法化，求助！
3樓：fly灬風
額，一般是找到開頭數字為1或可化為1的那一行作為第一行，剩下三行和第一行加減化為0 x x x形式，然後把其中兩行化為0 0 x x形式 ，然後 把這兩行相加減，一般求最簡形的話肯定有一行會化為 0 0 0 0 形式的，然後把順序排好x x x x ···· ······0 x x x ···· 0 0 x x ···· 0 0 0 0(x可為0)
4樓：洛伊小可愛
把第二行乘以-1，後邊就都好化了，化出來答案是正確的1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 1 -3
0 0 0 0 0
最後應該這樣吧，我的步驟是，第一行加第二行；第一行加二倍第三行，第二行加三倍第三行。
x1＝4+x3
x2＝3+x3
x3＝x3
x4＝-3（令x3＝c）
5樓：舜儀岑芳洲
a=2-1-11
211-2
144-6
2-243
6-979
=11-2
142-1
-1124
-62-24
36-97
9=11
-2140
-33-1-6
0-10
10-6
-1203-3
4-3=1
1-214
0-33-1
-60-11
-3600
03-9=
11-21
40-11
-360-3
3-1-60
003-9
=11-2
140-1
1-360
008-2400
03-9=
11-21
40-11
-3600
0-130
003-9
=11-2
140-1
1-360
00-13
0000
0=11
-2140
1-13-6
0001
-300000
線性代數的行階梯形矩陣，這裡最後一行怎麼全部化為0？？？
6樓：
不是每個矩陣最後一行都可以完全化成0的，只要每行的0數量是遞增的就叫階梯矩陣
7樓：嘿丶你的小內
可以利用矩陣
的初等變換，將上面兩行全部加到第三行上面，最後一行就全變成0了。
矩陣的初專等變換有
屬3種變換型別 ：
(1) 交換矩陣的兩行（列）；
(2) 以一個非零數k乘矩陣的某一行（列）；
(3) 把矩陣的某一行（列）的z倍加於另一行（列）上。
8樓：人人
下面兩行相加加到最後一行
想問過程哪一步解錯了？怎麼算不下去了，秩算出來是一，但按階梯型只有一個為自由變數~
9樓：汪心妍
如圖。你這個原矩陣不化簡就是行階梯形矩陣了，秩為2
線性代數中，行最簡形矩陣，行簡化階梯形矩陣分別有什麼特點？ 50
10樓：zzllrr小樂
行簡化階梯形矩陣,就是用初等行變換變換，化成階梯型。
行最簡形矩陣，是行簡化階梯形矩陣的特殊情況，必須滿足每一行第1個非零元素，都是1
且此1所在列的其餘行，都要化為0
11樓：喔恩嗯嗯
行最簡矩陣 主元為1，主元上下方的元素均為0
行階梯矩陣如果有0行，0行位於最下面的一行，且主元下面的元素皆為0
12樓：
都可以，一般化成行階梯形即可。
**性代數中，什麼時候把矩陣化成行階梯型，什麼時候化成行最簡型？？急急急
13樓：是你找到了我
1、如果只要求矩陣的秩，包括判斷非齊次線性方程組是否有解，化為階梯型即可。
2、如果想求線性方程組的解，特別是基礎解系，則一般應化為最簡型。
階梯型矩陣是矩陣的一種型別。他的基本特徵是如果所給矩陣為階梯型矩陣則矩陣中每一行的第一個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。階梯型矩陣的基本特徵：
如果所給矩陣為階梯型矩陣則矩陣中每一行的第一個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。
14樓：哥特式死亡幻境
在判斷方程組是否有解是時可以化成階梯型看秩是否相等，而解方程的時候則化成行最簡比較方便*^_^*題主加油～如果覺得有用請採納謝謝*^_^*
15樓：匿名使用者
過去手工計算，對增廣矩陣實施初等行變換，如果僅求係數矩陣及增廣矩陣的秩，只要化為【行階梯矩陣】即可；如果要求方程組的解，可進一步化為【行最簡矩陣】。如今計算機軟體算，統一化為【行最簡矩陣】。因為行最簡矩陣性質包含了行階梯矩陣的性質。
16樓：匿名使用者
是矩陣,不是行列式.（1）求秩時只需化為行階梯形.
（2）其它的(如求方程組的解)則需化為行最簡形.
線性代數求解謝謝，線性代數求解 謝謝了！
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