1樓：咪浠w眯兮
曲率圓具有以下性質：
（1）曲率圓與曲線在點m處有共同的切線和曲率；
（2）在點m鄰近與曲線有相同的凹向；
因此，在實際工程設計問題中，常用曲率圓在點m鄰近的一段圓弧來近似代替曲線弧，以使問題簡化。
曲率的意義：
歐幾里得空間中的曲線和曲面的曲率。一般意義下的曲率，請參照曲率張量。
在動力學中，一般的，一個物體相對於另一個物體做變速運動時也會產生曲率。這是關於時空扭曲造成的。結合廣義相對論的等效原理，變速運動的物體可以看成處於引力場當中，因而產生曲率。
按照廣義相對論的解釋，在引力場中，時空的性質是由物體的「質量」分佈決定的，物體「質量」的分佈狀況使時空性質變得不均勻，引起了時空的彎曲。因為一個物體有質量就會對時空造成彎曲，而你可以認為有了速度，有質量的物體變得更重了，時空彎曲的曲率就更大了。
2樓：匿名使用者
曲率半徑就是曲率的倒數.即r=1/k 平面曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。對於曲線，它等於最接近該點處曲線的圓弧的半徑。
對於表面，曲率半徑是最適合正常截面或其組合的圓的半徑。
曲率計算公式如下
函式形式：曲率k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)],其中y',y"分別為函式y對x的一階和二階導數；
引數形式：設曲線r(t) =(x(t),y(t)),曲率k=(x'y" - x"y')/((x')^2 + (y')^2)^(3/2).
空間形式：設曲線r(t)為三維向量函式,曲率k=|r'×r"|/(|r'|)^(3/2),|x|表示向量x的長度,a×b表示兩個
向量a,b的外積,若a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1).
在空間曲線的情況下，曲率半徑是曲率向量的長度。在平面曲線的情況下，則r要取絕對值。
其中s是曲線上固定點的弧長，φ是切向角，κ是曲率。
是由下式給出：
作為特殊情況，如果f（t）是從r到r的函式，則其圖的曲率半徑γ（t）=（t，f（t））是
曲率半徑如何計算？
3樓：醉意撩人殤
在微分幾何中，曲率的倒數就是曲率半徑，即r=1/k。
平面曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。對於曲線，它等於最接近該點處曲線的圓弧的半徑。 對於表面，曲率半徑是最適合正常截面或其組合的圓的半徑。
應用：對於差分幾何上的應用，請參閱cesàro方程；對於地球的曲率半徑（由橢圓橢圓近似），請參見地球的曲率半徑；曲率半徑也用於樑的彎曲三部分方程中；曲率半徑（光學）。
4樓：
曲率半徑=1/曲率
已知曲線的解析式y=f(x)
曲率=(f的二階導/(1+f的一階導的平方)^(3/2))的絕對值
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