1樓:匿名使用者
^lim x趨向負無窮(來根號
下自x^2+2x-根號下x^2-2x)
=lim x趨向負無窮(根號下x^2+2x-根號下x^2-2x)(根號下x^2+2x+根號下x^2-2x)/(根號下x^2+2x+根號下x^2-2x)
=lim x趨向負無窮(4x)/(根號下x^2+2x+根號下x^2-2x) [注意x<0]
=lim x趨向負無窮(-4)/(根號下1+2/x+根號下1-2/x) (分子分母同除以-x)
=-4/(1+1)=-2
2樓:匿名使用者
^lim(x->-∞
) [√(x^2+2x) - √(x^2-2x)]= lim(x->-∞) [√(x^2+2x) - √(x^2-2x)] [√(x^2+2x) +√(x^2-2x)] / [√(x^2+2x) +√(x^2-2x)]
= lim(x->-∞) 4/[√(1+2/x)+√(1-2/x)]= 4/2= 2
lim(x趨近於正無窮)[根號下(x^2+2x)-x]
3樓:匿名使用者
lim(x趨近
於正無窮)[(根號下x^2+2x)-x]
=lim(x趨近於正無窮)[(根號下x^2+2x)-x][(根號下x^2+2x)+x]/[(根號下x^2+2x)+x]
=lim(x趨近於正無窮)[x^2+2x)-x^2]/[(根號下x^2+2x)+x]
=lim(x趨近於正無窮)2x/[(根號下x^2+2x)+x]=lim(x趨近於正無窮)2/[(根號下1+2/x)+1]=2/(1+1)=1
求lim(x趨近於負無窮)(根號(x^2+2x)+x
4樓:等待楓葉
lim(x趨近於負無窮)(根號(x^2+2x)+x的極限值為-1。
解:lim(x→-∞)(√(x^2+2x)+x)
=lim(x→-∞)((√(x^2+2x)+x)*(√(x^2+2x)-x))/(√(x^2+2x)-x)
=lim(x→-∞)(2x)/(√(x^2+2x)-x) (分子分母同時除以-x)
=lim(x→-∞)(-2)/(√(1+2/x)+1)
=-2/(1+1)=-1
即lim(x→-∞)(√(x^2+2x)+x)等於-1。
擴充套件資料:
1、極限運演算法則
令limf(x),limg(x)存在,且令limf(x)=a,limg(x)=b,那麼
(1)加減運演算法則
lim(f(x)±g(x))=a±b
(2)乘數運演算法則
lim(a*f(x))=a*limf(x),其中a為已知的常數。
2、求極限的方法
(1)分子分母有理化
(2)夾逼法則
3、極限的重要公式
(1)lim(x→0)sinx/x=1,因此當x趨於0時,sinx等價於x。
(2)lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e,或者lim(x→∞)(1+1/x)^x=e。
(3)lim(x→0)(e^x-1)/x=1,因此當x趨於0時,e^x-1等價於x。
5樓:匿名使用者
同學你好,這道題用泰勒公式會很容易得出答案。原式=√(x2+2x)+x=-1+1/(2x)-1/(2x2)+5/(8x3)+o((1/x)^4),顯然x越趨於無窮,餘項越容易被忽略不計,所以,從第二項開始往後所有的餘項都可以忽略掉,那麼只剩下第一項-1,所以答案就是-1。
當x趨於負無窮大時(根號下x^2+2x+4)/(2x+3)的極限怎麼求,要過程,謝謝
6樓:微笑等待晴天
是不是隻有x的平方加2x加4開根號?如果是的話,那就把分母提一個負號出來,並平方再開根號,同時整個式子添一個負號,然後把所有的式子都移到根號裡,再上下同時除以x的平方,然後就可以算出結果了。 親,我用手機回答的,沒有電腦直接用符號方便,不知能看懂不?
求極限lim x趨向無窮 根號(x^2+x)下 - x
7樓:hulang閃靈
當x趨於正和負無窮時的極限是不等的,你體味一下!
不懂請追問
希望能幫到你,望採納!
limx趨向無窮2x3有極限嗎
lim x x 3 x 2 2x 1 3x 3 x 1 lim x 1 1 x 2 x 2 1 x 3 3 1 x 2 1 x 3 1 3 limx趨於無窮大 2x 3 2x 1 x 1 的極限 極限簡介 bai 極限 是數學中的分支 du 微積zhi分的基礎概念dao,廣義的 極限 是指 無限內靠...
當x趨近於正無窮時,求limx根號1x
求當自x趨近於正無窮大時lim x 1 x 2 x的極限值?解 x lim x 1 x 2 x x lim x2 2x 1 x 2 x x lim x 2 1 x 1 2 x x 其中分母 1 2 x 1,分子 x 2 1 x 如果分子是 x 1 則 x lim x 1 x 2 x x lim 1 ...
當x趨近於正無窮時，求lim x 根號（1 x
解 lim x ln x 1 x 2 x lim x 1 1 x 2 型極回限，應用羅答比達法則 0 lim x x 1 x 2 1 x lim x e e 0 1。當x趨近於正無窮時，求lim x 根號 1 x 2 1 x的極限 求當自x趨近於正無窮大時lim x 1 x 2 x的極限值?解 x ...