1樓：匿名使用者
由題意，g′ （x）=x2 -x+3，∴g″回（x）=2x-1，
令g″ （x）=0，解得x=1 2
，又g(1 2
)=1 ，∴函式g（x）的對稱中心為(1 2，1)
．∴g(1
2013
)+g(2012
2013
)=2g(1 2
)=2 ，g(2
2013
)+g(2011
2013
)=2 ，…
答∴g（1
2013
）+g(2
2013
)+…+g(2012
2013
) =2012．
故選b．
對於三次函式f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函式f（x）的導數，f″（x）是函式f′
2樓：純哥
①由duf（x）=2x3-3x2-24x+12，得f′=6x2-6x-24，f′′
（x）zhi=12x-6．
由f′′（x）=12x-6=0，得x=1
2.f(1
2)=2×(12)
-3×(12)
-24×1
2+12=-12．
所以函dao數f（x）=2x3-3x2-24x+12的對回稱中心座標答為(1
2，-12)．
故答案為(1
2，-12)．
②因為函式f（x）=2x3-3x2-24x+12的對稱中心座標為(12，-12)．
所以f(1
2013
)+f(2012
2013
)=f(2
2013
)+f(2011
2013
)=…=2f(1
2)=2×(-1
2)=-1．
由f(2013
2013
)=f(1)=-13．
所以f(1
2013
)+f(2
2013
)+f(3
2013
)+…+f(2012
2013
)+f(2013
2013
)=-1006-13=-1019．
故答案為-1019．
對於三次函式f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設f″（x）是函式y=f（x）的導函式y=f′（x） 的導數，
3樓：熊貓大神降臨
（1）∵f'（x）=3x2-6x+2，
∴f''（x）=6x-6，
令f''（x）=6x-6=0，
得x=1，f（1）=-2
所以「拐點」a的座標為（1，-2）
（2）設p（x0，y0）是y=f（x）圖象上任意一點，則y＝x?3x
+2x?2
∴p（x0，y0）關於（1，-2）的對稱點p'（2-x0，-4-y0），
把p'（2-x0，-4-y0）代入y=f（x），得左邊=?4?y＝?x+3x
?2x?2
右邊=(2?x
)?3(2?x
)+2(2?x
)?2＝?x
+3x?2x
?2∴左邊=右邊，
∴p'（2-x0，-4-y0）在y=f（x）圖象上，∴f（x）的圖象關於「拐點」a對稱．
對於三次函式f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函式y=f（x）的導數，f″是f′（x）的
4樓：小紙愛潯子
依題意，得：f′（
x）=x2-x+3，∴f″（x）=2x-1．由f″（x）=0，版即2x-1=0．
∴x=12，
又 f（1
2）=1，
∴函式f(x)＝13x
?12x+3x?5
12對稱中心為權（1
2，1）
故答案為：（1
2，1）
對於三次函式f（x）＝ax 3 ＋bx 2 ＋cx＋d（a≠0），定義：設f″（x）是函式y＝f（x）的導數y＝f′（x）
5樓：維它命
2010
故利用函式的對du稱性可知，只要變數和為zhi1，則函式值和為2，因dao
對於三次函式f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設f''（x）是函式y=f（x）的導數f′（x）的導數，若方
6樓：愛迪迪
（1）依題意，f'（x）=3x2-6x+3，∴f''（x）=6x-6．
由f''（x）=0，即6x-6=0，解得x=1，又 f（1）=1，
∴f（x）=x3-3x2+2x+2的「拐點」座標內是（1，2）．
∴函容數f（x）=x3-3x2+3x的對稱中心為（1，2）；
故答案為：（1，2）；
（2）∵g（x）+g（1-x）=13x
-12x+3x-5
12+1
x-12+13
(1-x)-12
(1-x)
+3（1-x）-5
12+1
1-x-1
2=2，
∴g（x）的圖象關於點（1
2，1）對稱，
∴g（1
2013
）+g（2
2013
）+g（3
2013
）+…+g（2012
2013
）=[g（1
2013
）+g（2012
2013
）]+[g（2
2013
）+g（2011
2013
）]+…+[g（1006
2013
）+g（1007
2013
）]=2×1006=2012，
故答案為：2012．
對於三次函式f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）有如下定義：定義（1）：設f″（x）是函式y=f（x）的導數f′（x
7樓：花茂
（1）f′（x）=3x2-6x+a
∵duf（zhix）=x3-3x2+ax+2在x=-1處取得dao極大值
∴f′（-1）=0
∴a=-9 …（內2分）
∴f（x）=x3-3x2-9x+2
∴f′（x）=3（x+1）（x-3）=0知x=-1或x=3…（3分）當x變化時，容f（x）變化如下：
x（-∞，-1）
-1（-1，3）
3（3，+∞）
f′（x）+0
-0+ f（x）增7
減-25
增又f（0）=2，f（4）=-18
∴f（x）min=-25，f（x）max=2 …（6分）（2）由（1）知f′（x）=3x2-6x-9，∴f″（x）=6x-6 …（8分）
由f″（x）=0，即6x-6=0，∴x=1，又f（1）=-9，
∴f（x）=x3-3x2-9x+2的「拐點」a的座標是（1，-9）…（10分）
∵f（1+x）+f（1-x）=-18，2f（1）=-18∴由定義（2）知：f（x）=x3-3x2-9x+2的圖象關於點a（1，-9）對稱…（12分）
對於三次函式f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．定義：（1）設f″（x）是函式y=f（x）的導數y=f′（x）的導數
8樓：金田未來
（1）依題意，得：f′（x）=3x2-6x+2，∴f″（x）=6x-6．
由f″（x）=0，即內 6x-6=0．∴x=1，又 f（1）=2，
∴f（x）=x3-3x2+2x+2的「拐容點」座標是（1，2）．
故答案為：（1，2）
（2）由（1）知「拐點」座標是（1，2）．
而f（1+x）+f（1-x）=（1+x）3-3（1+x）2+2（1+x）+2+（1-x）3-3（1-x）2+2（1-x）+2
=2+6x2-6-6x2+4+4=4=2f（1），
由定義（2）知：f（x）=x3-3x2+2x+2關於點（1，2）對稱．
一般地，三次函式f（x）=ax3+bx2+cx+d （a≠0）的「拐點」是（?b
3a，f（-b
3a）），它就是f（x）的對稱中心．
（或者：任何一個三次函式都有拐點；任何一個三次函式都有對稱中心；任何一個三次函式平移後可以是奇函式；都對．）
故答案為：任何一個三次函式都有拐點
對於三次函式f x ax 3 bx 2 cx d,定義Y f x 是函式y f x 的導函式,若方程f x 0有實數解
這個題目其實蠻簡單的，先對g x 求2次導數，得出他的拐點，也就是對稱中心，然後g 1 2013 g 2 2013 g 3 2013 g 2012 2013 肯定是以這個對稱中心對稱的，前後兩項之和為0 f 1 3 x 3 1 2 x 2 3x 5 12f x x x 3 f x 2x 1 f x ...
已知二次函式f x ax2 bx滿足條件對任意x R,均有f x 4 f 2 x 函式f x 的影象與y
已知二次函式f x ax2 bx滿足條件 對任意x r,均有f x 4 f 2 x 函式f x 的影象與y x相切 f x 的解析式 由對任意x r,均有f x 4 f 2 x 可知f x 關於x 3對稱,因此f x ax2 bx對稱軸x b 2a 3，有b 6a由函式f x 的影象與y x相切得a...
函式fxax3bx2cxd的圖象如圖,則函式y
不妨取a 1,f x x3 bx2 cx,版f x 3x2 2bx c由圖可知f 2 0,f 3 0 12 4b c 0,27 6b c 0,b 1.5,c 18 y x2 9 4x 6,y 2x 9 4,當x 98 時,y 0 y x2 x 6的單調遞增區間為權 98,故選d.已知函式f x ax...