分式求導的方法

1樓：atm半夏熒光

分式函式的求導公式如下：

1、用漢字表示為：（分子的導數*分母-分子*分母的導數）/分母的平方。

2、用字母表示為：(u/v)' = (u'v-uv')/v²。

2樓：柒月黑瞳

分式求導公式：

即，（分子的導數*分母-分子*分母的導數）/分母的平方導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。

導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。

不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。

對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f的導函式。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。

反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。

3樓：匿名使用者

求已知函式的導數，最重要的是能夠熟練地運用導數的基本公式及函式的求導法則.複合函式求導法則的運用是求導運算的重點和難點，其關鍵是要搞清楚複合函式的結構(分清中間變數與自變數).在求導過程中，逐次由外層向內層一層一層地求導.

特別要注意每次是對哪個中間變數求導.

對於已知函式既有四則運算，又有複合運算時，要根據所給函式表示式的結構，決定先用四則運演算法則，還是先用複合運演算法則.

4樓：匿名使用者

a/b 為（a'-b')/b^2 ab為單項式或多項式

為什麼一個分式在求極限時要用洛必達法則求導而並不按通常的求導方式？ 200

5樓：匿名使用者

也可以用通常的求導方式，就是複雜點費點事，結果其實還是洛必達法則，不如直接用來的痛快！

6樓：匿名使用者

常規，洛必達，這是兩種不同的計算方法，只是在求極限這一領域上，洛必達更便捷些。

比如：小明幹1天活得10塊錢工資，10天下來能拿多少錢？

我們會選用10x10的方法計算，而不會用10+10+10。。。。。。

記得從讀小學開始，老師們就一直提醒著我們，要學而智用。