1樓：介於石心
利用反函bai
數求導：
設duy=loga(x) 則x=a^y。
zhi根據指數函式dao的求導公式,兩邊回x對y求導得：
答dx/dy=a^y*lna
所以dy/dx=1/(a^y*lna)=1/(xlna)。
如果ax=n（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底n的對數，記作x=logan，讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。
一般地，函式y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。
其中x是自變數，函式的定義域是（0，+∞），即x>0。它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=ay。因此指數函式裡對於a的規定，同樣適用於對數函式。
2樓：小老爹
對數函式y=loga(x)的導
數的證明 需要用到高等
數學中的一些知識：
方法一：利用反內函式求導
設y=loga(x) 則x=a^y
根據指數函式的容求導公式,兩邊x對y求導得:
dx/dy=a^y*lna
所以dy/dx=1/(a^y*lna)=1/(xlna)高等數學中的dy/dx也就是我們高中的y'。
方法二：用導數定義求，需用求極限：
3樓：匿名使用者
這個要用到第二重要極限或者無窮小代換.
關於對數函式，對數函式的運算公式
首先函式f x 既然以a為底 則a必大於0 那麼2 ax則為減函式 而要求在 0,1 上是x的減函式 根據2個函式的複合性loga 底數 的函式必為增函式 則a 1而2 ax這個整體必須大於0 因為對數函式 而在 0,1 上是x的減函式 只需滿足取1時 2 ax 0即可此時a 2 因而綜上所述 11...
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對數函式化簡問題,對數函式化簡的問題微分方程
這個函式就只能是直接一步到位了啊就是一個公式啊對數函式的基本公式指數次方就可以直接拿到對數前面來 對數函式化簡的問題 微分方程 把常數exp c 寫成c,就得到 exp y 0.5exp x c寫成顯函式 y ln 0.5exp x c 就是最簡形式。對數函式化簡 圖 圖 1 2log 2 1 2 ...