1樓：
差分方程是微分方程的離散化。
大部分的常微分方程求不出十分精確的解，而只能得到近似解。當然，這個近似解的精確程度是比較高的。另外還應該指出，用來描述物理過程的微分方程，以及由試驗測定的初始條件也是近似的，這種近似之間的影響和變化還必須在理論上加以解決。
常微分方程常見的約束條件是函式在特定點的值，若是高階的微分方程，會加上其各階導數的值，有這類約束條件的常微分方程稱為初值問題。
在數學上，遞推關係（recurrence relation），也就是差分方程（difference equation），是一種遞推地定義一個序列的方程式：序列的每一專案是定義為前一項的函式。某些簡單定義的遞推關係式可能會表現出非常複雜的（混沌的）性質，他們屬於數學中的非線性分析領域。
所謂解一個遞推關係式，也就是求其解析解，即關於n的非遞迴函式。
2樓：
差分方程是微分方程的離散化。
【微分方程】
微分方程指描述未知函式的導數與自變數之間的關係的方程。微分方程的解是一個符合方程的函式。而在初等數學的代數方程，其解是常數值。
微分方程的應用十分廣泛，可以解決許多與導數有關的問題。物理中許多涉及變力的運動學、動力學問題，如空氣的阻力為速度函式的落體運動等問題，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化學、工程學、經濟學和人口統計等領域都有應用。
數學領域對微分方程的研究著重在幾個不同的面向，但大多數都是關心微分方程的解。只有少數簡單的微分方程可以求得解析解。不過即使沒有找到其解析解，仍然可以確認其解的部份性質。
在無法求得解析解時，可以利用數值分析的方式，利用電腦來找到其數值解。 動力系統理論強調對於微分方程系統的量化分析，而許多數值方法可以計算微分方程的數值解，且有一定的準確度。
【差分方程】
差分方程又稱遞推關係式，是含有未知函式及其差分，但不含有導數的方程。滿足該方程的函式稱為差分方程的解。差分方程是微分方程的離散化。
在數學上，遞推關係（recurrence relation），也就是差分方程（difference equation），是一種遞推地定義一個序列的方程式：序列的每一專案是定義為前一項的函式。某些簡單定義的遞推關係式可能會表現出非常複雜的（混沌的）性質，他們屬於數學中的非線性分析領域。
所謂解一個遞推關係式，也就是求其解析解，即關於n的非遞迴函式。
3樓：匿名使用者
你老師應該不是這個意思吧
可能是說解的結構是一樣的
也就是說
都是先考慮齊次方程 找基礎解系
4樓：匿名使用者
精神是一致的，但是因為一個連續一個離散，數學方法上還是很不一樣的，不至於一個會了另一個就能會吧……
你要真想會就去看書，這裡隨便說兩句沒用。
微分方程與差分方程的區別和聯絡
5樓：
1、定義不一樣：微分方程指描述未知函式的導數與自變數之間的關係的方程；差分方程又稱遞推關係式，是含有未知函式及其差分，但不含有導數的方程。
2、解不完全一樣：微分方程的解是一個符合方程的函式，在初等數學的代數方程，其解是常數值；差分方程的解是滿足該方程的函式，也就是解析解。
3、應用不完全一樣：微分方程的應用可以解決許多與導數有關的問題。物理中許多涉及變力的運動學、動力學問題，很多可以用微分方程求解，微分方程在化學、工程學、經濟學和人口統計等領域都有應用；差分方程多用於模型應用。
二、差分方程是微分方程的離散化。
擴充套件資料
數學領域對微分方程的研究著重在幾個不同的面向，但大多數都是關心微分方程的解。只有少數簡單的微分方程可以求得解析解。不過即使沒有找到其解析解，仍然可以確認其解的部分性質。
其應用十分廣泛，可以解決許多與導數有關的問題。
常微分方程常見的約束條件是函式在特定點的值，若是高階的微分方程，會加上其各階導數的值，有這類約束條件的常微分方程稱為初值問題。若是二階的常微分方程，也可能會指定函式在二個特定點的值，此時的問題即為邊界值問題；偏微分方程常見的問題以邊界值問題為主，邊界條件則是指定一特定超曲面的值或導數需符定特定條件。
差分方程是一種遞推地定義一個序列的方程式：序列的每一專案是定義為前一項的函式。某些簡單定義的遞推關係式可能會表現出非常複雜的性質，他們屬於數學中的非線性分析領域。
解一個遞推關係式，也就是求其解析解，即關於n的非遞迴函式。
6樓：匿名使用者
差分方程是微分方程的離散化。
【微分方程】
微分方程指描述未知函式的導數與自變數之間的關係的方程。微分方程的解是一個符合方程的函式。而在初等數學的代數方程，其解是常數值。
微分方程的應用十分廣泛，可以解決許多與導數有關的問題。物理中許多涉及變力的運動學、動力學問題，如空氣的阻力為速度函式的落體運動等問題，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化學、工程學、經濟學和人口統計等領域都有應用。
數學領域對微分方程的研究著重在幾個不同的面向，但大多數都是關心微分方程的解。只有少數簡單的微分方程可以求得解析解。不過即使沒有找到其解析解，仍然可以確認其解的部份性質。
在無法求得解析解時，可以利用數值分析的方式，利用電腦來找到其數值解。 動力系統理論強調對於微分方程系統的量化分析，而許多數值方法可以計算微分方程的數值解，且有一定的準確度。
【差分方程】
差分方程又稱遞推關係式，是含有未知函式及其差分，但不含有導數的方程。滿足該方程的函式稱為差分方程的解。差分方程是微分方程的離散化。
在數學上，遞推關係（recurrence relation），也就是差分方程（difference equation），是一種遞推地定義一個序列的方程式：序列的每一專案是定義為前一項的函式。某些簡單定義的遞推關係式可能會表現出非常複雜的（混沌的）性質，他們屬於數學中的非線性分析領域。
所謂解一個遞推關係式，也就是求其解析解，即關於n的非遞迴函式。
方程、微分方程、差多方程、狀態方程有什麼區別和聯絡？ 如方程y=f(t)=5-2t+3t^2。
7樓：檀君博
微分方程是指得方程裡含有因變數導數的方程，好比f(y',y,t)=g(t)這種形式，代數方程指得是你學微分方程之前學過的那些方程，只含有因變數和自變數本身。y=f(t)=5-2t+3t^2是一個代數方程，不存在它的微分方程什麼樣這一說。如果你是指得系統函式的話，系統函式為微分方程拉普拉斯變換以後的結果，同時變換是可逆的，系統函式經過拉普拉斯反變換得到一個微分方程。
差分方程就是把微分方程離散化的過程，屬於離散數學。因為微分方程必定是連續的，而我們的計算機必須要一個週期一個週期的算，不可能以無限小的運算週期來完成運算，所以我們通過週期取樣把方程離散化，交由計算機處理。它的形式也是類似f(y',y,t)=g(t)，但是這裡的t變成離散的點，y',y也變成了離散變數。
狀態方程如果去掉輸出部分就是一個微分方程組，在數學上可以找到相關定理證明，任意一個高階線性微分方程都可以轉化為線性微分方程組，反之則不成立（注意這種變換不唯一）。以及任意一個高階線性微分方程初值問題的求解過程都等價於一個線性微分方程求通解的過程，同樣反之不成立。狀態方程就是形如x'=ax+bu的形式，其中x、u是向量，a、b是矩陣，它們的維度須滿足正常矩陣運算的維度要求。
在訊號與系統中怎樣判斷微分方程和差分方程是否為線性系統和因果系統
因果 t 0 系統輸出為零 線性 乘個係數輸出成比例 具體忘記了書上不是有麼 在訊號與系統中怎樣判斷微分方程和差分方程是否為線 因果 t 0 系統輸出為零 線性 乘個係數輸出成比例 具體忘記了書上不是有麼 訊號與系統中系統因果關係如何判斷 系統因果判定 零狀態響應不出現於激勵之前的系統，任一時刻的響...
這樣的積分方程和微分方程怎麼解，解微分方程和求不定積分的區別？
mv 0 v0 ks 0 l mv0 kl 解微分方程和求不定積分的區別？求不定積分只是個方法 解微分方程你要用不定積分 就比如你解方程你要用加法 那你說解方程和加法的區別是什麼呢？微分方程的通解怎麼求？已知微分方程的通解怎麼求這個微分方程 答 求導！如 1。x 2 xy y 2 c等式兩邊對x求導...
什麼是高階常微分方程，高數 常微分方程 高階微分方程，有三道題，求大神幫忙解答！
如果在一個微分方程中出現的未知函式只含一個自變數,這個方程就叫做常微分方程,也可以簡單地叫做微分方程.高階常微分方程就是自變數的次數大於一次的常微分方程了.很高興為你解答有用請採納 高數 常微分方程 高階微分方程，有三道題，求大神幫忙解答！第一題的問題 f 1 2隱含著的條件是，f 1 2 所以,f...