1樓：月光下的唯美
其實這抄道題，你只要c(4,2)就可以襲了，因為你從4個裡面把兩bai
個最出來du後，那麼剩下的
zhi2個只能dao1，1的分了，但是你又給它c(2,1），算是又對剩餘的兩個排了一下序，因為它們只是分開就行了，沒有必要排序，所以最後又要除以a(2,2)。。
不明白了再問我
2樓：賣血買房者
因為 1 1 的組合可以對調
比如三組為
(甲乙） 丙 丁
那麼他跟（甲乙） 丁 丙 其實是一樣的
所以除以a(2,2)
3樓：匿名使用者
後兩組人數相同，為拉消除次序的因素因此除a（2.2). 也就是說前面的求出來是帶序的……
排列組合的問題 10
4樓：匿名使用者
對第一bai
道來說，第一個du冠軍從5名同zhi
學中產生，第二
dao個冠軍、第三個專、第四個都是一樣，所以運屬用乘法原理是5*5*5*5=5^4
第二個沒太看懂撒……是3*4+4*5=32麼？先算甲廠，從外殼當中挑一個出來有3種可能，再從顏色裡面挑一個出來有4種可能，就是3*4，同理乙廠就是4*5，加一下就好了~
排列組合問題 10
5樓：丿欲乘風丶
1、兩個都精通的翻譯英文有：5*4/2=10種，兩個都翻譯日文有：4*3/2*5=30種，兩個都精通的一人翻譯一人不翻譯有：
5*4*3/3/2*2 + 5*4*2 = 60種，兩個都精通的一人英文一人日文有：5*4*3/3/2*4*2=80種，兩個精通的一個都不翻譯有：5種，所以加起來一共是185種。
2、啥意思？
3、個人覺得題目應該是讓三個房間都有人，第一個房間住兩個人有：4*3/2*2=12種，第二個房間住兩個人有：12種，第三個房間住兩個人有：12種，所以一共有36種。
4、當然要再排列，所以是10*9*8*7/4/3/2*4*3*2=5040種。
6樓：匿名使用者
1、你這樣的計算方法實際上有重複計算的成分，設英語翻譯員為集合a，日語翻譯員為集合b，雙語翻譯員為集合c，c(7,4)*c(4,4)，c(6,4)*c(5,4)和c(5,4)*c(6,4)中實際上都包括了從a中選4個從b中選4個的組合數。因此需要分情況分別計算：
不從集合c中選人：c(5,4)*c(4,4)=5
從集合c中選一人：c(2,1)*c(5,3)*c(4,4)（選一人翻譯英語）+c(2,1)*c(5,4)*c(4,3)（選一人翻譯日語）=60
從集合c中選2人：c(2,2)*c(5,2)*c(4,4)（選兩人翻譯英語）+c(2,2)*c(5,4)*c(4,2)（選兩人翻譯日語）+c(2,1)*c(5,3)*c(4,3)（選一人翻譯英語一人翻譯日語）=120
然後將以上三種情況的組合數相加即可，為185。
2、分堆問題，設元素的總數為m，要分成分別包含a1、a2、a3...an個元素的n堆，在不對這n堆進行排列的情況下，不同分堆策略可能性共有c(m,a1)*c(m-a1,a2)*c(m-a1-a2,a3)...*c(m-a1-a2-...
-a(n-1),an)/a(n,n)種。
3、4個人去3個房間，要看題目設定的條件如何。
如果條件是每間房間內至少需要有一個人，則4個人只能分成1、1、2的組合，分組的可能性為c(4,2)，然後分配到3個房間中，即需進行a(3,3)的排列，故有c(4,2)*a(3,3)=36種可能性。
如果房間內可以一個人都沒有，則需要分情況討論：（1）4個人只在一間房內，顯然只有a(3,1)=3種情況；（2）4個人在兩間房內，則有2、2和1、3兩種分法，2、2分法有c(4,2)*a(3,2)/2=18種情況，而1、3分法有c(4,1)*a(3,2)=24種情況；（3）4個人在三間房內，由上可知有c(4,2)*a(3,3)=36種情況；故而總共有81種不同情況。
10個人裡挑4個人共有c(10,4)種情況，再對應到4個節目有a(4,4)種情況，故而總排列數為a(10,4)=5040。
7樓：仲孫歌韻浮邁
首先分為含0不含0兩種情況
1如果不含0
那麼直接從123
45中任選4個數字排列
即可共有5x4x3x2=120種
2假如含有0
那麼只需從剩下的5個數字中選3個，這是組合，有c53=10（表示從剩下的5個數字中選3個）
然後在進行排列只需0不再首位即可
那麼只要從選出來的三個數種選一個放在首位，有3種可能，剩下的三個數字進行排列，有3x2x1=6
那麼一共有10x3x6=180
綜上兩種情況可知一共有120+180=300種可能
8樓：敏尋綠嶽昕
我的top2丟了，可憐呀！
解：1：如果4個數字裡沒有0，則直接是從1，2，3，4，5裡任意的選4個數，然後進行全排列
是a（5）4=120個
2：如果有0，則要從1，2，3，4，5裡再選3個數，是c（5）3=10，
因為0不能排在千位，所以要從選出的3個數裡任意的選1個排在千位是c（3）1=3
然後剩下的3個數字進行全排列a（3）3=6；
所以是10×3×6=180個
這樣能組成：120+180=300個不同的四位數
9樓：九華閆女
五個人圍成圓形，中間有5個空，插三塊板，5c3有甲的那組只能選兩個2
其餘兩個隨便分2p2
5c3×2×2p2=100
數學題 排列與組合
10樓：匿名使用者
排列組合這玩意有很多種演算法
，我的是c（6，2）*c（4，2）然後除以a（2，1）
六個人，我先拿出兩個人，再拿出兩個人，剩下的兩個就1,1分
所以我c（6，2）*c（4，2）
可是有這種情況假如我第一次拿的是小紅小綠，第二次拿的是小張小李
相對應就有種情況是第一次拿的是小張小李，第二次拿的是小紅小綠，那麼這兩種情況不就重複了嗎？ 所以要除以2，就是除以a（2，1）
，還有兩個人可以不用分
當然亦可以看做c（2，1）分一下，可是ab分成a和b，和b和a有區別嗎？沒有，那麼這兩種又重複了所以再除以a（2，1），這樣就是你說的除以4了
推廣而言，除非像把幾個人分配到不同的車間，或者是信投在不同的信箱像這種分完後的東西不是放在一起的，而是有不同的去處的情況
像題目這種只是分東西而已，要分成兩個x堆的物品那麼除以a（2，1），如果有三個x堆的物品那麼除以a（3，1），y個x堆的物品那麼除以a（y，1）
例如，將6人分成3組，三組2人的，那麼就是c（6，2）*c（4，2）*c（2，2)/a(3,1)
像本題中，兩組兩人的，所以除以a（2，1），兩組一人的所以再除以a（2，1）
11樓：匿名使用者
因為兩個組各兩人，比如12和34一種情況 按做法c（6，2）*c（4，2）的話把34和12也當成另一種情況了，但這兩種是一種情況，所以要除以2
一個人一組是道理和上述是一樣的額，所以也要除以2
一共就是除以4
12樓：匿名使用者
邏輯上我不知道有什麼簡潔貼切的點可以闡明這個.通俗點講,先看兩個一人組之間,是不可區分的,調換取的順序的話結果一樣,造成重複,要除以2(一個排列上的重複,實際為a(2,2)=2!=2).
兩個兩人組之間同理除以2,也即是總共除以4. 考慮簡單的例子吧,將4人abcd分成2個2人組,分法有c(4,2)/2=3種,而不是六種. 分別是 ab-cd, ac-bd, ad-bc.
就是先取出ab剩下cd,與先取出cd而剩下ab,結果一樣. 其他例子如下:
6人分成(3人,2人,1人)3組:c（6，3）*c（3，2),
6人分成(2人,2人,2人)3組:c（6，2）*c（4，2)/3!
13樓：土韻鄉情
你可以這樣算麼~~~c【2,1】*c[2,1]*c[4,4]
數學的排列組合問題。急！
14樓：匿名使用者
**法：當要求某幾個元素必須相鄰（挨著）時，先將這幾個元素看做一個整體，（比如：原來3個元素，整體考慮之後看成1個元素）然後將這個整體和其它元素進行考慮。
這時要注意：一般整體內部各元素如果在前後順序上有區別的還需進行一定的順序考慮。
插空法：當要求某幾個元素必須不相鄰（挨著）時，可先將其它元素排好，然後再將要求不相鄰的元素根據題目要求插入到已排好的元素的空隙或兩端位置。
插隔板法：指在解決若干相同元素分組，要求每組至少一個元素時，採用將比分組數目少1的隔板插入到元素中的一種解題策略。題目特點：「若干相同元素分組」、「 每組至少一個元素」。
例1（08-57）一張節目表上原有3個節目，如果保持這3個節目的相對順序不變，再添進去2個新節目，有多少種安排方法？
a.20 b.12 c.6 d.4
分兩種情況考慮
1、 這兩個新節目挨著，那麼三個節目有4個空，又考慮到這兩個節目的先後順序共有2×c41=8種
2、 這兩個節目不挨著，那麼三個節目有4個空，這就相當於考慮兩個數在4個位置的排列，由p42=4×3=12種
綜上得，共8+12=20種 此題中使用了**法和插空法。
例2：a、b、c、d、e五個人排成一排，其中a、b兩人不站一起，共有（ ）種站法。
a.120 b.72 c.48 d.24
選b 插空法
我們來這樣考慮，因a、b兩人不站一起，故可考慮的位置c、d、e，c、d、e三個人站在那有一共留出4個空，將a、b分別放入這4個空的不同的空中，那就是4個空中取2個空的全排列，即p42=12。這樣考慮了之後，還有一點就是c、d、e三個人也存在一個排列問題，即p33=6，綜上，共有6*12=72種
例3：a、b、c、d、e五個人排成一排，其中a、b兩人必須站一起，共有（ ）種站法。
a.120 b.72 c.48 d.24
選c **法
此題和上一題實質是一樣的，我們來這樣考慮，a、b兩人既然必須站在一起，那麼索性我們就把他們看成一個人，那麼我們就要考慮其和c、d、e共4個人的全排列，即p44=24，又因為a、b兩人雖然是站在一起了，但還要考慮一個誰在前誰在後的問題，這有兩種情況，也就是p22=2，綜上，共有48種。
例4：將8個完全相同的球放到3個不同的盒子中，要求每個盒子至少放一個球，一共有多少種方法？
a. 20 b.21 c.23 d.24
選b 插隔板法
解決這道題只需將8個球分成三組，然後依次將每一個組分別放到一個盒子中即可。8個球分成3個組可以這樣，用2個隔板插到這8個球中，這樣就分成了3個組。這時我們考慮的問題就轉化成了我們在8個球的空隙中放2個隔板有多少种放法的問題。
8個球有7個空隙，7個空隙要放2個隔板，就有c72种放法，即21種.
例5：有9顆相同的糖，每天至少吃1顆，要4天吃完，有多少種吃法？
a. 20 b.36 c.45 d.56
選d 插隔板法
例1．若有a、b、c、d、e五個人排隊，要求a和b兩個人必須站在相鄰位置，則有多少排隊方法？
【解析】：題目要求a和b兩個人必須排在一起，首先將a和b兩個人「**」，視其為「一個人」，也即對「a，b」、c、d、e「四個人」進行排列，有種排法。又因為**在一起的a、b兩人也要排序，有種排法。
根據分步乘法原理，總的排法有種。
例2．有8本不同的書，其中數學書3本，外語書2本，其它學科書3本。若將這些書排成一列放在書架上，讓數學書排在一起，外語書也恰好排在一起的排法共有多少種？
【解析】：把3本數學書「**」在一起看成一本大書，2本外語書也「**」在一起看成一本大書，與其它3本書一起看作5個元素，共有種排法；又3本數學書有種排法，2本外語書有種排法；根據分步乘法原理共有排法種。
【王永恆提示】：運用**法解決排列組合問題時，一定要注意「**」起來的大元素內部的順序問題。解題過程是「先**，再排列」。
「不鄰問題」插空法，即在解決對於某幾個元素要求不相鄰的問題時，先將其它元素排好，再將指定的不相鄰的元素插入已排好元素的間隙或兩端位置，從而將問題解決的策略。
例3．若有a、b、c、d、e五個人排隊，要求a和b兩個人必須不站在一起，則有多少排隊方法？
【解析】：題目要求a和b兩個人必須隔開。首先將c、d、e三個人排列，有種排法；若排成d c e，則d、c、e「中間」和「兩端」共有四個空位置，也即是：
〕 d 〕 c 〕 e 〕 ，此時可將a、b兩人插到四個空位置中的任意兩個位置，有種插法。由乘法原理，共有排隊方法：。
例4．在一張節目單中原有6個節目，若保持這些節目相對順序不變，再新增進去3個節目，則所有不同的新增方法共有多少種？
【解析】：直接解答較為麻煩，可根據插空法去解題，故可先用一個節目去插7個空位（原來的6個節目排好後，中間和兩端共有7個空位），有種方法；再用另一個節目去插8個空位，有種方法；用最後一個節目去插9個空位，有方法，由乘法原理得：所有不同的新增方法為=504種。
例4．一條馬路上有編號為1、2、……、9的九盞路燈，為了節約用電，可以把其中的三盞關掉，但不能同時關掉相鄰的兩盞或三盞，則所有不同的關燈方法有多少種？
【解析】：若直接解答須分類討論，情況較複雜。故可把六盞亮著的燈看作六個元素，然後用不亮的三盞燈去插7個空位，共有種方法（請您想想為什麼不是），因此所有不同的關燈方法有種。
【王永恆提示】：運用插空法解決排列組合問題時，一定要注意插空位置包括先排好元素「中間空位」和「兩端空位」。解題過程是「先排列，再插空」。
練習：一張節目表上原有3個節目，如果保持這3個節目的相對順序不變，再新增進去2個新節目，有多少種安排方法？（國考2008-57）
a．20 b．12 c．6 d．4
求解一道數學題 關於計數原理 將圓分為3等分,用四種不同顏色給3塊區域塗色,要求相鄰區域塗不同顏
3塊 a 4,3 4 3 2 24 四塊 c 4,1 c 3,1 c 3,1 1 c 4,1 c 3,1 c 2,1 c 2,1 84 我把它們換成數分別是1.2.3怕你看不懂所以代 號1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 2 1 3 1 2 6種再設四個數1.2.3.4 1 2 3 ...
急追分小學三年級數學題，小學三年級數學題，急得很！
第1題 第一天到規定時間時離學校還有 35 5 175米，第二天假設到校後繼續走下去到規定時間是超過學校 50 7 350米，兩天所行路程相差 175 350 525米，為什麼會相差呢？是因為兩天的速度相差了50 35 15米，所以正常所用的時間是 525 15 35分。那麼他家到學校的距離是 35...
初三數學題，某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球
肯定是bai這道試題吧？2012 哈爾濱du 某中學為豐富zhi 學生的校園生活，準備 dao從回體育用品商店 一次答性購買若干個足球和籃球 每個足球的 相同，每個籃球 相同 若購買3足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元。1 購買一個籃球 一個足球各需多少元？2 根據學校的...