1樓：匿名使用者
1.s1=a1=-2 s2=a1+a2=-2+2=0 s3=a1+a2+a3=-2+2+6=6
設sn=mn²+bn+c (m≠0)
n=1 s1=-2；n=2 sn=0；n=3 sn=6分別代入
m+b+c=-2 (1)
4m+2b+c=0 (2)
9m+3b+c=6 (3)
解得m=2 b=-4 c=0
sn=2n²-4n
2.n≥4時，sn=2n²-4n s(n-1)=2(n-1)²-4(n-1)
an=sn-s(n-1)=2n²-4n-2(n-1)²+4(n-1)=4n-6
n=1時，a1=4-6=-2；n=2時，a2=8-6=2；n=3時，an=12-6=6，均滿足通項公式
數列的通項公式為an=4n-6
a(n+1)-an=4(n+1)-6-4n+6=4，為定值。
數列是以-2為首項，4為公差的等差數列。
2樓：匿名使用者
（1）由sn是n的二次函式可設sn=x·n²+yn+c∴由a1=-2,a2=2,a3=6 可求得sn=2n(n-2)（2）∵sn=2n(n-2)
∴sn-1=2(n-1)(n-3)
∴an=sn-sn-1=4n-6
d=4即證明數列是等差數列
已知數列{an}的前n項和sn是n的二次函式 且s1=-2 a2=2 s3=6 證明 {an}是等差數列
3樓：匿名使用者
解：設sn=mn²+bn+c (m≠0) 為了與an區分開，二次項係數設成m了，呵呵。
a1=s1=-2
s2=a1+a2=s1+a2=-2+2=0
n=1 s1=-2；n=2 s2=0；n=3 s3=6分別帶入sn=mn²+bn+c，得
m+b+c=-2
4m+2b+c=0
9m+3b+c=6
解得m=2 b=-4 c=0
sn=2n²-4n
n=1時，a1=s1=-2
n≥2時，sn=2n²-4n s(n-1)=2(n-1)²-4(n-1)
an=sn-s(n-1)=2n²-4n-2(n-1)²+4(n-1)=4n-6
n=1時，a1=4-6=-2，同樣滿足
數列的通項公式為an=4n-6
a(n+1)-an=4(n+1)-6-4n+6=4，為定值。
數列是以-2為首項，4為公差的等差數列。
已知數列an的前n項和Sn 3n 2 28n 13,則數列an中所有正項的和為
把這個sn當2次函式 3x 2 28x 13 y 當所有值為正數時函式值最大 所以由 b 2a 28 6 14 3 得數列在x 5時值最大 畫圖可知 所以把 n 5帶入得知 sn 78 sn 3n 2 28n 13,s n 1 3 n 1 2 28 n 1 13,an sn s n 1 3n 2 2...
已知數列an的前n項和為Sn,且Sn3n22n,則數
當n 1時,a1 s1 5,當n 2時,an sn sn 1 3n2 2n 3 n 1 2 2 n 1 6n 1,經驗證當n 1時,上式也符合,數列專的通項公式屬an 6n 1 故答案為 6n 1 a1 s1 3 an sn s n 1 n2 2n n 1 2 2 n 1 2n 1 a1 2 1 1...
已知數列an的前n項和為sn且滿足sn十n2ann
1 copy 在sn十n 2an中，令n 1得a1 1 2a1所以baia1 1 n du2時 sn十n 2an s n 1 n 1 2a n 1 兩式相減得an 1 2an 2a n 1 即an 1 2a n 1 兩邊同時zhi加上2得an 1 2 a n 1 1 又a1 1 2 dao0 所以a...