1樓：公孫來福桑珍
把簡諧運動和圓周運動對比，再用公式t=2π/ω、a=rω²可推匯出週期公式。
高二課本上有這個推導。
2樓：
設夾角a 線長l 拉力t 角速度w
t-mgcosa=w^2*l (1)
mgsina=-mdv/dt (2)
v=da/dt*l(3)
有2 3 式得
gsina/l=-d^2a/dt^2
a很小時sin(a)=a
g*a/l+d^2a/dt^2=0 這是最簡單的常微分方程式
特徵根是 a=(g/l) i w^2=g/l 所以解a=a0cos(wt+b)
週期t=2tt/w=2tt*(l/g)^1/2
嚴密的：gsin(a)/l=-d^2a/dt^2 開始不做近似
兩邊乘以da/dt 再積分（和證明能量守恆一樣）
(da/dt)^2=2g/l *cosa+c 當a=0時如果da/dt=w0 那麼c=w0^2-2g/l (da/dt)^2=4g/l *(lw0^2/4g-sin^2a/2)>=0
設lw0^2/4g=k^2 帶入 dt=+-1/2*(l/g)^1/2*da/(k^2-sin^2a/2)^1/2
設sina/2=ku 在帶入 dt=+-(l/g)^1/2*du/((1-u^2)(1-k^2u^2))^1/2
然後利用橢圓積分 得到
k<1 t=2tt(l/g)^1/2*(1+1/16*l/g*w0^2)
k>1 t=tt/k*(l/g)^1/2*無窮級數(（2n-1)!!/(2n)!!(1/k)^n)^2
tt是派
高中物理單擺的週期公式是怎麼推出
3樓：匿名使用者
把簡諧運動和圓周運動對比，再用公式t=2π/ω、a=rω²可推匯出週期公式。
高二課本上有這個推導。
單擺的週期是怎麼推的？求教
高中物理常用的運動學公式都是怎麼推出來的
關於 x v0 t 1 2 a t 2 符號 2 表示 平方 這個公式的推導需要用到微積分。對於學過微積分的人而言，推導過程 就如同 1 2 3 一般容易。既然樓主提出了這個問題，所以 樓主應該還沒有學過微積分，對吧。在高中物理階段，應該學過這樣一個基礎知識 做 v t 的函式圖象。則 x t0,x...
二次函式對稱軸公式怎麼推出來的
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lna lnb lnab是怎麼推出來的？大神們求解啊儘可能用高中生能理解的語言）
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