1樓：正明思想
求導數可得：f'（x）=a
x?a（a＞0）
（i）當a=1時，f′(x)＝1?xx，
令f'（x）＞0時，解得0＜x＜1，所以f（x）的單調遞增區間是（0，1）；
令f'（x）＜0時，解得x＞1，所以f（x）的單調遞減區間是（1，+∞）．
（ii）因為函式y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，所以f'（2）=1．
所以a=-2，∴f'（x）=?2
x+2．
∴函式g（x）=x3+x2[m
2+f′(x)]=x3+x2[m
2+2?2
x]=x3+（m
2+2）x2-2x，
∴g'（x）=3x2+（m+4）x-2
∵函式g（x）=x3+x2[m
2+f′(x)]在區間（2，3）上總存在極值，g'（0）=-2＜0∴只需g′(2)＜0
g′(3)＞0
∴?37
3＜m＜?9．
已知函式f（x）=alnx-ax-3（a∈r且a≠0．）．（1）求函式f（x）的單調區間；（2）若函式y=f（x）的圖象在
2樓：櫻花
（1）f′(x)＝a
x?a＝a(1?x)
x（x＞0），
當a＞0時，f（x）的單調增區間為（0，1），單調減區間為（1，+∞）
當a＜0時，f（x）的單調增區間為（1，+∞），單調減區間為（0，1）
（2）∵函式y=f（x）在點（2，f（2））處的切線傾斜角為45°，∴f′（2）=?a
2=1，解得a=-2，所以f（x）=-2lnx+2x-3，則函式g(x)＝x
+x[f
′(x)+m
2]=x
+(m2
+2)x
?2x，
故g′（x）=3x2+（m+4）x-2
因為g（x）在（t，3）上總不是單調函式，且g′（0）=-2，∴g′(t)＜0
g′(3)＞0
．由題意知：對於任意的t∈[1，2]，g′（t）＜0恆成立，綜上，g′(1)＜0
g′(2)＜0
g′(3)＞0
，解得?37
3＜m＜?9．
故m的取值範圍為：?37
3＜m＜?9．
已知函式f（x）=alnx-ax-3（a∈r）（ⅰ）求函式f（x）的單調區間；（ⅱ）當a=-2時，問：m在什麼範圍取值
3樓：高橋圭一
（ι）由f′(x)＝a(1?x)
x（x＞62616964757a686964616fe58685e5aeb9313333353461660）知：
當a＞0時，函式f（x）的單調增區間是（0，1），單調減區間是（1，+∞）；…（2分）
當a＜0時，函式f（x）的單調增區間是（1，+∞），單調減區間是（0，1）；…（4分）
當a=0時，函式f（x）=-3是常數函式，無單調區間． …（6分）
（ⅱ）當a=-2時，f（x）=-2lnx-ax-3，f′(x)＝2?2x．
故g(x)＝x
+(2+m2)x
?2x，…（7分）
∴g′（x）=3x2+（4+m）x-2，
∵函式g（x）=x3+x2[m
2+f′(x)]在區間（t，3）上總存在極值
∴函式g′（x）在區間（t，3）上總存在零點
∵函式g′（x）是開口向上的二次函式，且g′（0）=-2＜0
∴g′（t）＜0，g′（3）＞0
由g′（t）＜0，可得m＜2
t?3t?4，令h（t）=2
t?3t?4，則h′（t）=-2
t?3＜0
∴h（t）在[1，2]上單調遞減，∴h（t）≥h（2）=-9，∴m＜-9
由g′（3）＞0，可得27+（4+m）×3-2＞0，∴m＞?37
3∴?37
3＜m＜?9時，對於任意的t∈[1，2]，函式g（x）=x3+x2[m
2+f′(x)]在區間（t，3）上總存在極值．
問題是已知函式fxx3ax2x1aR
f x x 3 ax 2 x 1，f x 3x 2 2ax 1，1 討論f x 的單調區間 令f x 0，即3x 2 2ax 1 0，其中 4 a 2 3 當 a 3時，在 上，所以f x 0，f x 在 上單調增加 當 a 3時，在 a a 2 3 3 及 a a 2 3 3，上f x 0，f x...
函式f x x 3 ax 2 x 1,a R 1 討論函式f x 的單調區間 2 設函式f x 在 2 3 是減函式,求a的取值範
解 1 f x 3x 2 2ax 1 3 a 3時,0，因為開口向上，所以f x 0此時在r上遞增 a 3,3時,0，f x 0,此時也是在r上遞增 a 3,a 3時 0x a a 2 3 3,x a a 2 3 3,則f x 0 此時是增函式 a a 2 3 3 x a a 2 3 3,f x 0...
圖示電路中,已知 Us 4V,Is 3A,R1 R2 1,R3 3 用戴維寧定理求電流I
左邊網孔 kvl 方程 題不全啊 我沒法做 戴維寧?不好意思，只有高中學歷，沒聽過啊?難道物理課改了?求圖電路中各支路的電流.已知 us1 9v,us2 4v,is 3a,r1 2 r2 4 r3 3 解 設 a,b點電壓為uab 如圖 c點的節點電流方程為 1 s 1 3 4 版 a點的節點電流方...