1樓：折斷的沙粒
f(x)=2sinxcosx+2√
zhi3sin²x-√3
=2sinxcosx+√3sin²x+√3(sin²x-1)=2sinxcosx+√3sin²x-√3cos²x=2sinxcosx+√3(sin²x-cos²x)=sin2x-√3cos2x
=2(1/2 sin2x-√3/2 cos2x)=2sin(2x-π
dao/3)
sinx的單調回遞減區間為[π/2+2nπ,3π/2+2nπ] ，n為整數答
所以sin(2x-π/3)的單調遞減區間為[5π/12+nπ,11π/12+nπ]，即
函式f(x)=2sin(2x-π/3)的單調遞減區間為[5π/12+nπ,11π/12+nπ]，n∈z
希望可以幫到你，祝學習進步！
2樓：匿名使用者
3sin^2x=(1-cos2a)/2
f(x)=2sin(π-x)sin(π/2-x)+2根號dao3sin^2x-根號3
=2sinxcosx+2根號3*(1-cos2x)/2-根號3=sin2x+根號3*(1-cos2x)-根號3=sin2x+根號3-根號3cos2x-根號3=sin2x-根號3cos2x
=2(1/2*sinx-根號3/2*cos2x)=2(sin2x*cos60度專-cos2x*sin60度)=2sin(2x-60度)
=2sin(2x-派屬/3)
2k派+派/2<=2x-派/3<=2k派+3/2派2k派+5派/6<=2x<=2k派+11派/6所以,k派+5派/12<=x<=k派+11派1/12所以,f(x)的單調遞減區間為[k派+5派/12,k派+11派1/12]
不懂的歡迎追問，如有幫助請採納，謝謝!
3樓：冬夜俠客
f(x)=2sinxcosx+√抄3(2sin²x-1)=sin2x-√3cos2x
=2(1/2*sin2x-√3/2cos2x)=2(sin2xcosπ
/3-cos2xsinπ/3)
=2sin(2x-π/3)
單調減區間：2kπ+π/2<=2x-π/3<=2kπ+π3/2即：[5π/12+kπ,11π/12+kπ]
求化簡f(x)=sin^2x+2根號3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-cos^2x-根號3
4樓：匿名使用者
利用三角函式積化和差公式
sinacosb=0.5[sin(a+b)+sin(a-b)]和倍角公式cos2a=cos²a-sin²a原式=sin²x+√3[sin2x+sin(π/2)]-cos²x-√3
=-cos2x+√3sin2x
=2[-sin(π/6)cos2x+cos(π/6)sin2x]=2sin[2x-(π/6)]
不明白的可以追問，如果有幫助，請選為滿意回答！
5樓：匿名使用者
^^f(x)=sin^2x+2根號
3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-cos^2x-根號3=sin^2x+根號3* sin(2x+π/2)-(1-sin^2x)-根號3
=2sin^2x-1-根號3-根號3* cos(2x)=2sin^2x-1-根號3-根號3*（1-2sin^2x）=2sin^2x-1-根號3-根號3+2根號3sin^2x=（2+2根號3）sin^2x -2根號3-1不懂可追問，望採納！
已知函式f(x)=2sin(x-π/3)cos(x-π/3)+2根號3cos^2(x-π/3)-根號3,若函式y=f(2x)-a在區間
6樓：姜羽
解：f(x)=2sin(x-π
du/3)cos(x-π/3)+2√zhi3cos^2(x-πdao/3)-√3
專=sin(2x-2π/3)+√3cos(2x-2π/3)=2[sin(2x-2π/3)cosπ/3+cos(2x-2π/3sinπ/3]
=2sin(2x-2π/3+π/3)+1-√3=2sin(2x-π/3)
故 f(2x)-a=2sin(4x-π/3)-a當4x-π/3=π/2+kπ 時，y取最大屬值，此時x=5π/24+kπ（k∈z）。
又∵在區間[0,π/4]中
∴對稱軸為x=5π/24
∵兩零點x1和x2關於x=5π/24對稱。
∴x1+x2=5π/12
故tan（x1+x2）=tan（5π/12）=tan（π/4+π/6）
=(1+√3 /3)/(1-√3 /3)
=2+√3
7樓：
答案為du2+根號3
用2倍角公zhi式和輔助角公式可以dao將f（x）化簡為：
f（x）=2sin（2x-π/3）
所以y=f(2x)-a=2sin(4x-π/3)-ay的週期為π/2,
當內4x-π/3=π/2 時，容y取最大值，此時x=5π/24,在區間[0,π/4]上中。x=5π/24是y的一條對稱軸。
所以x1和x2關於5π/24對稱。
所以tan（x1+x2）=tan（2*5π/24）=tan（5π/12）=tan（π/4+π/6）=(1+根號3 /3)/(1-根號3 /3)
=2+根號3
已知函式f(x)=sin^2x+根號3sinx×sin(x+π/2)
已知函式f x2x2x 求不等式f x 小於等於6的解集。若關於x的不等式f x a恆成立，求實數a的取
這個要分段討論，不妨把2x看成t，原函式則可以看做是數軸上t點到 1和3兩個點的距離之和 t 1和t 3是兩個節點。首先考察t在 1和3之間的部分，f t 是一個恆定的值，4，此時 1 2 x 3 2 考察t在 1左邊的部分，顯然越往左，f t 越大，且恆大與4，那啥時候等於6呢？經過計算，t 2時...
已知函式fx 2x2x a,gx x 3當a 2時，求不等式fx gx設a
f x bai2x 1 du 2x a g x x 3 當a 2時，不等式f x g x 2x 1 2x 2 x 3 0,化為3個不等式組 zhi 1 2 1集。dao綜上，x 0版.設a 1,當x 權 a 2，1 2 時，f x g x 2x 1 2x a x 3 0,1 2x 2x a x 3 ...
函式f x 2 x 4 x,則函式f x）的值域為
f x 2 x 4 x 定義域為 0，4 不用解釋把？當x 0時，f x 2，此時為最小值 f x 的平方 2 x 4 x 的平方小於等於 2的平方 1的平方 x的平方 4 x的平方 即小於等於 4 1 x 4 x 20 即f x 的平方小於等於20 所以f x 小於等於2 5 所以值域為 2,2 ...