1樓：匿名使用者
f（x）=cosx/2(√3sinx/2+cosx/2)=2cosx/2(√3/2sinx/2+1/2cosx/2)=2cosx/2cos（x/2-π/3）
=cos（x/2-x/2+π/3）cos（x/2+x/2-π/3）=1/2cos（x-π/3）
最小正週期 t=2π/1=2π
當2kπ≤x-π/3≤2kπ+π時，即2kπ+π/3≤x+π/3≤2kπ+4π/3函式為單調減
單調減區間為[2kπ+π/3，2kπ+4π/3]，當2kπ+π≤x-π/3≤2kπ+2π時，函式為單調增，單調增區間為[2kπ+2π,2kπ+7π/3]
(2)∵f(x)=1
∴ 1/2cos（x-π/3）=1有矛盾
求cos(2派/3-2派)的值
2樓：買昭懿
f(x) = cos(x/2)
= √3 sin(x/2) cos(x/2) + cos^2(x/2)
= √3/2 sinx + 1/2(cosx+1)= √3/2 sinx + 1/2 cosx + 1= sinxcos(π/6) + cosxsin(π/6) + 1= sin(x+π/6) + 1
最小正週期=2π/1=2π
2kπ-π/2≤x+π/6＜2kπ+π/2，即2kπ-2π/3≤x＜2kπ+π/3，其中k∈z時單調增
單調增區間【2kπ-2π/3，2kπ+π/3），其中k∈z第二問如果求cos(2派/3-2派)，與條件f(x)=1無關：
cos(2派/3-2派) = cos(2派/3) = cos(派-派/3）= -cos(派/3) = -1/2
求函式f x 2sinx sin2 x 2根號3sin 2x 根號3的單調遞減區間
f x 2sinxcosx 2 zhi3sin x 3 2sinxcosx 3sin x 3 sin x 1 2sinxcosx 3sin x 3cos x 2sinxcosx 3 sin x cos x sin2x 3cos2x 2 1 2 sin2x 3 2 cos2x 2sin 2x dao ...
已知X（根號3 根號2根號3 根號2）y（根號3 根號2根號3 根號2）求3x 2 5xy 3y 2的值
解 x du3 2 zhi dao專3 2 3 2 5 2 6，屬y 3 2 3 2 3 2 5 2 6，xy 1，x y 10 3x 5xy 3y 3 x y 11xy 3 100 11 1 289.x 5 2根號6，y 5 2根號6 x 2 y 2 98 xy 1 3x 2 5xy 3y 2 3...
已知a根號3根號2分之根號3根號2,b根號3根號
a bai3 3 du2 zhi2 b 3 dao3 2 2 a b 6 2 2,ab 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 2 3 1 2 a 3ab b a b ab 6 2 2 2 3 1 2 6 8 8 3 12 1 4 2 3 7 4 6 3 呼版.同學,你們老師下手挺狠的權.記...