1樓：
作代換x=sh t積分就變成對ch²t的積分積分得到[2t+sh(2t)]/4+c由x=sh t解出t=ln[1+sqrt(1+x²)] sqrt表示開根故積分為/4+c 用x=tg t的積分過程會很複雜
2樓：匿名使用者
∫√(x-x∧2)dx
=∫√[1/4-(x-1/2)^2]dx
=1/2∫√[1-(2x-1)^2]dx
令2x-1=sint 則 dx=1/2costdt∫√(x-x∧2)dx
=1/2*1/2∫cos^2tdt
=1/8∫(1+cos2t)dt
=t/8+1/16*sin2t+c
=1/8*arcsin(2x-1)+1/16*2(2x-1)√[1-(2x-1)^2]+c
=1/8*arcsin(2x-1)+1/4*(2x-1)√(x-x^2)+c
3樓：
解：∵x^2+2ax=(x+a)^2-a^2，設x+a=asect，dx=ad(sect)，
∴原式=2(a^2)∫tantd(sect)=2(a^2)secttant-2(a^2)∫(sect)^3dt。
而，∫(sect)^3dt=(1/2)secttant+(1/2)ln丨sect+tant丨+c1。
∴原式=(a^2)[secttant-ln丨sect+tant丨]+c1=(x+a)(x^2+2ax)^(1/2)-(a^2)ln丨x+a+(x^2+2ax)^(1/2)丨+c。
供參考。
不定積分問題：1/(x^2+2x+2)的原函式怎麼求？
4樓：
分母為(x+1)^2+1,看到這個形式,要記得三角函式的換元設x+1=tana,則dx=(seca)^2da原式=∫(seca)^2da/(seca)^2=∫da=a+c=arctan(x+1)+c
求不定積分∫(x/x^2+2x+5)dx解答詳細過程 謝謝
5樓：demon陌
具體回答如圖：
連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
6樓：匿名使用者
∫1/(x^2+2x+5)dx =∫1/[(x+1)^2+4]dx =∫1/[(x+1)^2+2^2]d(x+1) =(1/2)arctan[(x+1)/2]+c
x 2 2 x的最簡公分母怎麼求啊
不用分解因式，它們的最簡公分母就是x 2，因為這兩個式子互為相反數2 x x 2 付費內容限時免費檢視 回答親，老闆中午好 微笑 x 2與2 x只差一個符號，它們互為相反數，公分母取x 2或2 x。一般情況下，幾個異分母的分數，通分時所化成的相同的分母，叫做這幾個分數的公分母。例如 1 3，1 4，...
求limx趨向負無窮根號下x22x根號下x22x
lim x趨向負無窮 來根號 下自x 2 2x 根號下x 2 2x lim x趨向負無窮 根號下x 2 2x 根號下x 2 2x 根號下x 2 2x 根號下x 2 2x 根號下x 2 2x 根號下x 2 2x lim x趨向負無窮 4x 根號下x 2 2x 根號下x 2 2x 注意x 0 lim x...
x12的原函式xx12的原函式
x x 1 2的原函式 抄ln丨x 1丨 1 x 1 c。c為常襲數。解答過程bai如下 求x x 1 2的原du函式，就是對x x 1 2不定zhi積分。擴充套件資 dao料 分部積分 uv u v uv 得 u v uv uv 兩邊積分得 u v dx uv dx uv dx 即 u v dx ...