1樓:匿名使用者
^^第一題.若a為特徵值,b為特徵向量.可由
a^k=o 推出 a^k*b=o, 所以 a^k*b=o. 因為b是非零向量專,所以a^k=0
第二題屬 已知 aa=ra.所以p^-1apa=rp^-1ap 所以 (p^-1apa)'=(rp^-1ap)'
所以 a'(p^-1ap)』=r^n-1(p^-1ap)'=r^n-1p'a'p'^-1
所以p^-1'a'(p^-1ap)』=r^n-1 p^-1a' 所以特徵向量為 (ap^-1)'
第三題 兩已知等式 左右相加 即可得p^-1(a+a')p=p^-1(b+b')p,即為a+a』~b+b』
又因為相似矩陣有相同的跡,所以由a~b,a'~b'可得aa'~bb'
2樓:匿名使用者
你這問題有些符號看不懂!
線性代數問題,急!!
3樓:匿名使用者
這是個公式 是正確的 本質是容斥原理 先考慮三個的交的基 擴充套件成三組兩兩相交的基 他們的公專共部分就是三
屬個空間交的基 然後取兩組兩兩交的基 比如uv和uw交的基合在一起 再增加一些元素 可以得到u的基 這樣擴充套件出來了uvw的基中 實際是看不同基的個數 就是u+v+w的維數 於是把三個的基的個數都加起來 那種兩兩交的基就都加了兩次 然後都減去後 三個交的基又多減了一次 再加回來 樓主畫個圖就看清楚了 只要明白如何去敘述一組和線性空間元素包含關係吻合的基 證明是不難的
書上是一道判斷題麼 樓主確定前提條件正確?是否說明是有限維線性空間?
線性代數問題，線性代數問題
題中矩陣應該是三階的，a的逆矩陣也是三階的，前面乘以 2，那就是a的矩陣的每個元素都乘以 2，所以在計算行列式時，因為每行都有公因式 2，可以提到行列式的前面，三行每行都都提出 2，所以可以提出 2的三次方，即得 8乘以a的逆矩陣的行列式，而a的逆矩陣的行列式等於a的行列式的倒數，所以得最後的結果 ...
線性代數矩陣乘法問題，線性代數矩陣乘法的問題。
首先，這麼做的前提是c是可逆矩陣。這裡巧妙作用了矩陣運算的如下三個專性質 矩陣乘法滿足屬結合律 a bc ab c.對可逆矩陣c，都有cc 1 c 1 c e.對任意矩陣p，都有pe ep p.原題由a cbc 1 有 a 3 cbc 1 cbc 1 cbc 1 cb c 1 c b c 1 c b...
關於線性代數的問題，關於線性代數的一個問題
1.實對稱矩陣滿足兩個條件，首先她是一個實矩陣，也就是說矩陣中的每一個數都是實數。其次她是對稱矩陣，滿足a a 這個矩陣關於主對角線對稱。2.任意的一個線性無關的向量組通過正交化可以的到一個正交向量組，通常在求標準正交基的時候，或找正交矩陣的時候會用到。對n個線性無關的向量進行正交化後再單位化可以得...