1樓：匿名使用者
這題啊，找規範型就是找到標準型的正負慣性指數，就是找特徵值的情況，把特徵值找出來，正負慣性指數就出來了。
2樓：匿名使用者
^^^^x1^2+x2^2+x3^內2+x4^容2+2x1x2+2x2x3+2x3x4
= (x1+x2)^2+x3^2+x4^2+2x2x3+2x3x4= (x1+x2)^2+(x3+x4)^2+2x2x3= y1^2+y2^2+2y3^2-2y4^2= z1^2+z2^2+z3^2-z4^2
求出二次型的規範型 f(x1,x2,x3)=x1^2-x2^2-x3^2-2x1x2+2x1x3
3樓：匿名使用者
哥們，怎麼又是你在提問啊。。。本來這種矩陣運算的題都不準備答的，看id有點眼熟才轉念。按照步驟來就可以了。
第一步，求二次型矩陣。
接下來第二步，求出二次型的標準型，用特徵根法。
第三步，求出二次型的規範型，簡單說就是將標準型的係數化為1或-1。
以上，請採納。
4樓：勢懌英駒
^121231
112上面為二次型的矩陣
。f(x1,x2,x3)=x1^2+3x2^2+2x3^2+4x1x2+2x1x3+2x2x3=（x1+2x2+x3）^2-x2^2+x3^2-2x2x3=（x1+2x2+x3）^2+(x3-x2)^2-2x2^2，所以標準型為y1^2+y2^2-2y3^2。
你說的滿秩變換指的是正交變換的矩陣嗎？還是說就是y1=x1+x2+x3
y2=x3-x2
y3=x2
得到的矩陣11
10-11010
5樓：浪心
數學萬惡的開頭，太難了
有圖題：將二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+2x1x2+2x1x3+4x2x3化為標準形，並寫出相應的可逆線性變換
6樓：匿名使用者
【解答】
（配方法）
f（x1，x2，x3）=（x1²+2x1x2+2x1x3）+（2x2²+4x2x3）+x3²
=（x1+x2+x3）²+（x2+x3）² -x3²令y1=x1+x2+x3
y2=x2+x3
y3=x3
將二次型f（x1，x2，x3）化為 f（y1，y2，y3）=y1²+y2²-y3²
x1=y1-y2
x2=y2-y3
x3=y3
可逆線性變換 x=cy
矩陣c為
1 -1 0
0 1 -1
0 0 1
newmanhero 2023年3月14日23:36:35
希望對你有所幫助，望採納。
二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+2x1x2+4x1x3-4x2x3在條件x1^2+x2^2+x3^2=1下的最小值
7樓：匿名使用者
a=[1 1 2
1 1 -2
2 -2 0];
求得a的特徵值為2sqrt(2),-2sqrt(2)和2，所以結果是-2sqrt(2)（最小特徵值，負根號8）。
正交矩陣保模性，把矩陣對角化後就明白了。
8樓：匿名使用者
這個先要用正交矩陣化成標準型，然後利用正交矩陣的保模性就可以
二次型f x1,x2,x3 2x1 2 x2 2 4x3 2 4x1x2 2x2x3的標準型是
f 2 x1 x2 2 x2 2 4x3 2 2x2x3 2 x1 x2 2 x2 x3 2 3x3 2 2y1 2 y2 2 3y3 2 a 正確 另 適當加點懸賞,答的專人才會屬多 二次型f x1,x2,x3 x1 2 2x2 2 3x3 2 4x1x2 6x2x3的矩陣是什麼?矩陣為1 2 0...
求出二次型的規範型f x1,x2,x3 x1 2 x2 2 x3 2 2x1x2 2x1x
哥們，怎麼又是你在提問啊。本來這種矩陣運算的題都不準備答的，看id有點眼熟才轉念。按照步驟來就可以了。第一步，求二次型矩陣。接下來第二步，求出二次型的標準型，用特徵根法。第三步，求出二次型的規範型，簡單說就是將標準型的係數化為1或 1。以上，請採納。121231 112上面為二次型的矩陣 f x1,...
用正交變換將二次型f x1,x2,x3 2x1 2 5x2 2 5x3 2 4x1x2 4x1x3 8x2x3化成標準型
解 a baie 2 2 2 2 5 du 4 2 4 5 r3 r2 消0的同時,還能zhi提出公因子,這是最dao好的結果 回 2 2 2 2 5 4 0 1 1 c2 c3 2 4 2 2 9 4 0 0 1 1 2 9 8 按第3行,再用十字相乘法答 1 2 11 10 10 1 2.a的特...