1樓：電燈劍客
如果alpha和beta線性相關, 那麼存在有理數k使得beta=k*alpha. 代入條件得gamma=k*beta=k^2*alpha, alpha+beta=k*gamma=k^3*alpha, 所以k+1=k^3, 但這個方程顯然沒有有理根, 矛盾.
高等代數問題 10
2樓：加薇號
^^∫(-2→2)x*ln(1+e^x)dx
=∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx +∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx
∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx
設y=-x,x=-y
原式=∫(2→0)(-y)*ln[1+e^(-y)]d(-y)
=∫(2→0)y*ln[1+e^(-y)]dy
=∫(2→0)y*ln[(e^y+1)/e^y]dy
=∫(2→0)y*ln(e^y+1)dy -∫(2→0)y*ln(e^y)dy
=-∫(0→2)y*ln(1+e^y)dy +∫(0→2)y^2dy
即∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx=-∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx +∫(0→2)x^2dx
故∫(-2→2)x*ln(1+e^x)dx
=∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx +∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx
=-∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx +∫(0→2)x^2dx +∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx
=∫(0→2)x^2dx
=[x^3/3]|(0→2)
=2^3/3
=8/3
高等代數的問題
3樓：小樂笑了
行列式因子d3，是所有3階子式的公因式，並且首項係數為1，因此等於圓圈裡的式子
高等代數問題。。 50
4樓：小樂笑了
用反證法，假設v中沒有n-t個向量存在，使得上述某一組向量（含有t個線性無關的向量），無法擴充為v的一組基，
那麼v中所有向量，都可以通過這t個線性無關的向量線性表示，從而這t個線性無關的向量
是一個極大無關組，
但事實上，n維線性空間v中，是存在一組標準正交基的：
(1,0,...,0)^t,
(0,1,...,0)^t,
...(0,0,...,1)^t
也是一個極大無關組，但顯然其中線性無關的向量個數是n個，不是t個，因為無法與那t個線性無關的向量的向量組等價，得出矛盾！
高等代數問題
5樓：電燈劍客
把每組的向量都張成子空間, 利用m個真子空間無法覆蓋v可知v中存在一個向量不屬於這m個子空間, 把這個向量加到每一組中就得到m組每組t+1個線性無關的向量. 重複n-t次就行了.
基本的高等代數問題
6樓：電燈劍客
這個例子假定了你知道pi是超越數, 也就是說pi不是任何次數至少為1的整係數多項式的根, 這就保證了四則運算結果分母不會變成0(除非你做了除數為0的運算), 餘下的自己動手算就行了.
高等代數的問題？
7樓：內閣首輔
若復a不滿秩，f(a)=det(a)=0,若a滿秩，由
制已知f(e)≠0，而det(e)=1,故存在a使f(e)＝det(e),而a可由e初等變換而來，由於f,det都是反對稱列線性函式，故f(a)=det(a)
8樓：你你你模
不易被人發現，隱蔽安全，所有動物都喜歡更黑暗隱蔽的地方，冬天也比較暖和
高等代數問題
9樓：龍淵龍傲
因a*的一般只用於求解逆矩陣，適用範圍太小，由於涉及代數餘子式作元素，運算比較複雜，一般性結論一般沒人去研究；而當a為正交陣時，它的逆矩陣與它的轉置就是相似的。
高等代數問題
10樓：匿名使用者
^a^t 指a的轉置,要求一個矩陣的特徵值,先求特徵多項式,即|λe-a|=0
a的轉置的特徵多項式 |λe-a^t|=0 ,因 (λe-a)^t=(λe)^t-a^t=λe-a^t所以|λe-a|=|(λe-a)^t|=|λe-a^t|所以兩個矩陣的特徵多項式一樣,所以其特徵值相同
高等代數問題高等代數問題？
接下來它說的求解步驟就是解釋。首先，特徵向量都是齊次線性方程組 入e a x 0的解向量，所以方程組有非零解。從而係數行列式等於0，令係數行列式等於零就可以求出特徵值。對每個特徵值解線性方程組就可以求出對應的特徵向量。已特徵向量為列構成的矩陣就是要求的可逆矩陣 相似變換的矩陣 以特徵值構成的對角矩陣...
大學數學高等代數線性代數問題高手幫忙看看看看這個證明有
行列式進行bai變換，每交換一行或一du列時，行列式都要zhi變號的。如 第一列dao與第三列交換內，則行列式要變 號，第二容行與第五行交換，行列式也要變號。行列式的性質7 對換行列式中兩行的位置，行列式反號。對於列的性質，與行相似。請參考北京大學出版的.高等數學和線性代數的區別在 1 包含範圍不同...
數學同濟大學線性代數問題，高等數學線性代數問題？
一個n階矩陣具備什麼條件才能對角化？上節的定理4是給出了一個充要條件，但該充要條件是最簡單的一個，實際上還有很多其他的條件 即後面所說的 一般性的討論 研究起來比這個條件複雜很多，所以課本上認為比較複雜。接下來，將這個問題約束在對稱矩陣 實際上同濟大學 線性代數 說的是實數範圍內的對稱矩陣 的小範圍...