1樓：瞬弟弟
已知二次函式f(x)=ax2+bx滿足條件①對任意x∈r,均有f(x-4)=f(2-x)②函式f(x)的影象與y=x相切
f（x）的解析式
由對任意x∈r,均有f(x-4)=f(2-x)可知f(x)關於x=3對稱,
因此f(x)=ax2+bx對稱軸x=-b/(2a)=3，有b=-6a由函式f(x)的影象與y=x相切得ax2+bx=x有兩相等實根，即化為x[ax+(b-1)]=0,x=-(b-1)/a=0,則b=1所以a=-1/6,b=1,則f(x)=-1/6*x2+x
2樓：匿名使用者
（1）由對任意x∈r,均有f(x-4)=f(2-x)可知f(x)關於x=3對稱,因此f(x)=ax2+bx對稱軸x=-b/(2a)=3，有b=-6a
由函式f(x)的影象與y=x相切得ax2+bx=x有兩相等實根，即化為x[ax+(b-1)]=0,x=-(b-1)/a=0,則b=1
所以a=-1/6,b=1,則f(x)=-1/6*x2+x
（2）f(x-t)≤x恆成立，則化為1/6*（x-t）^2+t>=0在x∈[4，m]（m＞4）時恆成立，令f(x)=1/6*（x-t）^2+t，分為以下三類：
（i）t<=4時，f(x)min=f(4)>=0恆成立,求出t的範圍
（ii）t>=m時，f(x)min=f(m)>=0恆成立，求出t和m的範圍
(iii)4=0恆成立,求出t和m的範圍
已知二次函式f（x ax 2 bx滿足f（2）0，且方程
解 1 f x x ax 2 b 1 x 0 x 0,1 b a,因為兩根相等，所以有 b 1 f 2 4a 2b 4a 2 0 a 1 2 因此f x x 2 2 x 1 2 x 1 2 1 2,2 f x 開口向下，f 1 為最大值1 2 1 如果n 1,則此版 m,n 區間是單調權增的，最大最...
已知 二次函式f x 滿足f x 1 f x 2x,f
f x ax bx c f 0 1 c 1f x 1 a x 1 b x 1 1f x 1 f x 2x a x 1 b x 1 1 ax bx 1 2xax 2ax a bx b 1 ax bx 1 2x2ax a b 2x 2a 2 a 1a b 0 b 1 f x x x 1 2 f x x ...
已知二次函式y f（x），滿足f（ 2）f（0）0，且f
設f x ax2 bx c 由題f 2 f 0 0得c 0,b 2a,f x 在x 2a b時取得最小值，即x 1時取得最小值，計算得a 1,b 2 f x x2 2x 1 x 0,f x x2 2x x 0,f x f x x2 2x 2 g x 1 x2 2 1 x 1當 1時，成立 當 不等於...