求m個不同的球放入n個不同盒子有多少种放法的公式

2021-05-12 16:10:36 字數 1866 閱讀 4507

1樓:西域牛仔王

m 個不同的球放入 n 個不同的盒子,一共有 n^m 種不同的放法。

這是由於每個球都有 n 种放法,由分步計數原理即得結果。

將4只球隨機地放入6個盒子中去,每個盒子至多有一球的概率為

2樓:中公教育

總共的情況有4^4種,是把相同的球都看成有不同編號的排列總數.

空出一個盒子的組合有c(4,1)=4 種.

在三個盒子裡放球的方式有211型,2裡面實際上有c(4,2)=6種,然後2 1 1的排列有3!=6種.

所以空出一個盒子總共的放球方式有4*6*6=144種,其概率是144/256=9/16

3樓:柯碧琴

把四個球放入3個盒子,一共有3^4=81種可能。

保證每個盒子有一個,是從四個中選出兩個球**,然後全排列,共36種可能,所以概率是36/81=4/9。

希望正確。。

4樓:真定布衣

1/4*1/3*1/2

5樓:dora朵拉啦啦啦

一共有6的4次方種不同的放法,而每個盒子中至多放一隻球共有6乘5乘4乘3種不同放法,所以概率為5/18

6樓:龍少塵

6*5*4*3分之一

把4個不同的球放入4個不同的盒子中,有多少种放法

7樓:匿名使用者

總共的情況有4^4種,是把相同的球都看成有不同編號的排列總數.

空出一個盒子的組合有c(4,1)=4 種.

在三個盒子裡放球的方式有211型,2裡面實際上有c(4,2)=6種,然後2 1 1的排列有3!=6種.

所以空出一個盒子總共的放球方式有4*6*6=144種,其概率是144/256=9/16

8樓:匿名使用者

有4!=24种放法。

第一個盒子有四種選擇,第二個盒子有三種選擇,第三個盒子有兩種選擇,第四個盒子只有一種選擇。所以共有4x3x2x1=24種選擇。

9樓:匿名使用者

4*4*4*4=256

10樓:方葛喜迎秋

如果4個數字都不同的話,4x3x2x1=24,這是排列組合。即第一個數字有4種,第二個數字剩下3種,依此類推。如果有2個相同,4x3x2x1/2=12

如果3個相同,4種

如果4個相同,1種

11樓:敏芳潤徐溥

把4個不同的球放入4個不同的盒子中,有4!=24種下面三個都是隻有一種

n個不同小球放入r個不同盒子,盒子不能為空.請問有多少种放法

12樓:匿名使用者

這題可以分解成2個步驟:

1、從n個小球裡取出r個小球,每個盒子裡有且放入1個小球2、剩下的(n-r)個球隨意放入r個不同盒子裡。

所以答案是:

把48個球裝在盒子裡至少兩個盒子每個盒子裡裝著同樣多有幾種裝法,每種裝法個需要幾個盒子?

13樓:匿名使用者

把48分解質因數,48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8,所以:

48的因數有:1、2、3、4、6、8、12、16、24,48;

48=2×24,一盒裝24個,裝2盒;或每盒裝2個,裝24盒;

48=3×16,一盒裝16個,裝3盒;或每盒裝3個,裝16盒;

48=4×12,一盒裝12個,裝4盒;或每盒裝4個,裝12盒;

48=6×8,一盒裝8個,裝6盒;每盒裝6個,裝8盒;

答:一共有9種裝法。

不同的球放入不同的盒子,每個盒子必須放,甲球必須放入A盒子,則方法有多少種?要計算過程

甲球必須放入a盒子 題目簡化為 4個不同的球放入3個不同的盒子,先從4個球中選出3個 c43 再將這3個球排列 共有a33 因此共有c43 a33 24種 感覺題目不是很嚴謹,甲球必須放入a盒子 是理解成甲球必須取出放入還是甲球不一定取出,前者解法如上,後一種理解的話 解法如下 1.取出4個球中有甲...

把不同的球放入不同的盒子中,有多少种放法

總共的情況有4 4種,是把相同的球都看成有不同編號的排列總數.空出一個盒子的組合有c 4,1 4 種.在三個盒子裡放球的方式有211型,2裡面實際上有c 4,2 6種,然後2 1 1的排列有3 6種.所以空出一個盒子總共的放球方式有4 6 6 144種,其概率是144 256 9 16 有4!24种...

將n個相同的小球放入m個相同的盒子(nm ,盒子可以空,有

c 1 2 m 1 在上,n 1 在下,具體稍後解釋,我要出去下 解 有m的n次方种放法。理由 放第一個球時有m种放法,因為盒子可以空,第二個球也有m种放法,第n個球還是有m种放法。n個球放完,事件完成,用乘法,故得。7個完全相同的小球,任意放入4個不同的盒子中,每個盒子都不空的放法種數是?您好,中...