1樓：匿名使用者
f = 2(x1-x2)^2 -x2^2-4x3^2-2x2x3= 2(x1-x2)^2 -(x2+x3)^2-3x3^2= 2y1^2 - y2^2 -3y3^2(a) 正確
另: 適當加點懸賞, 答的專人才會屬多!
二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+3x3^2+4x1x2-6x2x3的矩陣是什麼?
2樓：匿名使用者
矩陣為1 2 0
2 2 -3
0 -3 3
二次型，quadratic form，起源於幾何學中二次曲線方程和二次曲面方程化為標準形問題的研究，是線性代數的重要內容之一。
其形式為f（x1,x2,...,xn）= a11*x1^2+...+ann*xn^2+2a12*x1*x2+...+2an-1,n*xn-1*xn
通過二次型矩陣可將二次型用矩陣形式表示。二次型矩陣中aij = aji，二次型矩陣的元素為上式中的aij，i=1,...,n，j=i,...,n。
3樓：喚龍騎士
手機不好打，將就下
1 2 0
2 2 -3
0 -3 3
4樓：高天峰
1 2 0
2 2 -3
0 -3 3
用配方法化二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x1x2+2x2^2+4x2x3+4x3^2為 5
5樓：匿名使用者
f(x1,x2,x3)=x1^2+2x1x2+2x2^2+4x2x3+4x3^2=（x1^2+2x1x2+x2^2）+（x2^2+4x2x3+4x3^2）=（x1+x2)^2+(x2+2x3)^2
6樓：我是許海翔
（ x1+x2）^2+(x2+2x3)^2
請將二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+x3^2+4x1x2+2x1x2+2x2x3 化為標準型，並判定其有定性。
7樓：東風冷雪
你是配方法，還是變換
我現在只會變換了，就是求特徵值，特徵向量。
正定性 根據 特徵值 判斷 ，不過也麻煩
二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+2x1x2+4x1x3-4x2x3在條件x1^2+x2^2+x3^2=1下的最小值
8樓：匿名使用者
a=[1 1 2
1 1 -2
2 -2 0];
求得a的特徵值為2sqrt(2),-2sqrt(2)和2，所以結果是-2sqrt(2)（最小特徵值，負根號8）。
正交矩陣保模性，把矩陣對角化後就明白了。
9樓：匿名使用者
這個先要用正交矩陣化成標準型，然後利用正交矩陣的保模性就可以
求實二次型f(x1,x2,x3,x4)=x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+2x1x2-2x1x4-2x2x3+2x3x4的規範型
10樓：匿名使用者
這題啊，找規範型就是找到標準型的正負慣性指數，就是找特徵值的情況，把特徵值找出來，正負慣性指數就出來了。
11樓：匿名使用者
^^^^x1^2+x2^2+x3^內2+x4^容2+2x1x2+2x2x3+2x3x4
= (x1+x2)^2+x3^2+x4^2+2x2x3+2x3x4= (x1+x2)^2+(x3+x4)^2+2x2x3= y1^2+y2^2+2y3^2-2y4^2= z1^2+z2^2+z3^2-z4^2
用配方法化二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2-3x3^2+4x1x2-4x2x3為標準型,並寫出所用變換的矩陣。。。。
12樓：茜紗公子情無限
答案如圖所示,如有不懂可以追問！
13樓：匿名使用者
f(x1,x2,x3)=x1^2+2x1x2+2x2^2+4x2x3+4x3^2=（x1^2+2x1x2+x2^2）+（x2^2+4x2x3+4x3^2）=（x1+x2)^2+(x2+2x3)^2
用正交變換將二次型f x1,x2,x3 2x1 2 5x2 2 5x3 2 4x1x2 4x1x3 8x2x3化成標準型
解 a baie 2 2 2 2 5 du 4 2 4 5 r3 r2 消0的同時,還能zhi提出公因子,這是最dao好的結果 回 2 2 2 2 5 4 0 1 1 c2 c3 2 4 2 2 9 4 0 0 1 1 2 9 8 按第3行,再用十字相乘法答 1 2 11 10 10 1 2.a的特...
求出二次型的規範型f x1,x2,x3 x1 2 x2 2 x3 2 2x1x2 2x1x
哥們，怎麼又是你在提問啊。本來這種矩陣運算的題都不準備答的，看id有點眼熟才轉念。按照步驟來就可以了。第一步，求二次型矩陣。接下來第二步，求出二次型的標準型，用特徵根法。第三步，求出二次型的規範型，簡單說就是將標準型的係數化為1或 1。以上，請採納。121231 112上面為二次型的矩陣 f x1,...
求實二次型f x1,x2,x3,x4 x1 2 x2 2 x3 2 x4 2 2x1x2 2x1x4 2x2x3 2x3x4的規範型
這題啊，找規範型就是找到標準型的正負慣性指數，就是找特徵值的情況，把特徵值找出來，正負慣性指數就出來了。x1 2 x2 2 x3 內2 x4 容2 2x1x2 2x2x3 2x3x4 x1 x2 2 x3 2 x4 2 2x2x3 2x3x4 x1 x2 2 x3 x4 2 2x2x3 y1 2 y...