1樓:數學8成分
題目比較常規,我把解答寫詳細點給你!
2樓:匿名使用者
f(x)=lnx-px+1
定義域x>抄0
f ′(x) = 1/x-p = (1-px)/x = -p(x-1/p)/x
當p≤0時:f(x)在定義域上單調增,極值不存在;
當p>0時:x=1/p時有極大值f(1/p)=ln(1/p)-1+1=-lnp
第二問:
∵ 對於任意x>0恆有f(x)=≤0
∴極大值f(1/p)≤0
∴-lnp≤0
∴p≥1
高中數學,函式的恆成立問題,求引數的取值範圍,必採納謝謝!!
3樓:匿名使用者
16.(1)
h(x)=[f(x)+1]·g(x)
=[3-2log2(x)+1]·log2(x)=-2[log2(x)]2+4log2(x)=-2[log2(x)]2-4log2(x)-2+2=-2[log2(x) -1]2+2
x∈[1,62616964757a686964616fe58685e5aeb9313333613166334],則0≤log2(x)≤2
log2(x)=1時,h(x)取得最大值。h(x)max=2log2(x)=0或log2(x)=2時,h(x)取得最小值。h(x)min=-2+2=0
函式h(x)的值域為[0,2]
(2)f(x2)·f(√x)>k·g(x)[3-2log2(x2)][3-2log2(√x)]>k·log2(x)
[3-4log2(x)][3-log2(x)]>k·log2(x)4[log2(x)]2-(k+15)log2(x)+9>0x∈[1,4],則0≤log2(x)≤2
令log2(x)=t,0≤t≤2
令h(t)=4t2-(k+15)t+9,(0≤t≤2)對稱軸t=(k+15)/8
頂點縱座標=[144-(k+15)2]/16(k+15)/8<0時,即k<-15時,h(x)單調遞增t=0時,h(x)min=9>0
0≤(k+15)/8≤2時,即-15≤k≤1時[144-(k+15)2]/16>0
(k+15)2<144
-272時,即k>1時,h(x)單調遞減
t=2時,h(x)min=4·22-(k+15)·2+9>02k+5<0
k<-5/2(捨去)
綜上,得:k<-3
k的取值範圍為(-∞,-3)
4樓:那怡抹豆香童年
^f(x)=3-2logx
g(x)=logx
f(x^2)*f(x^0.5)=(3-4logx)*(3-logx)=9-15logx+4(logx)^2
kg(x)=klogx
把抄logx看做一個整體bai
,不妨設logx=a
因為x€[1,4]
所以dua=logx€[0,2]
又由題意有9-15a+4a^2>ka
即4a^2+(k-15)a+9>0
這說明zhi函式y=4a^2+(k-15)a+9在[0,2]內應大於零
dao則必須滿足:
(k-15)/8>0
4*4+(k-15)*2+9>0
聯立上式得k>15
5樓:匿名使用者
這是第一題和第二題!
關於對數函式，對數函式的運算公式
首先函式f x 既然以a為底 則a必大於0 那麼2 ax則為減函式 而要求在 0,1 上是x的減函式 根據2個函式的複合性loga 底數 的函式必為增函式 則a 1而2 ax這個整體必須大於0 因為對數函式 而在 0,1 上是x的減函式 只需滿足取1時 2 ax 0即可此時a 2 因而綜上所述 11...
對數函式化簡問題,對數函式化簡的問題微分方程
這個函式就只能是直接一步到位了啊就是一個公式啊對數函式的基本公式指數次方就可以直接拿到對數前面來 對數函式化簡的問題 微分方程 把常數exp c 寫成c,就得到 exp y 0.5exp x c寫成顯函式 y ln 0.5exp x c 就是最簡形式。對數函式化簡 圖 圖 1 2log 2 1 2 ...
指數函式和對數函式的影象對數函式和指數函式影象的區別
若f x 代表指數函式，則函式影象過 0.1 點，定義域為r，值域 f x 0。若底數大於1那麼在定義域r上就是增函式 若底數小於1那麼在定義域r上就是減函式 若f x 代表對數函式，則函式影象過 1，0 點，定義域為 x 0，值域為r。若底數大於1那麼在定義域上為增函式 小於1，那麼在定義域上為減...