1樓：匿名使用者
函式的求導結果是一致的，無論採取哪種方式，都是一樣的結果。
在對一個恆等式，兩邊取對數求導和兩邊取以e為底的指數求導，為什麼結果不一樣
2樓：匿名使用者
你的具體式子是什麼？
這應該是不會出現的
可能是你在轉換的過程中
沒有注意相關的轉換
比如y=f(x)，取對數就是lny=lnf(x)求導得到y'/y=f'(x)/f(x)
取指數為e^y=e^f(x)，求導得到y'/e^y=f'(x) /e^f(x)
而且取以e為底的指數，不會有任何影響的
因為e^x的導數還是e^x
求導的時候經常會用到，等式兩邊取對數，為什麼可以這樣做，有什麼原則，麻煩能給講清楚
3樓：卡
舉個例子吧,y=x的x次方,求y』
兩邊同時取e的對數
ln y=xln x
你再求dy/dx就好求啦~
(dy/dx)*1/y=ln x + x*1/xdy/dx=y(1+ln x)
再把y帶回去
y=2x求導,兩邊取對數為lny=2lnx,肯定不對是lny=ln2x
一個等式左右用相同的算符運算得到的還是等式
4樓：匿名使用者
取了對數之後，左右兩邊
都變成了新的複合函式，如左邊變成u=lny,y=lnx這樣的複合關係。求導時，自然從最外層的函式關係求導，得到1/y.因為是對x求導，y仍然是x的函式，所以還得繼續再導一次，得y'。
綜合起來就是相乘，即：(1/y)*y'。
5樓：匿名使用者
因為等式右邊的底數上是函式，指數上也是函式，沒有方法求這樣組合函式的導數，只能去對數之後就有了兩個函式相乘的求導方法了
6樓：
那就上面那個式子來說，要求y『 結果是多少？我書上的答案是按沒有絕對值求得，也沒有其他附加條件。
等式兩邊取對數可以用於隱函式嗎，為啥與直接求導的不一樣，這個題求y的二階導
7樓：匿名使用者
^肯定不能直接取對數啊，這是一個函式
應該是對等式兩邊求導，得y'e^y+y+xy'=0，解出y'=-y/(x+e^y)
那麼y''=-(y'(x+e^y)-y(1+y'e^y))/(x+e^y)^2=((2y-y^2)e^y+2xy)/(x+e^y)^3
為什麼可以用對數求導法，兩邊取對數有時候可以改變原函式的定義域
8樓：匿名使用者
因為ln函式在複數域也滿足不改變原函式單調性的特點ln(z)=ln(|z|)+i*arg(z),z=x+iy，所以對定義域包含負數的函式也可以用對數求道。而對於類似y=x這樣的函式，他並不僅僅是一個等式，他更是一個恆等式，在x為任何值時這個等式平均成立，所以可以只考慮他正數的部分，而不討論負數部分。
用對數求導法求下列導數函式。。y x 1 xx麻煩了
y x 1 x x lny ln x 1 x x x ln x 1 x lny 1 y y x ln x 1 x x ln x 1 x x ln x 1 x ln x 1 x x 1 x 1 x x 1 x ln x 1 x 1 x x 1 x x 1 x 1 x 2 ln x 1 x 1 x x ...
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