1樓:假面
^二項分佈就是n個兩點分佈,兩點分佈的概率是p=p^x*(1-p)^(1-x),所以似然函式 l=p^∑版xi*(1-p)^(n-∑xi),構造權 lnl=∑xi*lnp+(n-∑xi) ln(1-p),對p進行求導,令其結果等於0,就是∑xi/p+(n-∑xi)/(1-p)=0,通分後令分母等於0,可以得到p=(∑xi)/n
求極大似然函式估計值的一般步驟:
(1) 寫出似然函式;
(2) 對似然函式取對數,並整理;
(3) 求導數 ;
(4) 解似然方程 。
2樓:匿名使用者
為了系統給出求解過程,使用world編輯公式具體解答過程如下圖所示:希望可以幫助到需要的同學!
總體x服從引數為λ的泊松分佈,λ(λ>0)未知,求引數λ的最大似然估計量
3樓:刷
∵x服從引數為λ的泊松分佈
∴p(x=m)=λmm!
e?λ,(m=0,1,2,…版)
設x1,x2,…xn
是來自總體的一組樣本權
觀測值則最大似然函式為
l(x1,x2,…,xn;λ)=n
πi=1λx
ixi!
e?λ=e?nλnπ
i=1λxi
xi!∴lnl=?nλ+n
i=1(x
ilnλ?lnxi)
∴dlnl
dλ=?n+n
i=1xiλ
令dlnl
dλ=0
解得λ=1nn
i=1xi=.
x即λ的最大似然估計量∧λ=.x
一題大學概率論問題(求最大似然估計量的)
4樓:匿名使用者
p(x=xi)=c(m,xi)*p^duxi*(1-p)^(m-xi)
所以極大zhi似然函式:
l(x1,x2……daoxn,p)=c(m,x1)*c(m,x2)……*c(m,xn)*p^(∑
xi)*(1-p)^(mn-∑xi)
取對數ln l=ln(c(m,x1)*c(m,x2)……*c(m,xn))+(∑xi)lnp+(mn-∑xi)ln(1-p)
對p求導專
d(ln l)/dp=(∑xi)/p-(mn-∑xi)/(1-p)在p=(∑xi)/mn時,屬d(ln l)/dp=0,且此時l取最大值
所以p的極大似然估計是p=(∑xi)/mn
5樓:神舟66順
對數似然函式lnl=σlncmxi +σxilnp+(nm-σxi)ln(1-p),所以對p求導並使內其為零可得
dlnl/dp=σxi/p-(nm-σxi)/(1-p)=0,即σxi/p=(nm-σxi)/(1-p),從而σxi=nmp,所以p的最大似然容估計為
σxi/nm
概率論和數理統計 哪位大神給一下 這幾個分佈的矩估計和最大似然估計的表示式啊 兩點分佈 二項分佈
6樓:王迪_嗆縷
大學上概率論課,我就很納悶:這1%的概率和99%的概率有區別嗎?
打一個比方:有四張彩票供三個人抽取,其中只有一張彩票有獎。第一個人去抽,他的中獎概率是25%,結果沒抽到。
第二個人看了,心裡有些踏實了,他中獎的概率是33%,可結果他也沒抽到。第三個人心裡此時樂開了花,一來其他的人都失敗了,覺得自己很幸運。二來自己中獎的機率高達50%。
可結果他同樣沒中獎。由此看來,概率的大小只是在效果上有所不同,很大的概率給人的安慰感更為強烈。但在實質上卻沒有區別,每個人中獎的概率都是50%,即中獎與不中獎。
同樣的道理,對於個人而言,在生活中要成功做好一件事的概率是沒有大小之分的,只有成功或失敗之分。但這概率的大小卻很能影響人做事的心態。
人們常說:「希望越大,失望越大」,此話並不無道理。希望越大,成功的概率就越大,由此而麻痺了人的心態——以為如此大的概率也是自己能夠成功的籌碼,這樣在思想和行為上就會有所懈怠。
自以為十拿九穩的事,到頭來卻把事情弄砸了。這並不奇怪,因為所謂的「概率大」已逐漸由「希望」轉移到「失望」上面了。一說到把這件事做好的概率微乎其微,做事的人難免心灰意冷,因為覺得機會渺茫。
因此而喪失了克服困難的意志,覺得事情做不好那是理所當然。
如果說概率有大小之分,那應該不是針對個體而言,而是從一個群體出發,因為不同的人有不同的信念,有不同的做事方法。把地球給撬起來,這在大多數人眼裡是絕對不可能的。但在牛人亞里士多德眼裡,他覺得成功做這事的概率那是100%——絕對沒問題,只要你給他一個支點和足夠長的槓桿。
就像前面提到的**一樣,25%、33%和50%這些概率只不過是外界針對這個群體給出的。25%的機率同樣能中獎,50%的機率也會不中獎,對於**者個人而言,沒有概率大小之分,只有中與不中之分。別人說做這件事相當容易,切莫掉以輕心,也許你做這件事會相當困難。
大家都說做這件事相當困難,切莫心灰意冷,也許你做這件事能如魚得水。成功與否,不在概率大小,而在於自己能否清楚地認識自己:容易的事自己是否具有做這件事必備的素質,困難的事自己是否有克服這個困難的潛質。
總之,在自己沒做一件事之前,不要在外界評價的「容易」和「困難」之間對號入座。要對自己有個清楚的認識,不要膨脹了「自信」,更不要埋沒了自己的「潛質」。不要被「絕對有希望」所矇蔽,也不要被「希望渺茫」所打垮。
記住:生活中的概率有且僅有一個數值,那就是50%。
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解 由題意可知 是關於m的二次三項式,二次項係數為1,常數項為 24 式子為m 或 24 24 1 24 1 24 23 24 1 24,1 24 23 24 2 12,2 12 10 24 2 12 2 12 10 24 3 8,3 8 5 24 3 8 3 8 5 24 4 6,4 6 2 24...